小数乘以整数
教学内容：课本第1页的例1和"做一做"，练习一的第1～4题。
教学目的：
1．使学生理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则。
2．培养学生的迁移类推能力。
教具准备：将课本第1页的"复习"中的表格写在小黑板上。
教学过程：
一、复习。
1．复习整数乘法的意义。
问：整数乘法的意义是什么？（让两个学生说一说整数乘法的意义）
在乘法算式中各部分的名称分别叫什么？（被乘数、乘数、积）
还可以叫什么？（因数）
2．复习整数乘法中因数变化引起积变化的规律。
出示小黑板的复习题。一名学生在黑板上做，其他学生打开教科书，在书上自己独立做。教师巡视，集体订正。
订正后，教师引导学生观察、比较：
第2栏与第1栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？
第3栏与第1栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？
第4栏与第1栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？
反过来比较：
第3栏与第4栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？
第2、1栏与第4栏比较呢？
说明：这个规律非常重要，对我们以后的学习会有很大的帮助，同学们一定要好好地掌握。
二、新课。
1．教学小数乘以整数的意义（例1的前半部分）
教师出示例1。
想一想：这道题可以怎样解答，该怎样列算式？（多让几名学生回答，教师把学生的列式写在黑板上。）
6.5×5表示什么意思？（5个6.5。）用加法算是：6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5
还表示什么？（求6.5的5倍是多少。）
讲解：过去我们学习的是整数乘以整数，今天我们列的乘法算式是小数乘以整数。同学们想一想，小数乘以整数的意义同整数乘法的意义比较相同不相同？（相同）
让两名学生说一说小数乘以整数的意义。教师板书：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2．教学小数乘以整数的计算法则（例1的后半部分）
问：我们已经知道了小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，那么该怎样计算呢？想一想，能不能把这些小数乘法转化成整数乘法呢？
先复习一下小数点位置移动引起小数大小变化的规律，让两个学生说一说。
讲解算法：小数乘法可以依照整数乘法用竖式进行计算。
板书：
如果把这个式子变成整数乘法，就要去掉小数点，那么这个式子就变成了什么？（65×5）教师在小数乘法的竖式右边写出整数乘法的竖式。
引导学生讨论：
"6.5变成65相当于小数点怎样移动？因数扩大了多少倍？"（小数点向右移动一位，因数扩大了10倍。）板书：
"另一个因数变化了没有？（没有）
"一个因数扩大了10倍，另一个因数没有变化，那么新的积与原来的积比较发生了什么变化？（积比原来扩大了10倍。）
"那么要得到原来的积就要把新的积怎么样？（缩小10 倍）。板书：
"要把325缩小10倍，就要把小数点怎样移动？"（小数点向左移动一位。）
板书：
"所以6.5×5的积应该是多少？（32.5）。
讲解："买5米花布要用多少元？（32.5元）。在横式上写出得数，注明单位史称，板书答案。
引导学生回顾一下小数乘以整数的计算方法，使学生明确：先把被乘数看作整数，被乘数扩大10倍，这样乘出来的积也扩大10倍，要求原来的积，就要把乘出来的积再缩小10倍。
3．基本练习。
做教科书第1页下的"做一做"。
学生独立计算，教师巡视了解全班学生掌握的情况，以及存在问题。
集体订正时，让两名学习好的学生说一说是怎样想。特别要让学生比较一下这道题与例题的异同。（这道题被乘数有两位小数，都是小数乘以整数。）使学生认识到积的小数位数与被乘数的小数位数应该一样。
三、巩固练习。
1．做练习一的第1题。
指名学生说一说每个乘法算式的意义。可有意识地让中差生说，并按照下面的问题顺序回答：读算式；说出是什么数乘以什么数；算式的意义是什么。
2．做练习一的第2题。
让学生再说一说小数乘以整数的意义。
3．做练习一第3题的前两道小题。
学生独立计算，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，可让计算有错误的学生说一说是怎样算，使他们知道自己错在哪里。
四、小结。
引导学生根据例题与练习中被乘数的小数位数的不同情况，总结小数乘以整数的计算方法；小数乘以整数，先按照整数乘法法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
五、作业。
练习一的第3题的后四道小题，第4题。
第二课时：小数乘以整数练习课
教学内容：小数乘以整数练习。
教学要求：加深理解小数乘以整数的意义，并能熟练地运用法则进行计算。
教学过程：
一、说出下面各式的意义，再口算。
0.9×4 0.3×3 0.1×15 2.5×4 0.7×5 1.11×8
二、口答。
1．一个因数扩大10倍、100倍、1000倍……另一个因数不变，积扩大几倍？
2．一个因数扩大100倍，要使积不变，另一个因数应缩小几倍？
3．下面各数去掉小数点后各扩大多少倍？
0.3 0.785 2.008 0.012 3.12
三、计算。
4.96×17 3.125×18 0.306×15
板演后请学生说一说计算过程。
四、根据意义列式并计算。
1．48个1.5是多少？ 2．0.125的16倍是多少？
五、根据25×5=125很快说出下面各题的积。
2.5×5 0.25×5 0.025×5
六、改错题。（找出错在哪里，并订正）
七、列式解答。
1．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶45.5千米，4小时到达，甲乙两地相距多少千米？
2．一个正方形的边长是0.35米，它的周长是多少米？
八、课堂练习。
做一课一练相关内容。
第三课时：小数乘以小数（一）
教学内容：课本P2例2及"做一做"题目，练习一的第5、6题。
教学要求：掌握小数乘以小数的计算法则，并能运用法则进行计算。
教学过程：
一、复习。
1．说出下面各题的意义，再口算出结果。
1.5×3 0.08×8 0.25×4 1.25×8
10.5×50 0.06×80 0.09×800 2.19×0
2．指名板演。（与口算同时进行）
1.25×32 2.04×46 0.012×180
评讲板演题，要求学生说出计算过程。
3．观察下面各组题，说一说被乘数、乘数都变化了，积是怎样变化的？
3×5=7×6=
30×5=70×6=
30×50=70×60=
300×500=700×600=
通过观察，小结出积的变化规律是：积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的积。
