九章算术难题汇编卷七 盈不足（1）
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2009-08-17 17:55:32
〔一〕今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？
荅曰：七人，
物价五十三。
〔二〕今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。问人数、鸡价各几何？
荅曰：九人，
鸡价七十。
〔三〕今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三。问人数、琎价各几何？
荅曰：四十二人，
琎价十七。
〔四〕今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三十。问家数、牛价各几何？
荅曰：一百二十六家，
牛价三千七百五十。
盈不足术曰：置所出率，盈、不足各居其下。令维乘所出率，并以为实。并盈、不足为法。实如法而一。有分者，通之。盈不足相与同其买物者，置所出率，以少减多，余，以约法、实。实为物价，法为人数。
其一术曰：并盈不足为实。以所出率以少减多，余为法。实如法得一人。以所出率乘之，减盈、增不足即物价。
〔五〕今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百。问人数、金价各几何？
荅曰：三十三人。
金价九千八百。
