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城市牛皮癣(2)

网络 2009-09-02 11:09:29

n=0时,y=0,不用贴。n=1时,y=0,白贴,大概没人干。

不妨先做一个闭合的线路来考虑这个问题,即贴完最后一根后再回到第一根,则其行程可表示为:
y=|x1-x2|+|x2-x3|+......+|x2004-x2005|+|x2005-x1|
求y的极大值。

去掉绝对值后,y=a1-b1+a2-b2+a3-b3+.......a2005-b2005=(a1+a2+.....+a2005)-(b1+b2+......+b2005)
令这2005个点分别为1,2,3,4,......,2005
则a1+a2+a3+.....+a2005最大为2005+2005+2004+2004+2003+......+1004+1004+1003
b1+b2+...+b2005最小为1+1+2+2+3+3+......+1002+1002+1003
于是y的最大值为2005+2005+2004+....+1004+1004+1003-1-1-2-2-......-1002-1002-1003=1003*1002*2=2010012
最后去掉闭合线路中的一条最短的:1003-1002=1
得到答案2010011
 

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