二、引入新课，揭示课题。
三、新授。
教学例2：
出示例2：花布每米6.5元，买0.5米和0.82米各用多少元？
1．讲一个数乘以纯小数的意义。
（1）读题，审题。
（2）6.5是什么量？（单价）0.5米、0.82米各是什么量？（数量）问题求什么？（总价）
总价、单价、数量之间的关系式是：总价=单价×数量。
按照这样的数量关系，求0.5（或0.82）米用多少元，该怎么列式？（6.5×0.5 6.5×0.82）
这是小数乘以小数，表示什么意义？请看例2 的图。
从图中看出0.5米是1米的十分之五，所以用的钱是1米的一半，即6.5元的十分之五，6.5×0.5表示求6.5的十分之五是多少；0.82是1米的百分之八十二，所以买0.82米的总价是6.5的百分之八十二，6.5×0.82表示求6.5的百分之八十二是多少？
这说是说：一个数乘以纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少？
2．讲解一个数乘以小数的计算方法。
对照算式，启发谈话。
（1）被乘数、乘数都是小数，应该怎么办？
（2）要把它们变成整数，被乘数、乘数应分别扩大多少倍？
（3）被乘数、乘数都扩大了10倍后，根据积的变化规律，积扩大了多少倍？为了使积不变，应该怎么处理？
（4）教师边讲解边板书如下：
（5）学生尝试练习。
用同样的方法讲清6.5×0.82计算过程。
（6）小结。
比较被乘数、乘数小数位数之和与积的小数位数后，得出小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
四、巩固练习。
完成课本P3上面的"做一做"题目。
1．67×0.3 2.14×6.2
2．不用计算，说出下面各题积有几位小数。
2.7×5.2 0.25×0.47 7.8×0.34 3.9×1.05 0.38×4.54 0.19×0.1
五、课堂练习。
练习一的第5、6题。
第四课时：小数乘以小数（二）
教学内容：课本第3页例3，练习一的7-11题。
教学要求：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，懂得在点积的小数点时，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足。
教学过程：
一、复习。
1．提问：练习一的第6题，你是根据什么说出积有几位小数？
2．计算6.15×0.32 7.3×0.16
板演后请学生讲一讲计算过程。
二、揭示课题。
三、新授。
1．出示例3：0.056×0.15
2．学生尝试，在计算过程中遇到什么新问题？（乘积的位数比两个因数的小数位数的和少。）
3．应该怎么办？为什么要在前面用0补足？补足是什么意思？
4．小结：在点小数点时，乘得的积小数的位数不够时，要在前面用0补足。
0.056×0.15=0.0084
位数不够时用0补足
四、巩固练习。
1．练一练 0.025×0.006
2．在下面各题里积里点上小数点。
注意：在点小数点时，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，补足后小数末尾的"0"要划去。
3．练习一的第8题填表。
4．补充题。
0.125×0.018 0.092×0.103 0.007×0.019
五、课堂练习。
练习一的第10、11题。
课后小结：
第五课时：小数乘以小数（三）
教学内容：课本第3页例4及"做一做"题目，练习一的第12题、第14题、第16题前两行。
教学要求：使学生进一步掌握小数乘法法则，懂得乘数是带小数的小数乘法的意义，明确积与因数的大小变化规律。
教学过程：
一、复习。
1．口算。（练习一的第14题）
2．计算下面各题，并讲一讲计算过程及算式表示意义。
1.7×0.025 0.012×5 0.308×0.0015
二、揭示课题。
三、新授。
1．教学例4。
一个奶牛场八月份产奶18.5吨，九月份产的奶是八月份的2.4倍，九月份产奶多少吨？
（1）读题，审题，列式。
（2）讲清18.5×2.4这个算式表示的意义。
（3）学生计算，解答。
2．讲解积与因数的关系。
练习： 0.07×0.8 2.8×0.95 1.45×1.2 0.72×1.01
学生分组计算后观察：前两道算式和后两道算式被乘数和积的大小。
小结：当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
四、巩固练习。
1．说出下面算式表示意义，后计算。
1.25×50 表示50个1.25
0.372×0.12 表示0.372的百分之十二。
0.128×1.25 表示0.128的1.25倍
2．在□内填大于号、小于号或等号。
11.9×0.9□11.9 0.32×1.01□0.32 22.3×1.0□22.3 0.86×1.4□1.4
五、课堂练习。
练习一的第12题、16题前两行。
第六课时：小数乘以小数练习课
教学内容：小数乘以小数练习。
教学要求：掌握小数乘法法则，系统理解小数乘法的意义，能够正确、迅速地进行小数乘法的计算。
教学过程：
一、口算。
0.4×5 1.3×0.2 0.125×8 0.25×10 0.01×0.01 0.12×0.4 0.786×0.1
4.012×0 0.001×0.046 0.001×1000
二、说出下列算式表示意义。
0.42×3 表示3个0.42。
3×0.42 表示3的百分之四十二。
0.42×3.8 表示0.42的3.8倍。
3.8×0.42 表示3.8的百分之四十二。
三、列式计算。
（1）38个0.125相加是多少？
（2）2.82的一半是多少？
（3）0.038的十分之二是多少？
（4）3.25的1.44倍是多少？
四、在○里填上"﹥"、"﹤"或"="。
2.5×1.01○2.5 0.42×0.99○0.42 0.1×0.001○0.0001 1.01×0.99○0.99
0.25×10○25×0.1 21.5×2○21.5＋21.5 4.25×3.8○38×0.425 88×1.2○8.8×1.21
五、列竖式计算。
0.32×1.25 0.58＋0.942 4.8－0.008
计算后，比较小数加、减法与乘法的计算法则的不同点，列竖式的注意点。
六、不用计算，说出下面各题积是几位小数。
0.12×0.038 0.24×1.92 4.707×0.01
七、课堂作业。
练习一的第13、15题，指导做20、21题。
独立完成练习一的第16题的第三行，第18，19题。
第七课时：积的近似值
教学内容：教科书第七页的例五及"做一做"，练习二的第1-4题。
教学目的：使学生懂得求积的近似值的必要性，掌握用"四舍五入"法取积的近似值，并能根据实际需要与题目要求正确地求积的近似值。
教具准备：小黑板准备以下的表格：
保留一位小数保留两位小数保留整数
1.283
5.904
2.876
教学过程：
一、复习：
1、口算。
0.8 4 0.32 2 0.8 12.5
7.8 0.01 3.2 0.2 0.08 0.08
9.3 0.01 8.42 5.8 4.8 0.48
选其中几题讲一讲算式的意义。
