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九章算术难题汇编卷六 均输(5)

网络 2009-08-17 17:51:55

  〔二一〕今有甲发长安,五日至齐;乙发齐,七日至长安。今乙发已先二日,甲乃发长安。问几何日相逢?

  荅曰:二日、十二分日之一。

  术曰:并五日、七日以为法。以乙先发二日减七日,余,以乘甲日数为实。实如法得一日。

  〔二二〕今有一人一日为牡瓦三十八枚,一人一日为牝瓦七十六枚。今令一人一日作瓦,牝、牡相半,问成瓦几何?

  荅曰:二十五枚、少半枚。

  术曰:并牝、牡为法,牝牡相乘为实,实如法得一枚。

  〔二三〕今有一人一日矫矢五十,一人一日羽矢三十,一人一日筈矢十五。今令一人一日自矫、羽、筈,问成矢几何?

  荅曰:八矢、少半矢。

  术曰:矫矢五十,用徒一人。羽矢五十,用徒一人、太半人。筈矢五十,用徒三人、少半人。并之,得六人,以为法。以五十矢为实。实如法得一矢。

  〔二四〕今有假田,初假之岁三亩一钱,明年四亩一钱,后年五亩一钱。凡三岁得一百,问田几何?

  荅曰:一顷二十七亩、四十七分亩之三十一。

  术曰:置亩数及钱数,令亩数互乘钱数,并以为法。亩数相乘,又以百钱乘之,为实。实如法得一亩。

  〔二五〕今有程耕,一人一日发七亩,一人一日耕三亩,一人一日耰种五亩。今令一人一日自发、耕、耰种之,问治田几何?

  荅曰:一亩一百一十四步、七十一分步之六十六。

  术曰:置发、耕、耰亩数,令互乘人数,并以为法。亩数相乘为实。实如法得一亩。

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