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九章算术难题汇编卷七 盈不足(2)

网络 2009-08-17 17:57:13

  〔六〕今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三。问人数、羊价各几何?

  荅曰:二十一人,

  羊价一百五十。

  两盈、两不足术曰:置所出率,盈、不足各居其下。令维乘所出率,以少减多,余为实。两盈、两不足以少减多,余为法。实如法而一。有分者通之。两盈、两不足相与同其买物者,置所出率,以少减多,余,以约法实,实为物价,法为人数。

  其一术曰:置所出率,以少减多,余为法。两盈、两不足,以少减多,余为实。实如法而一得人数。以所出率乘之,减盈、增不足,即物价。

  〔七〕今有共买豕,人出一百,盈一百;人出九十,适足。问人数、豕价各几何?

  荅曰:一十人,

  豕价九百。

  〔八〕今有共买犬,人出五,不足九十;人出五十,适足。问人数、犬价各几何?

  荅曰:二人,

  犬价一百。

  盈、适足,不足、适足术曰:以盈及不足之数为实。置所出率,以少减多,余为法。实如法得一人。其求物价者,以适足乘人数得物价。

  〔九〕今有米在十斗桶中,不知其数。满中添粟而舂之,得米七斗。问故米几何?

  荅曰:二斗五升。

  术曰:以盈不足术求之,假令故米二斗,不足二升。令之三斗,有余二升。

  〔一0〕今有垣高九尺。瓜生其上,蔓日长七寸。瓠生其下,蔓日长一尺。问几何日相逢?瓜、瓠各长几何?

  荅曰:五日、十七分日之五。

  瓜长三尺七寸、十七分寸之一,

  瓠长五尺二寸、十七分寸之十六。

  术曰:假令五日,不足五寸。令之六日,有余一尺二寸。
 

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