2、出示小黑板。
说明按要求用"四舍五入"法求出每位小数的近似值。指名让学生回答，并说一说是怎样用"四舍五入"法求一个小数的近似值的。
二、新授。
1、引入新课。
师：在实际生活中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可根据需要，用"四舍五入"法保留一定的小数位数，求出积的近似值。今天我们就来学习求积的近似值的方法。（板书课题：积的近似值）
2、教授新课。
出示例5。指名读题，说计算方法，列式。
问:这道题的数量关系是什么?(单价 数量=总价)
指名学生板演：
0.92 49.2=45.264(元)
问:1)人民币的最小单位是什么?(分)
2)以元为单位的小数表示`分`的是哪个数位？（百分位）
3)现在我们算出的积有几位小数？（三位小数）
教师说明:"在收付现款时，通常只算到`分`。然后问: 4)要精确到分该怎么办？（保留两位小数）
5)那么最后的结果应该是多少?(45.26元)
教师板书:
0.92 49.2 45.26(元)
答:应付菜款45.26元。
3、小结。
在实际生活中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要或题目要求取近似值，取近似值的一般方法是保留一位小数，就看第二位小数是几，要保留两位小数，就看第三位小数是几......然后按"四舍五入"法取舍。
例如: 3.952 3.95(保留两小数或精确到百分位)
3.952 4.0(保留一位小数或精确到十分位)
3.952 4(保留整数或精确到个位)
三、巩固练习。
1.教科书第七页"做一做"的第一题。
提示：求付款的题目没有要求保留小数位数时，都要以元为单元保留两位小数。
对于第2 题，由于这道题只有两位小数，不必再求近似数。在以后做题时，一定要根据题目的要求或实际情况来判断。
2.练习二的第1-4题。
第1、2题的第一小题。
第4题，引导学生看懂发票中文字。告诉学生发票中的"金额"就是总价。并向学生说明填写的方法。填完后，集体订正时让学习较好的学生说一说是怎样填写的。
课后小结：
第八课时：小数连乘
教学内容：教科书第9页例六及做一做，练习三第1-4题。
教学目的：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的计算方法，培养学生的迁移和类推能力。并能解答有关的应用题。
教学过程：
一、复习。
口算。
0.7 0.7 1.2 0.4 0.01 0.03 0.17 0.02 0.025 0.4 25 4 8
口算完,要求学生说出最后一题运算顺序。
计算。
12 5 60 30 7+85 250 4 200
先让学生说一说每题的运算顺序，再计算。让中、下生说一说。
二、新授。
1.揭示课题。
师：我们已经学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数一样。今天我们就学习小数的连乘、乘加、乘减式题的计算方法，看谁能用以前学过的知识把新知识学得又快又好。（板书：连乘、乘加、乘减）
2.教学例6。
出示例题：光明小学的同学在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？
全班读题，让一学生说出题目的条件和问题，分析数量关系，列出算式。
问：这道题第一步先算什么？再求什么？（先算每棵蓖麻子可榨油多少千克，再求300棵收的蓖麻子可榨油多少千克）
算式中有几步计算？（两步）
是什么式题？（连乘式题）
每个数目都是小数吗？（不是，又有小数又有整数）
这个含有小数的连乘式题应该先算什么？（应该按照从左到右的顺序计算，先算0.45 0.18）
学生独立算完，一学生到黑板板演。
小结：小数连乘与整数连乘计算顺序一样，无括号时从左到右按顺序计算。
3.讲解连乘算式的意义、读法。
问：这道题还可以怎样列式？
0.45 300 0.18
0.45 (0.18 300)
这几种算式怎样读？
0.45 300 0.18 读作：0.45与0.18的积乘以300
0.45 (0.18 300) 读作：0.45乘以0.18与300的积。
这几道算式的意义是什么？
让学生解释意义。
三、巩固练习。
1、先读算式，再计算下面各题。
0.82 1.2 5.2 1.5 3.4 0.84
72 0.81+10.4 7.06 2.4 5.7
2、文字题。
⑴4.5乘以0.4与0.25的积，结果是多少？
4.5 (0.4 0.25)
⑵3.12与0.8的积乘以0.29，得多少？
3.12 0.8 0.29
⑶4.19与5.21的和乘以3.8，积是多少？
(4.19+5.21) 3.8
⑷5.1与4.6的差乘以3.8，积是多少？
(5.1 4.6) 3.8
四、课堂作业。
练习三1-4题。
课后小结：
第九课时：小数乘法的简便运算
教学内容：课本第9-10页。
教学目的：会把整数乘法的运算定律应用于小数的计算，并会用乘法运算定律进行简便计算。
教学过程：
一、复习。
1.口算。
2.5 41.25 0.832 25 4
0.5 2000.5 1.01125 18 8
问:连乘的式题你是怎么算的?
在整数乘法中我们学过那些运算定律?
(主要从运算定律的内容、运算定律的字母表达式、举例说明应用运算定律怎样使计算简便来说明）
根据学生回答板书：a b=b a (a b) c=a (b c) (a+b) c=a c+b c
2.用简便方法计算。
25 46 447 8 125
48 9954 61+61 46
3.分组计算下面各题。
0.7 1.21.2 0.7
(0.8 0.5) 0.40.8 (0.5 0.4)
(2.4+3.6) 0.52.4 0.5+3.6 0.5
左边和右边对应算式结果相同吗？哪一种算法比较简便？为什么？
4.小结：运用运算定律可以使一些计算简便，小数乘法也可以运用整数乘法的运算定律使一些计算简便。（板书课题：小数乘法的简便运算）
二、新授。
学生尝试计算。
0.25 4.78 4
=0.25 4 4.78
=1 4.78
=4.780.65 201
=0.65 (200+1)
=0.65 200+0.65 1
=130+0.65
=130.65
学生板演后，要讲出简算依据。
小结：运用定律计算，如果能设法使一个因数转化为整百数或者两个因数相乘的积为整百数就能使计算简便。
三、巩固练习。
1.用简便方法计算。
0.25 0.125 4 83.2 1.25
0.5 0.46+0.5 0.542.5 99
2.课本第10页做一做。
四、作业。
练习三第3、4、5题。
课后小结：
第十课时：小数乘法练习课
教学内容：取近似值和小数乘法的简便计算。
教学要求：使学生能正确、熟练地取积的近似值，熟练运用定律使一些小数乘法运算简便。
教学过程：
一、练习。
1.口算。
4.3 0.20.008 1.250.13 0.41.5 0.4
0.25 4001.6 0.50.25 68 4016 0.5
2.计算46.15 0.23 要求积分别保留整数、一位小数和两位小数。）
3.用简便方法计算下面各题.
