九章算术难题汇编卷四 少广（3）
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2009-08-17 17:25:03
〔一一〕今有田广一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一、六分步之一、七分步之一、八分步之一、九分步之一、十分步之一、十一分步之一、十二分步之一。求田一亩，问从几何？
荅曰：七十七步、八万六千二十一分步之二万九千一百八十三。
术曰：下有一十二分，以一为八万三千一百六十，半为四万一千五百八十，三分之一为二万七千七百二十，四分之一为二万七百九十，五分之一为一万六千六百三十二，六分之一为一万三千八百六十，七分之一为一万一千八百八十，八分之一为一万三百九十五，九分之一为九千二百四十，一十分之一为八千三百一十六，十一分之一为七千五百六十，十二分之一为六千九百三十，并之得二十五万八千六十三，以为法。置田二百四十步，亦以一为八万三千一百六十乘之，为实。实如法得从步。
〔一二〕今有积五万五千二百二十五步。问为方几何？
荅曰：二百三十五步。
〔一三〕又有积二万五千二百八十一步。问为方几何？
荅曰：一百五十九步。
〔一四〕又有积七万一千八百二十四步。问为方几何？
荅曰：二百六十八步。
〔一五〕又有积五十六万四千七百五十二步、四分步之一。问为方几何？
荅曰：七百五十一步半。
