九章算术难题汇编卷八 方程(4)
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2009-08-17 18:18:59
〔一六〕今有令一人、吏五人、从者一十人,食鸡一十;令一十人、吏一人、从者五人,食鸡八;令五人、吏一十人、从者一人,食鸡六。问令、吏、从者食鸡各几何?
荅曰:
令一人食一百二十二分鸡之四十五,
吏一人食一百二十二分鸡之四十一,
从者一人食一百二十二分鸡之九十七。
术曰:如方程,以正负术入之。
〔一七〕今有五羊、四犬、三鸡、二兔,直钱一千四百九十六;四羊、二犬、六鸡、三兔直钱一千一百七十五;三羊、一犬、七鸡、五兔,直钱九百五十八;二羊、三犬、五鸡、一兔,直钱八百六十一。问羊、犬、鸡、兔价各几何?
荅曰:
羊价一百七十七,
犬价一百二十一,
鸡价二十三,
兔价二十九。
术曰:如方程,以正负术入之。
〔一八〕今有麻九斗、麦七斗、菽三斗、荅二斗、黍五斗,直钱一百四十;麻七斗、麦六斗、菽四斗、荅五斗、黍三斗,直钱一百二十八;麻三斗、麦五斗、菽七斗、荅六斗、黍四斗,直钱一百一十六;麻二斗、麦五斗、菽三斗、荅九斗、黍四斗,直钱一百一十二;麻一斗、麦三斗、菽二斗、荅八斗、黍五斗,直钱九十五。问一斗直几何?
荅曰:
麻一斗七钱,
麦一斗四钱,
菽一斗三钱,
荅一斗五钱,
黍一斗六钱。
术曰:如方程,以正负术入之。