0.125 13 83.4 9932 2.5
0.42 72+38 0.422.5 0.8 4 1.25
4.改错题.
(1)1.074 5.8=0.62292
(2)0.7 0.9=0.6(保留一位小数)
(3) ４.２５(4)0.１５
×4.６×2.３４
２５５０６０
１７００ ４５
1.９９５０
３０
0.００８１０
5.判断题．
(1)0.8 5与5 0.8算式表示的意义一样.( )
(2)3.95保留一位小数是4。（ ）
(3)整数乘法的运算定律可以用于小数乘法。（ ）
(4)4 3.5表示4个3.5是多少?( )
(5)列竖式计算时,要把因数中小数点齐。（ ）
二、课堂练习。
课本练习三第6题，第14题、16题。
第十一课时：查表求积法
教学内容：课本第10页例8
教学要求：使学生初步会用查表的方法求积，提高学生的计算能力。
教具准备：把例8的价格表画在小黑板上。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
0.3+0.7 0.875+4.125 3.7+3.7-3.7+0.3
0.45 0.2 0.08 0.125 0.1 0.1-0.1 0.01
2、用简便方法计算
0.25 31+0.25 69 4.38 6+4 4.38
二、新授。
1、介绍表算。
日常生活中，遇到物品的单价固定，数量经常变化，而要迅速求出总价时，可以用查表的方式代替乘法计算。
2、教授例8
出示表格：
数量
(千克)123456789
总价(元)2.144.286.428.5610.7012.8414.9817.1219.26
教师告诉学生：这个面粉售价表上标明的是每千克2.14元的面粉从1千克到9千克的售价。
教师引导学生看售价表。指名说出从1千克到9千克各是多少元。
师：我们要买1到9千克的面粉，就可以从表上直接查出应付多少钱。
问：如果我要买9千克以上的面粉，怎样用这个售价表很快算出要付的钱数，如我要买10千克的面粉，应付多少元？
让学生适当讨论如果学生说出用加法进行计算，先肯定是对的，然后让学生想一想有没有更好的方法。老师指一下1千克启发学生从中思考。使学生明确：用1千克的售价乘以10就是10千克面粉应付的钱数，也就是2.14 10=21.4 。这种方法比较简便。
问：如果要买40千克的面粉，应付多少元？（应付85.6元）
你是怎样想的？（先在售价表中查出4千克的售价8.56元,然后再把8.56扩大10倍,就可以求出应付的85.6元)
这利用了什么规律?(小数点的移动引起小数大小变化的规律.)
同样的道理,如果买70千克,应付多少元?(149.8元)
如果买100千克面粉,应付多少元?(214元)
如果买25千克面粉,应付多少元?(让学生讨论应该怎样计算,再独立计算,如果学生没有使用简便方法计算的,教师启发：
我们已经学会了用查表的方法计算整十、整百千克面粉的价钱，能不能利用前面的知识使这道题的计算简单一些呢？
"25千克可以看成几十与几的和？"（20和5的和）
"20千克面粉应付多少钱会求吗？"（在表中查出2千克的售价，再扩大10倍）
"5千克面粉应付多少钱会求吗？"（在表中直接可以查到）
"那么，25千克面粉应付多少钱该怎样求呢？"（把20千克的价钱与5千克的价钱合起来。）
根据学生回答，教师在黑板上写出算式。
2、基本练习。
例 8后面的做一做。
三、巩固练习。
练习三的第9、12题。
第十二课时：小数除以整数（一）
教学内容：教科书第14页的内容，第15页例1。
教学目的：使学生掌握小数除法的意义和计算方法懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，并能正确地进行计算。
教具准备：准备音课本第14页上3筒奶粉桶的图片。
教学过程：
一、复习。
1.先说出下列算式所表示的意义，后再计算。
1365 15=91 1796 16=112......4
2.说一说整数除法的计算法则。
二、导入新课。
师:我们已经学习过整数的除法,今天我们继续来学习小数的除法。（板书课题：小数的除法（一））
三、新授。
1.小数除法的意义。
出示第14页的图，指出每筒奶粉500克。在黑板的左边写出三道乘法应用题，让学生列式计算。板书：
(1)一筒奶粉500克,3筒奶粉多少克?
500 3=1500(克)
(2)3筒奶粉1500克,一筒奶粉多少克?
1500 3=500(克)
(3)一筒奶粉500克,几筒奶粉1500克?
1500 500=3(克)引导学生思考:如果用千克作单位,左边的算式就改写成:
0.5 3=1.5(千克)
1.5 3=0.5(千克)
1.5 0.5=3(千克)
问:左边的第二、第三个算式与第一个算式之间有什么关系？
（引导学生说出第一个算式是已知两个因数，求它们的积，第二、三个算式都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）
比较右边的算式它们的意义与左边的一样吗？（让学生明白小数除法的意义与整数除法的意义是一样的）
小结：小数除法和整数除法意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2.做教科书第14页"做一做"中的题目。
3.教学除数是整数的小数除法。
（1）引题：计算2250 18
2250 18=125
......45个十除以18,商2个十,余9个十;把9个十看作90
......22个百除以18,商1个百,余4个百,把4个百看作40个十;
（2）教学例1。
出示例1：服装小组用21.45米布做了15件短袖衫,平均每件用布多少米?
学生读题,审题、列式。
1.45米平均分成15份，求每份是多少？
用除法列式是：21.45 15
教师提出以下问题:
1)如果把被除数21.45的小数部分"45"盖上不看,整数除法应当怎样除?(21 15商1余6)
2)商1写在哪儿?(除到哪一位,商就写在哪一位的上面)
3)再把十分位上的4移下来,合成64个十分之一,用64个十分之一除以15商几?表示什么?(4个十分之一)商4写在哪一位上?(4写在十分位上)
4)为了表示4个十分之一,在商4与商1之间点上小数点,以表示商 4 是在十分位上.也就是表示商里的小数点应和被除数里的小数点上下对齐.
5)求出十分位上的商以后,被除数的十分位还余4,应该怎么办?(把它看作40个百分之一,与5个百分之一合在一起,再用15除)
6)用15除45个百分之一,商多少?(商3个百分之一),应该把这一个商写在被除数哪一位的上面?(在被除数百分位的上面写3)
根据教师的提问和学生的回答,教师板书:
21.45÷15=1.43
学生观察除法竖式,回答下面问题:
1)商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系?(商的小数商的小数点要和被除数的小数点对齐)
2)每一位商各应该写在被除数哪一位的上面?(每一位商都要写在被除数相同数位的上面)
3)除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点?有什么不同点?
