数论之完全平方数练习4
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2009-09-22 14:17:20
1、矩形四边的长度都是小于10的整数(单位：公分)，这四个长度数可构成一个四位数，这个四位数的千位数字与百位数字相同，并且这四位数是一个完全平方数，求这个矩形的面积(1986年缙云杯初二数学竞赛题)。
2、求一个四位数，使它等于它的四个数字和的四次方，并证明此数是唯一的。
3、求自然数n，使的值是由数字0,2,3,4,4,7,8,8,9组成。
4、(1986年第27届IMO试题)
5、设正整数d不等于2,5,13，求证在集合{2,5,13,d}中可以找到两个不同的元素a , b，使得ab -1不是完全平方数。
6、求k的最大值
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