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九章算术难题汇编卷二 粟米(9)

网络 2009-08-17 16:57:33

  〔四一〕今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱钧率之,问各几何?

  荅曰:其七斤一十两九铢,钧、二千一十二钱。

  其一石二钧二十斤八两二十铢,钧、二千一十三钱。

  〔四二〕今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱斤率之,问各几何?

  荅曰:其一石二钧七斤十两四铢,斤、六十七钱。

  其二十斤九两一铢,斤、六十八钱。

  〔四三〕今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱两率之,问各几何?

  荅曰:其一石一钧一十七斤一十四两一铢,两、四钱。

  其一钧一十斤五两四铢,两、五钱。

  其率术曰:各置所买石、钧、斤、两以为法,以所率乘钱数为实,实如法而一。不满法者反以实减法,法贱实贵。

  〔四四〕今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱铢率之,问各几何?

  荅曰:其一钧二十斤六两十一铢,五铢一钱。

  其一石一钧七斤一十二两一十八铢,六铢一钱。

  〔四五〕今有出钱六百一十,买羽二千一百翭。欲其贵贱率之,问各几何?

  荅曰:其一千一百四十翭,三翭一钱。

  其九百六十翭,四翭一钱。

  〔四六〕今有出钱九百八十,买矢簳五千八百二十枚。欲其贵贱率之,问各几何?

  荅曰:其三百枚,五枚一钱。

  其五千五百二十枚,六枚一钱。

  反其率术曰:以钱数为法,所率为实,实如法而一。不满法者反以实减法,法少,实多。二物各以所得多少之数乘法实,即物数。

  其求石、钧、斤、两,以积铢各除法实,各得其数,余各为铢。
 

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