学生回答后教师引导小结除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法要按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,每一位商都要写在被除数相同数位的上面.
四、巩固练习。
1.例1下面的做一做.
2.练习四第1题第一行的题目.
练习四第2题
五、小结。
引导学生进行小结。
1)今天我们学习了什么内容？
2)除数是整数的小数除法在计算上与整数除法有什么关系？
第十三课时：小数除以整数（二）
教学内容：课本第15页例2及除数是整数的小数除法的计算法则。
教学要求：使学生进一步掌握小数除以整数的计算方法，并能进行正确的计算，掌握除数是整数的小数除法计算法则。
教学过程：
一、复习。
1.口算。
4.2 3=1.47.2 6=1.22.8 2=1.4
16.8 8=2.15.5 5=1.14.8 4=1.2
2.板演。
93.6 24=3.9 117.5 25=4.7
216 175
216 175
0 0
板演完后,请学生说出小数除以整数的方法。
3.不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。
2.4=2.400 117=117.000 5=5.000 18=18.000
二、新授。
1.引入：上节课我们学习了除数是整数的小数除法，今天我们继续来学习。（板书课题：小数除以整数）
2.出示例题。
永丰乡原来有拖拉机36台，现在有117台，现在拖拉机的台数是原来的多少倍？
1）让一学生读题，说一说已知条件、问题。列出算式。
117 36
2）讲解算法。
(1).117除以36商几余几?（商3余9）
(2).9表示什么？（9个1）
(3).9个1不够除36怎么办？（把9个1看成下一级的单位：90个十分之一）
(4).90个十分之一被36除商几余几？（商2余18）
(5).商数2写在哪一位上？表示什么？该怎样做呢？（写在3的右边，表示2个十分之一，要在3的右下角点上小数点。）
(6).余18表示什么？18个十分之一不够被36除，怎么办？（表示18个十分之一，将18个十分之一看成180个百分之一，就是在18后面添上一个0）
(7).180个百分之一被36除，商多少？（商5）
(8).5写在哪一位上？（百分位，就是在2的右面）
板书：
117 36=3.25
3.２５ 3.２５
36)１１７36)１１７００
１０８ １０８
9 0 9 0
7 2 7 2
1 8０ 1 8 ０
1 8０ 1 8 ０
０ 0
3）小结计算方法，揭示法则。
今天的除法算式与前面有什么不同？（整数除以整数）计算方法一样吗？（一样）计算时要注意什么？（个位上的数除完还有余数，要先在商的个位右下方点上小数点，然后在得数后面添0再除。）
请一位同学完整地说一遍计算方法。
教师小结、归纳出法则：
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
四、巩固练习。
(1)读课本第16页计算法则。
(2)做一做：25.5 4 86 16
学生计算后，教师讲述计算过程。
(3)练习：4266 720 360 75
(4)作业：练习四第3题。
第十四课时：小数除以整数（三）
教学内容：课本第16页例3。
教学要求：进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法正确地、熟练地进行除数是整数的小数除法计算。
教学过程：
一、复习。
1.口算。
3.2 2=1.65.6 4=1.44.5 3=1.5
7.2 3=2.47.7 7=1.112.6 3=4.2
2.讲一讲小数除以整数的计算法则。
3.计算。
136 80=1.7 40.66 38=1.07 93.6 24=3.9
1.71.０７3.９
80)1 3 638)４0.６６ 24)9 3.６
8 0３8 7 2
5 6 0 ２６６ ２１６
5 6 0２６６２１６
0 ０ ０
二、新授。
1.导入新课。
上节课我们学习了整数除以整数商是小数的除法，今天我们继续来学习了整数数部分不够商1的小数除法。（板书课题：小数除以整数）
2.出示例题。 计算：1.69 26
学生尝试练习,教师巡视，选择一些典型的竖式计算方法开展讨论。并进行讲评：
个位和十分位上不够商１，都要写`0`
个位和十分位上不够商１，都要写`0`
1.69 26=0.065
A.这道算式有什么特点？（商的个位不够商1，商的十分位也不够商1）
B.商的个位与十分位都不够商1，商的个位与十分位应该写什么数？为什么？（商的个位写0，点上小数点，商的十分位上也写0。小数除法与整数除法相同，哪一位不够商1，就要在哪一位上商0占位。）
C.用169个百分之一除以26，可根据除数是整数的小数除法法则进行计算。
小结：小数除以整数，根据除数是整数的小数除法计算法则进行计算，除得的商的哪一位上不够商1，就要在那一位上商0。
D.用乘法验算这道题。
三、巩固练习。
1.指导看书。
2.课本第16页做一做。
四、课堂作业。
第17页3、4题。
个位和十分位上不够商１，都要写`0`
第十五课时：小数除以整数练习课
教学内容：小数除以整数练习课。
教学要求：使学生进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。
教学过程：
一、练习。
1.口算第18页第11题。
2.看谁算得又对又快。
8.46 47=0.18 104.78 26=4.03 576 75=7.68
板演后，请学生用计算法则讲述计算过程，并讲出这三个算式所表示的意义。
三、巩固练习。
1.练习四第6题。
做完后教师让学生回答：练习四的第6题中每一组题的被除数有什么特点？得到的商有什么规律？（第一组题的被除数的数字没变，小数点向左移动了。每一组题得到的商的数字没有变，而小数点也向左移动了。）
2.练习四第7题。
学生审题时，教师提出问题：
（1）在每个算式中，括号处在什么位置。
（2）要根据什么运算的意义求出括号里的数？
3.练习四第10题。
先让学生判断哪些题的商小于1，并说明理由，再让学生做第一行的3道小题。
4.练习四第11题。
做题前，教师提醒学生：这是除数是整数的小数除法和小数乘法口算题。做题时，要考虑数中小数点的位置。计算时，不要图快，要认真计算。
集体订正时，要学生说出错误的原因和改正的理由。
5.练习四第12题。
让学生独立完成。集体订正时，教师问学生题目中"1千克"起什么作用？
6.做练习四第13题。
教师学生先审题，分析数量关系后，再列式计算。集体订正时，教师说明这是小数除法的两步应用题，分析数量关系，找出解题思路等跟整数应用题是一样的，只是计算时有些区别。
7.学有余力的学生可以做练习四的第15、16题和思考题。
