九章算术难题汇编卷四 少广（5）
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2009-08-17 17:27:14
〔二一〕今有积六万三千四百一尺、五百一十二分尺之四百四十七。问为立方几何？
荅曰：三十九尺、八分尺之七。
〔二二〕又有积一百九十三万七千五百四十一尺、二十七分尺之一十七。问为立方几何？
荅曰：一百二十四尺、太半尺。
开立方术曰：置积为实。借一算步之，超二等。议所得，以再乘所借一算为法，而除之。除已，三之为定法。复除，折而下。以三乘所得数置中行。复借一算置下行。步之，中超一，下超二等。复置议，以一乘中，再乘下，皆副以加定法。以定法除。除已，倍下、并中从定法。复除，折下如前。开之不尽者，亦为不可开。若积有分者，通分内子为定实。定实乃开之，讫，开其母以报除。若母不可开者，又以母再乘定实，乃开之。讫，令如母而一。
〔二三〕今有积四千五百尺。问为立圆径几何？
荅曰：二十尺。
〔二四〕又有积一万六千四百四十八亿六千六百四十三万七千五百尺。问为立圆径几何？
荅曰：一万四千三百尺。
开立圆术曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即丸径。
