169.怎样判断一个数能不能被17整除？

　　判断一个数能不能被17整除，也没有直接的方法，间接的方法也使用“割减法”。不过这里使用的割减法与判断一个数能不能被7整除的割减法，不完全一样。它也是先割去原来数的末位数字，然后再从留下来的数中减去割去数字的5倍，倘若数字还大，就依照上述步骤继续割减，当最后的结果是17的倍数时，那么原来这个数就一定能被17整除。如果最后结果不是17的倍数时，那么原来这个数就一定不能被17整除。

　　例如：判断9894能不能被17整除。

　　最后结果是51，51能被17整除，所以9894也能被17整除。

　　又如：判断8765能不能被17整除。

　　由于80不能被17整除，因此，8765也不能被17整除。

　　这种判断一个数能不能被17整除的割减法的算理是：先割去末位数字，实际上是减去末尾数字本身的1倍，再从前位减去所割数字的5倍，实际上又减去了所割数字的50倍，加上已经减去的1倍，一共减去所割数字的51倍。因为51=17×3，51既是17的倍数，减得的结果是17或是17的倍数（包括0），都证明原来这个数一定能被17整除，反之，则不能。

　　如果要求判断的数不大，判断过程也完全可以用口算进行。

　　如：判断782和693能不能被17整除。

　　从上述口算过程可以得出：782能被17整除；693不能被17整除。