（1）15题：让学生思考怎样分别求出每口井每日的产煤量，然后再求三口井平均每日的产煤量。
（2）16题：要求学生想应该先求出什么？然后再想买练习本花了多少钱，最后求买书花了多少钱？
（3）思考题：这道题用到特殊的数量关系，让学生用小棒比划一下，把一根木头锯成3段实际要锯几次？
三、作业。
练习四第10题第二行3道小题和第14题。
第十六课时：除数是小数的除法（一）
教学内容：课本第19页例4。
教学要求：理解除数是小数的除法可转化成除数是整数的除法来计算的道理；掌握除数是小数的小数除法计算法则，能正确地进行小数除以小数的计算。
教学过程：
一、复习。
1.口算。
9.3 3=3.1 0.75 15=0.05 3 6=0.5
0.42 7=0.06 0.045 9=0.005 1 5=0.2
2.填写下表。
被除数15150
除数550500
商5
问：从中你发现什么规律？（通过对比、分析，得出：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。并指出需要特别注意被除数和除数要同时扩大，而且扩大的倍数相同。）
3.板演。
21.45 15=1.43 1.69 26=0.07
学生演算完后，要求学生讲一讲计算过程。
二、新授。
1.导入新课。学生计算：
288 12=24 28.8 1.2=24 2.88 0.12=24 0.288 0.012=24
让学生通过计算第1题，不计算说出下面各题的结果。
引入新课：刚才我们都看到了如果我们要求28.8 1.2、2.88 0.12、 0.288 0.012，等于多少，可以把它转化成除数是整数的除法来计算。那么今天我们就来学习用这种方法计算除数是小数的除法。（板书课题：除数是小数的除法）
2.出示例4。
例4：做一条短裤要用布0.67米,56.28米布可以做多少条短裤?
(1)审题、分析数量关系，列式。
问：题目中已知条件、问题是哪些？
学生回答后列式：56.28 0.67
(2)讲解计算方法。
学生尝试计算。
提示：这种除法我们还没有学过，你能否想一个办法，把它转化成我们已经学过的除数是整数的除法来计算？
学生讨论：
A.第一种想法：把56.28米,0.67米都化成厘米为单位的数来计算。
56.28米=5628厘米 0.67米=67厘米
5628 67=84（条）
答：可以做84条短裤。
扩大100倍
扩大100倍
B.第二种想法：把除数和被除数同时扩大100倍，再计算：
８４
0.67）５6.２８0.67）５6.２８
５３６转化为
２６８
２６８
０67）５6.２８
教师示范讲解:
56.28 0.67除数是小数,要把除数看作整数,就是划去小数点变成整数,扩大了多少倍?
除数扩大100倍,要使商不变,被除数应怎样变化?(被除数同时扩大100倍)
所以被除数的小数点要向右移动两位,把算式56.28 0.67变成5628 67,这样就会计算出结果。
(3)对照前后两种想法，比较后小结。
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
三、巩固练习。
(1)把下面各题改为除法是整数的除法.(口答)
4.68 1.2 0.216 0.08 91.2 0.3
(2)列竖式计算
0.372 2.4 9.18 2.04 6.832 1.2
4.92 1.2 42.84 0.7 6.75 0.15
四、课堂作业。
练习五第1、3题，第2题前3道。
第十七课时：除数是小数的除法（二）
教学内容：课本第20页例5。
教学要求：使学生进一步掌握除数是小数的除法计算法则，并能正确、较熟练地进行除数是小数的除法计算。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
0.48 0.6=0.8 2.1 0.3=7 0.24 0.1=2.4
2.4 0.8=3 7.2 0.6=12 0.42 .1.4=0.3
2、口答。（不改变商的大小，移动下列各题的小数点，使它们变成除数是整数的除法。）
6.21 0.03=621 3 7.28 5.6=72.8 56
0.7 3.5=7 35
3、下面各数要扩大10倍、100倍、1000倍应该怎么办？
3 26 2.3 400 0.42
4、笔算。
1019.2 2.8=364 7.504 0.56=13.4
学生板演完后,试说一说计算法则。
二、新授。
1、揭示课题。
上节课我们学习了除数是小数的除法的一种情况，今天我们继续来学习其他类型的题目。（板书课题：除数是小数的除法（二））
2、出示例5。
计算：10.44 0.725
(1)引导学生应用初步掌握的法则进行计算：
A)把除数变成整数，要扩大多少倍？（扩大1000倍）
B)要使商不变，被除数也应扩大多少倍？（扩大1000倍）
C)被除数扩大1000倍，小数点向右移动三位，被除数只有两位怎么办？（被除数的小数位数不够，要在被除数的末尾用"0"补足。
D)讲书写格式。
E)要求学生独立进行计算。
(2)组织学生与例4比较找出它们的相同点不同点。（例4被除数不用再补0，例5 要在末尾补0）
3、补充例题。
87 0.03
这道题与例4、例5有什么不同？（被除数是整数）
除数0.03变成整数扩大几倍？被除数87也应该扩大几倍？87扩大100倍是多少？这时被除的小数点在哪里？
0.03)8700 ......在87后面补两个0
学生尝试计算。
4、小结。
（1）阅读课本例4、例5及其计算法则。
（2）教师归纳出除数是小数除法的计算步骤与注意点，除数是小数的除法分两大步：
第一步：把除数是小数化成整数。要注意：
A)小数点移动的位数是要根据除数中小数位确定的而不是根据被除数。
B)小数点应是向右移动，被除数小数点移动的位数与除数的小数点移动位数相同。
C)被除数与除数的小数点移动相同位数后，除数应是整数，被除数可能是整数也可能是小数。
D)如果被除数中小数位数比除数少，用0补足，少几位就在被除数末尾补几个0。
第二步：按除数是整数的除法法则进行计算。
三、巩固练习。
1、课本第20页做一做。
2、根据247.08 5.8=42.6说出下面各式的得数。
2.4707 5.8 24.708 0.58
24.708 58 2470.8 58
3、练习五第6、12题。
四、作业。
练习五第4题。
第十八课时：一个数除以小数的巩固练习
教学内容：练习五的第3-10题。
教学目的：使学生理解和掌握除数是小数的除法的计算法则，能够正确地计算除数是小数的除法。
教具准备：小黑板出示复习用的口算题。
教学过程：
一、复习。
1、小黑板出示下面的口算题，指名口算。
3.2 0.8=40.81 0.09=92.4 1.2=2
42 0.7=606.4 0.08=8036 0.06=600
2.6 0.13=2035 0.5=704.8 0.04=120
