小学数学知识问答300例—加法运算中的变化
奥数网
2009-11-03 11:36:48
46.在加法运算中，如果加数增加（或减少），它们的和将会有什么变化？
变化的规律有：
规律1如果一个加数增加一个数，另一个加数不变，那么它们的和也增加同一个数。即：
如果50＋30=80，那么（50＋7）＋30=87
一般地：
如果a＋b=c，那么（a＋m）+b=c＋m
这个规律证明如下：
证明：∵（a+m）+b
=a+（m＋b）（加法结合律）
=a＋（b＋m）（加法交换律）
=（a＋b）＋m （加法结合律）
=c＋m（a＋b=c）
∴（a+m）＋b=c+m
规律2 如果一个加数减少一个数，另一个加数不变，那么它们的和也减少同一个数。即：
如果50＋30=80，那么（50-7）＋30=73
一般地：
如果a＋b=c，那么（a-m）＋b=c-m
规律3 如果一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数，那么它们的和不变。即：
如果50＋30=80，那么（50＋7）＋（30-7）=80
一般地：
如果a+b=c，那么（a＋m）+（b-m）=c
