课题：比例尺

　　教学目标：

　　1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺。

　　2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。

　　3 .能读懂不同形式的比例尺。

　　4.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

　　教学准备：多媒体课件

　　教学过程：

　　一、通过实例了解放大、缩小、比例。

　　1、（出示课件）请同学们观察下面两组图。（出示幻灯片1和2）

　　（1）通过观察，什么发生了变化，什么没有发生变化？（大小变了，形状没有发生变化）

　　（2）为什么图片的大小不同，图片的形状却没改变？（图片放大时是按比例放大的。）

　　（3）在日常生活中通常要把实物绘制成图，总要按一定的比例缩小或放大，否则，图象就会变形，就象这样（幻灯片3）。

　　（4）那么，什么时候需要把物体按比例放大画成图形？（如种表零件图、细胞构造图、分子结构图等）什么时候需要把物体按比例缩小画成图形？（地图、风景照片）特殊地，也可在图上反映实物的实际大小。

　　（5）我们的祖国中华人民共和国有960万平方公里的土地，整个形状象一只报晓的雄鸡，把它画下来就是这个样子（出示幻灯片4）。在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比例缩小，再画下来。

　　（6）那么画好之后的图象与实际图象之间到底有什么关系呢？今天这节课我们就来学习"比例尺"。（出示课题，幻灯片5）

　　二、通过制图，认识比例尺。

　　1、绘制教室平面图：

　　（1）我们的教室地面大约长9米，宽6米。你们能不能将教室占地的平面图画在白纸上呢？（出示幻灯片6）

　　（2）请同学们按屏幕上的要求制作教室的平面图。（出示幻灯片7）

　　A、确定图上的长和宽；

　　B、四人小组合作作出平面图；（用彩色水彩笔绘制）

　　C、写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。

　　图上距离实际距离图上距离与实际距离的比

　　长

　　宽

　　D完成后4人小组交流（重点交流你是怎么确定图上的长和宽的），并将平面图贴在黑板上。

　　2、学生小组合作学习。

　　3、汇报。

　　（1）学生汇报设计思路：同学们的杰作都完成了，我们看一看，有没有相同的？这几幅相同，我们选择其中一幅。黑板上贴出的图为什么有大有小呢？我们还是先听听各组是怎么设计的吧。A、请这幅图的设计师说一说你是怎样确定图上的长和宽的？

　　B、图上的长和实际长的比是多少？

　　C、图上的宽和实际宽的比是多少？（根据学生的汇报板书）

　　图上距离 ：实际距离

　　（1） 9厘米  ：9米     ＝9：900＝1：100

　　6厘米  ：6米     ＝6：600＝1：100

　　（2） 6厘米  ：9米     ＝6：900＝1：150

　　4厘米  ：6米     ＝4：600＝1：150

　　（3） 3厘米  ：9米     ＝3：900＝1：300

　　2厘米  ：6米     ＝2：600＝1：300

　　（4）18厘米  ：9米     ＝18：900＝1：50

　　12厘米 ：6米     ＝12：600＝1：50

　　（2）研究变形的原因：有没有化简之后两个比不一样的？那么他们画出来的平面图和我们的教室的实际形状会不会一样？

　　4、揭示比例尺的意义：

　　（1）看来同学很聪明。在画图时，这些都是在图上的长度，我们把它叫做图上距离。我们进行实地测量知道教室的长是9米，宽是6米，这些都是实际的长度，我们把它叫实际距离。通过刚才的学习，我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这个倍数就是比例尺。（出示幻灯片8，即比例尺的定义）请大家把比例尺的定义读一读。

　　（2）现在你知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？谁能够用一个式子来表示？（出示幻灯片9）现在你会求比例尺了吗？那我们来试一试。

　　5、试求比例尺（出出示幻灯片10）

　　（1）北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺。

　　2厘米：120千米=2厘米：12000000厘米=1：6000000

　　答：这幅地图的比例尺是1：6000000。

　　（2）教师强调：我们在求比例尺的过程中应该注意，

　　（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。

　　（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。

　　（3）比例尺的前项，一般应化简成"1"．如果写成分数的形式，分子也应化简成"1"。

　　6、比例尺的运用

　　（1）知道了一幅地图的比例尺之后，我们可以求出两地之间的实际距离。

　　（2）根据"图上距离：实际距离＝比例尺"这一计算公式，你能不能说说图上距离等于什么？（实际距离=图上距离÷比例尺）

　　（3）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离大约是多少千米？

　　A、学生独立完成。

　　B、反馈，交流方法。并寻求其他的解法。

　　15÷ =15×6000000=90000000（厘米）=900(米)

　　答：南京到北京的实际距离大约是900米。

　　三、巩固练习

　　（一）判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？

　　把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米．

　　1．图上长与实际长的比是 （  ）。

　　2．图上宽与实际宽的比是1∶400（ ）。

　　3．图上面积与实际面积的比是1∶160000（   ）。

　　4．实际长与图上长的比是400∶1（   ）。

　　（二）在比例尺是1∶5000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？

　　四、课堂小结

　　这节课我们学习了比例尺，知道了图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺．并能根据比例尺求出图上距离或实际距离．应注意的是，在计算中，图上距离与实际距离的单位必须是相同的．