84 0.7=1206.3 0.09=7072 0.6=120
指名说一说口算"6.4 0.08"、"36 0.06"和"2.6 0.13"时，是怎样移动被除数的小数点的。
2、教师出示下在两道题，请两名学生板演，其他学生在练习本上做。
85.1 0.23=370 4644 0.86=5400
做完后，让两名学生对照自己做题的过程，说一说除数是小数的小数除法的计算法则。
二、巩固练习
1.练习五第3题。
让学生审题，找出每道题错在哪里？原因是什么，教师指名回答。
2.练习五第4题。
学生独立计算。
3.练习五第5题。
让学生把答案直接写在书上，做完后，集体订正。
4.练习五第6题。
先让学生观察左面一栏各题被除数和除数的小数点的移动情况。要求学生根据第1小题的计算结果，直接写出第2、3小题的得数。教师巡视时，注意学生是怎样根据除数和被除数同时缩小相同的倍数，而使商不变的。
教师让学生自己计算右面一栏的3小题。做完后问：被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？（被除数不变。除数是第2题比第1题缩小100倍，也就是除数的小数点向左移动两位；商扩大了100倍，也就是小数点向右移动了两位。第3题的除数比第1题的除数缩小1000倍，也就是小数点向左移动三位；商扩大了1000倍，也就是小数点向右移动三位。）
5.练习五第7题。
让学生先审题，第4道小题的被除数和除数有什么特点？怎样根据这些特点来做题。做完后，教师让学生说一说："是怎样根据被除数和除数的特点来计算的？""哪道题的商比被除数大？"
6.练习5第8题中第1行的3道小题。
让学生独立计算。做完后，集体订正。
7.练习五第9题。
教师要求学生按照题意列式计算。做完后集体订正。
三、作业。
练习五第8题中第2、3行的6道小题和第10题。
第十九课时：一个数除以小数综合练习
教学内容：练习五第11-17题。
教学目的：使学生能比较熟练地进行小数除法的笔算和简单口算。
重点、难点：提高小数除以小数的笔算能力。
教具准备：小黑板。
教学过程：
一、复习。
1.小黑板出示下列口算题。
24 80=0.32.7 30=0.093.2 0.4=8
0.63 0.09=749 0.07=7005.6 0.08=70
72 0.09=8005.4 0.09=604.8 0.12=40
26 0.13=2003.6 0.03=12025 0.05=500
2.笔算下列各题。
111.3 53=2.1 10.81 0.47=23 25.2 0.18=140
学生做完后，指名说一说各题的计算过程的计算法则。
二、口算练习。
做练习五的第11题。
让学生直接把答案写在书上，做完后，集体订正。
三、小数点移动和商不变的性质。
做练习五的第12题。
教师让学生审题，并提示根据左面第1栏已填出的被除数、除数和商，按照右面各栏已填出的数与第1栏对应数的变化，填写各栏的空格。
做完后，要让学生说一说填写的依据是什么？是什么样考虑的？
四、笔算练习。
练习五的第13题中第1行的3道小题。
学生独立完成，做完后集体订正。
五、综合练习。
1、做练习五第14题。
教师让学生审题后，想一想，这道题中各小题是根据什么来做题的。做完后，集体订正。
2、练习五的第15题。
让学生审题后，列式计算。做完后，集体订正。
3、做练习五第17题。
教师先提示：时和分之间的进率是60，改写的方法应是怎样的？学生计算时，教师要注意改写的方法，帮助有困难的学生。集体订正时，要让学生说明每道题是怎么改写的。然后教师总结：改写的方法要根据进率将低级单位的数改写成高级单位的数要除以进率，将高级单位的数改写成低级单位的数要乘以进率。
学有余力的学生可以选做练习五的第18*题。
这道题可以让学生先独立思考。必要时教师提示：这四道小题是应用乘、除法的意义，根据等号右边的得数与左边已知数的大小比较，来判断应该填什么运算符号。
集体订正时，教师提问学生是怎样思考的。经过得数与左边已知数的大小比较，来想81○0.5=40.5，因为乘数大于1，积比被乘数小，所以在○里应填" "。其他各题可以类推。
六、作业。
练习五的第13题中第2、3行的6道小题和第16题。
课后小结：
第二十课时：求商的近似值
教学内容：课本第24页例6。
教学要求：使学生理解商的近似值的意义；掌握用"四舍五入"法取商的近似值的方法，能正确地按照题意求出商的近似值。
教学过程：
一、复习。
1.口算。
0.63 7=0.09 0.24 0.3=0.8 0.65 0.13=5
72 144=0.5 1.44 0.6=2.4 5.6 0.08=70
2.按照"四舍五入"法求出下面各小数近似值。
保留整数保留一位小数保留两位小数保留三位小数
6.029466.06.036.029
0.929810.90.930.930
4.498944.54.504.499
3.板演。
24.723 67=0.369 20.88 58=0.36
板演后结合算式教师把计算法则再复习一遍。
二、新授。
1、引入新课。
小数除法有时会碰到永远除不尽的情况，有时虽然能除尽但实际上不需要那么多的小数位数，这样求出的商就只要按题目要求取它的近似值。今天我们学习：求商的近似值。（板书课题）
2.教学例6。
例6：一个玩具厂试制了35架玩具飞机，共花156元，平均每架飞机多少元？
（1）读题、审题，根据题目说出已知条件和问题。列出算式。
156 35 4.46（元）
（2）指导学生按照整数除小数的计算法则进行计算：
（3）除到小数第三位商时，组织学生讨论。
1．为什么这里除到第三位就可以了？（计算钱数时，通常只算到分，也就是说，得数只要保留两位小数就可以了，除到小数第三位就行了）。
2．现在该怎么办？（用"四舍五入"法取近似值）
（4）讨论书写的计算格式。
答：平均每架玩具飞机约4.46元。
（5）指出答句中"约"是什么意思？
（6）教师归纳小结：计算钱数的时候，通常只算到"分"，算式只要保留两位小数，商除到小数第三位就可以了。千分位上是7，根据"四舍五入法"，7向前一位进1，5变成6，约等于4.46，写答句时要加上一个"约"字，表示近似值。
3、补充例题：计算132 437（得数保留两位小数）
A)学生独立进行计算。
B)讨论得数保留两位小数的一般方法。
4、总结：算小数除法，需要求商的近似值的时候，一般除到比需要保留的小数位数多一位，再按照"四舍五入法"把末一位去掉。
三、巩固练习。
1、指导看书，后练习课本24页做一做。
2、练习六第1，3题。
四、作业。
练习六第2、4、5题。
课后小结：
第二十一课时：循环小数
教学内容：教科书第26-19页的例7-例9和"做一做"中的题目，练习七的第1-3题。
教学要求：
1.使学生初步理解循环小数的概念，会用近似值表示除法中是循环小数的商。
