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九章算术难题汇编卷六 均输(3)

网络 2009-08-17 17:45:58

  〔一一〕今有恶粟二十斗,舂之,得粝米九斗。今欲求粺米十斗,问恶粟几何?

  荅曰:二十四斗六升、八十一分升之七十四。

  术曰:置粝米九斗,以九乘之,为法。亦置粺米十斗,以十乘之,又以恶粟二十斗乘之,为实。实如法得一斗。

  〔一二〕今有善行者行一百步,不善行者行六十步。今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?

  荅曰:二百五十步。

  术曰:置善行者一百步,减不善行者六十步,余四十步,以为法。以善行者之一百步,乘不善行者先行一百步,为实。实如法得一步。

  〔一三〕今有不善行者先行一十里,善行者追之一百里,先至不善行者二十里。问善行者几何里及之?

  荅曰:三十三里、少半里。

  术曰:置不善行者先行一十里,以善行者先至二十里增之,以为法。以不善行者先行一十里,乘善行者一百里,为实。实如法得一里。

  〔一四〕今有兔先走一百步,犬追之二百五十步,不及三十步而止。问犬不止,复行几何步及之?

  荅曰:一百七步、七分步之一。

  术曰:置兔先走一百步,以犬走不及三十步减之,余为法。以不及三十步乘犬追步数为实,实如法得一步。

  〔一五〕今有人持金十二斤出关。关税之,十分而取一。今关取金二斤,偿钱五千。问金一斤值钱几何?

  荅曰:六千二百五十。

  术曰:以一十乘二斤,以十二斤减之,余为法。以一十乘五千为实。实如法得一钱。

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