关于 中国剩余定理 的一道数学题
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2009-09-22 11:26:41
一条长长的阶梯，
如果每步跨 2 级，那么最后余 1 级；
如果每步跨 3 级，那么最后余 2 级；
如果每步跨 5 级，那么最后余 4 级；
如果每步跨 6 级，那么最后余 5 级；
如果每步跨 6 级，那么最后余 5 级；
只有当每步跨7级时，最后才刚好走完.
问这条台阶最少有 多少 级.
答案：
如果每步跨 2 级，那么最后余 1 级；
可知 是个奇数如果每步跨 3 级，那么最后余 2 级；
可知+1就是3的整数倍如果每步跨 5 级，那么最后余 4 级；
可知尾是4或9.但是是个奇数,所以是9如果每步跨 6 级，那么最后余 5 级；
可知+1就是6的整数倍只有当每步跨7级时，最后才刚好走完.
可知是7的整数倍7*7=49 7*17=119 49+1不是3的倍数,排除了.
119+1是3和6的整数倍,所以台阶有119级
