九章算术难题汇编卷六 均输(2)
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2009-08-17 17:45:15
〔六〕今有人当禀粟二斛。仓无粟,欲与米一、菽二,以当所禀粟。问各几何?
荅曰:
米五斗一升、七分升之三。
菽一斛二升、七分升之六。
术曰:置米一、菽二求为粟之数。并之得三、九分之八,以为法。亦置米一、菽二,而以粟二斛乘之,各自为实。实如法得一斛。
〔七〕今有取佣负盐二斛,行一百里,与钱四十。今负盐一斛七斗三升、少半升,行八十里。问与钱几何?
荅曰:二十七钱、十五分钱之十一。
术曰:置盐二斛升数,以一百里乘之为法。以四十钱乘今负盐升数,又以八十里乘之,为实。实如法得一钱。
〔八〕今有负笼重一石一十七斤,行七十六步,五十返。今负笼重一石,行百步,问返几何?
荅曰:四十三返、六十分返之二十三。
术曰:以今所行步数乘今笼重斤数为法,故笼重斤数乘故步,又以返数乘之,为实。实如法得一返。
〔九〕今有程传委输,空车日行七十里,重车日行五十里。今载太仓粟输上林,五日三返。问太仓去上林几何?
荅曰:四十八里、十八分里之十一。
术曰:并空、重里数,以三返乘之,为法。令空、重相乘,又以五日乘之,为实。实如法得一里。
〔一0〕今有络丝一斤为练丝一十二两,练丝一斤为青丝一斤十二铢。今有青丝一斤,问本络丝几何?
荅曰:一斤四两一十六铢、三十三分铢之十六。
术曰:以练丝十二两乘青丝一斤一十二铢为法。以青丝一斤铢数乘练丝一斤两数,又以络丝一斤乘之,为实。实如法得一斤。