教学内容

　　苏教版《义务教育课程标准实验教科书  数学》五年级（下册）第98～99页例4、例5以及相应的“试一试”“练一练”，练习十八第1～4题。

　　教学目标

　　1． 使学生通过绕一绕、滚一滚等活动，自主探索圆的周长与直径的倍数关系。知道圆周率的含义，并能推导出圆的周长公式，学会运用公式解决简单的求圆周长的实际问题。

　　2． 使学生在活动中培养初步的动手操作能力和空间观念。

　　3． 结合圆周率的教学，使学生感受数学的文化价值，激发学习数学的兴趣。

　　教学过程

　　一、 操作导入

　　谈话引入，并指名说说怎样测量圆的直径。

　　每个同学拿出事先准备好的三个圆形物体（圆形铁环、一元硬币、塑料胶带或其他任意一个圆）。

　　学生独立测量圆的直径，比一比谁量得最精确。

　　组织交流。

　　[思考：量直径是上一节课的内容。在教学新知之前进行复习，意图有两点：一是因为直径与周长的关系是本节课的主要研究内容，量直径能为研究圆周率和推导圆的周长公式服务；二是让学生练习比较精确地测量直径，为接下来比较精确地测量圆的周长做必要的准备。]

　　二、 揭示课题

　　谈话：今天这节课我们一起来研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）

　　三、 自主探索

　　1． 出示圆形铁环。

　　谈话：这是一个用铁丝围成的圆，谁上来指一指这个圆的周长？（学生指出圆的周长）同桌讨论一下，什么是圆的周长？（引导学生概括圆的周长的含义）

　　提问：你能量出这个铁丝围成的圆的周长吗？

　　学生动手尝试测量。（可能会想到把铁丝剪开、拉直，再测量铁丝的长。）

　　指名介绍方法，并上台进行测量演示。

　　2． 出示一元硬币。

　　提问：你能测量这枚硬币的周长吗？

　　指名说说方法，学生动手测量。

　　3． 猜测联系。

　　提问：对于刚才这几种测量圆周长的方法，你有何评价？

　　谈话：回忆一下，我们以前是怎样求长方形、正方形的周长的？

　　引导：是啊，用绕线法和滚圆法测量圆的周长比较麻烦，测量的结果也不够准确，我们应该寻找更简便的计算圆周长的方法。那么，圆的周长与它的什么有关系呢？（与直径的长短有关）

　　追问：圆的周长与它的直径之间可能有怎样的关系呢？（学生提出各种猜想，也可能会提出圆的周长等于直径的3.14倍）

　　谈话：大家能提出不同的猜想，这很好！不过猜想只是猜想，圆的周长与直径到底有什么关系，还需要我们进一步研究与验证。

　　4． 研究验证。

　　出示活动要求：

　　（1） 每个同学选择一个圆形物体，分别测量它的直径和周长，并计算圆的周长除以直径的商。

　　（2） 把你们小组测量与计算的结果整理在下面的表格里（表格略）。

　　学生活动后，以小组为单位，组织汇报。

　　提问：通过对实验结果的分析，你有什么发现？

　　小结：其实，圆的周长总是直径的3倍多一些，而且这个倍数是一个固定不变的数。我们把圆的周长除以直径的商称为圆周率。一般情况下，人们用字母π表示圆周率。它是一个无限不循环小数，它的值等于3.1415926……为了计算方便，我们取它的近似值3.14。（板书：圆周率π）

　　谈话：关于圆周率还有一段值得我们骄傲的历史呢！请同学们打开书本，读一读第120页下面的“你知道吗”。

　　提问：读了这段介绍，你知道了什么，有什么感想？还想知道些什么？

　　提问：为什么我们研究的结果和圆周率的实际值有一定的误差？

　　[思考：量铁丝围成的圆、一元硬币、塑料胶带等圆形物体的周长，是看似简单、重复的操作，但实际上不断激起了学生思维的浪花。第一次量铁丝围成的圆的周长，几乎所有的学生都能想到将铁丝围成的圆剪开、拉直成一条线段再测量，在操作中充分感受了“化曲为直”的数学思想。量一元硬币的周长，则不能直接剪开、拉直，而必须采用绕线法或滚圆法，这在引导学生灵活解决问题的同时，又使学生感受到实际测量得到周长的方法并不方便，从而产生探究圆周长计算公式的心理需求。在此基础上，再让学生分组自由选择圆形物体测量周长，探究圆的周长和直径的关系，激发了学生参与学习活动的积极性。]

　　5． 推导公式。

　　提问：根据圆周率的意义，怎样求圆的周长？（板书：圆的周长=圆周率×直径）

　　提问：如果用C表示圆的周长，怎样用字母表示圆周长的计算公式呢？（板书：C = πd）

　　谈话：你能运用圆周长的计算公式解决一些实际问题吗？

　　出示“试一试”。

　　学生独立解决后，组织反馈。

　　四、 练习巩固

　　1． 判断下面的说法是否正确。

　　（1） 圆周率等于3.14。

　　（2） 圆的周长总是直径的π倍。

　　（3） 一个半圆形的周长是这个圆周长的一半。

　　学生判断后，让学生说一说自己是怎样想的。

　　2． 一个圆形木桶的外直径是4.8分米，在它的外面加一道铁箍，这道铁箍长多少米？（接头处忽略不计）

　　让学生说一说题目的意思，再独立解答。

　　3． 地球赤道的半径约是6278千米，绕赤道走一圈有多少千米？

　　先让学生估计地球赤道的周长，再独立计算。

　　五、 课堂总结（略）。