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解行程问题必备的基本公式

网络 2009-09-21 16:28:53

  基本概念:行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

  基本公式:路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间

  关键问题:确定行程过程中的位置

  相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)

  追击问题:追击时间=路程差÷速度差(写出其他公式)

  流水问题:顺水行程=(船速+水速)×顺水时间 逆水行程=(船速-水速)×逆水时间

  顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速

  静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2 水 速=(顺水速度-逆水速度)÷2

  流水问题:关键是确定物体所运动的速度,参照以上公式。

  过桥问题:关键是确定物体所运动的路程,参照以上公式。

  仅供参考:

  【和差问题公式】

  (和+差)÷2=较大数;

  (和-差)÷2=较小数。

  【和倍问题公式】

  和÷(倍数+1)=一倍数;

  一倍数×倍数=另一数,

  或 和-一倍数=另一数。

  【差倍问题公式】

  差÷(倍数-1)=较小数;

  较小数×倍数=较大数,

  或 较小数+差=较大数。

  【平均数问题公式】

  总数量÷总份数=平均数。

  【一般行程问题公式】

  平均速度×时间=路程;

  路程÷时间=平均速度;

  路程÷平均速度=时间。

  【反向行程问题公式】

  反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题,都可用下面的公式解答:

  (速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;

  相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间;

  相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。

  【同向行程问题公式】

  追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间;

  追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差;

  (速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。

  【列车过桥问题公式】

  (桥长+列车长)÷速度=过桥时间;

  (桥长+列车长)÷过桥时间=速度;

  速度×过桥时间=桥、车长度之和。

  【行船问题公式】

  (1)一般公式:

  静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度;

  船速-水速=逆水速度;

  (顺水速度+逆水速度)÷2=船速;

  (顺水速度-逆水速度)÷2=水速。

  (2)两船相向航行的公式:

  甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

  (3)两船同向航行的公式:

  后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。

  (求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目)。

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