2.使学生知道有限小数和无限小数的区别。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
0.35 5=0.07 3.6 0.2=1.8 41.6 4=10.4
0.48 0.4=1.2 0.88 1.1=0.8 1.2 0.12=10
0.42+0.38=0.8 1 0.43=0.57 0.9 0.2=0.18
二、新授。
1、教学例7。
教师出示例7，让学生独立计算，提出下列问题让学生思考：
这道题能不能除尽？（不能除尽）
商的小数部分和余数有什么规律和特点？
（商的小数部分总是不断出现3，而且总也除不尽：这是因为余数总是重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽。）
这样的商如何表示？（板书：10 3=0.33……）
2、教学例8。
教师出示例8，要求学生计算到商的第三位小数。
当学生算到商的第三位小数时，让学生停下来，看一看余数是多少？
问：
1)已经算出的商的最后两位小数和余数同它前面的两位小数和余数有什么关系？（这次除后得到的余数与第二次除得的余数相同）
2)如果继续除下去，商会怎么样？（让学生独立计算，引导发现：余数重复出现3和8，继续除下去，就会重复出现2和7，总也除不尽）
3)这样的商如何表示？（表示为：58.6 11=5.327……
引导小结：例7和例8所得到的商是一种比较特殊的小数。（教师指着黑板上的板书）例7的商从小数部分第一位开始不断重复出现数3，写出3.33……。例8的商从小数部分的第二位开始不断依次重复出现2和7，写成5.32727……。那我们就把一个小数从小数部分的某一位起，一个数字（指着例7商中的数字3）或者几数字（指着例8商中的数字2和7）依次不断出现，这样的小数叫做循环小数。
教师指导学生看课本第26页下面循环小数的概念，并让学生思考循环小数的特点是什么？得出：
1)重复出现的数字是接连依次不断的；
2)小数的位数是有无限多；
3)用省略号来表示无限多的小数位数。
基本练习：计算 1.332 4 这道题的商是不是循环小数？为什么？（1.332 4=0.333，这个商中虽然小数部分有重复出现的数字3，但是小数位数是有限的，所发它不是循环小数。）
3、教学循环小数的简便表示法：
教师：为了更发好地表示一个小数是循环小数，人们想出了更好的表示方法，就是记作：（板书）3.33…… 写作
5.32727……写作
其中" "是33……的简便表示法，" "是2727……的表示法。
教师：那么今后做小数除法时，如果遇到除不尽的情况，可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。在一般情况下，遇到除不尽的情况通常保留一位、两位或三位小数。商是循环小数的也可以根据需要取它的近似值。例如例8的商，如果要求保留两位小数是5.33，如果要求保留三位小数是5.327。
3、尝试练习：
出示例9：一辆卡车的油箱里装130千克汽油，是一辆小汽车装油的6倍。小汽车大约装多少千克汽油？（保留两位小数）
学生审题后独立计算，集体订正时，让学生说一说循环小数取近似值的方法。
4、做教科书第27页中间"做一做"中的题目。
让学生独立做题，集体订正时，让学生说一说循环小数取近似值的方法。
5、教学有限小数和无限小数的概念。
尝试练习：
计算 (1) 15 16 (2) 1.5 7
对于第（2）题要尽可能多除几位小数。
做完后，问：
这两道题所得的商有什么特点？（第（1）题能够除得尽，第（2）题除不尽）
教师小结：
从第（1）、（2）题可以看出：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况。
第一种情况：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里的小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽。例如，第（1）题的商就是属于这种情况。
第二种情况：除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的。例如，第（2）题的商就是属于这种情况。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。
6、做教科书第28页最上面的"做一做"中的题目。
三、巩固练习。
做练习七的第1、2题
四、作业。
要求先阅读第26页和27页上的内容，然后做练习七第3题。
课后小结：
第二十二课时：循环小数的巩固练习
教学内容：课本28-29页
教学目的：使学生掌握循环节、理解循环小数的概念，会区分有限小数和无限小数，会区分纯循环小数和混循环小数。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
2.8 0.7=45.6 0.08=70 3.4+1.7=5.1
2.8+0.45=3.25 0.9 08=0.72 3.1 1.7=1.4
0.06 0.7=0.04 0.05 0.8=0.4 0.75 0.5=1.5
6.3 0.07=9064 0.08=8008.1 0.03=270
2、计算下面各题，哪些商是循环小数？
7.108 4=1.777 8 11=0.72……
6.06 50=0.1212 14 15=0.93……
二、新授。
1、教授循环节。
指着刚才计算出的：0.72……、0.93……告诉学生：一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
0.72……的循环节是72，0.93……的循环节是93。写小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记上一个圆点。例如：
3.3…… 写作：3.3
5.32727……写作：5.327
6.416416……写作：6.416
巩固练习：
课本28页中间的做一做
2、教授纯循环小数和混循环小数。
比较：①3.3……与②5.32727……有什么不同？
得出：①的循环节是从小数部分第一位开始，②的循环节不是从小数部分第一位开始。
告诉学生：循环节从小数第一位开始的循环小数叫纯循环小数。如3.3……。循环节不是从小数第一位开始的循环小数叫混循环小数。如5.32727……
巩固练习：
1)课本P28。做一做。
2)做练习七的第4题。
让学生按要求取近似值。做完后，集体订正。
3)做练习七的第5题中第一行的2道小题。
让学生按照要求做题，巡视时，教师要注意学生怎样将循环小数表示成保留两位小数的近似值，是否忘了用" "号。做完后，集体订正。
4)做练习七第6题。
先让学生审题后，按照题目要求计算。做完后，集体订正。
三、作业。
练习七第5题中第2行的2道小题。
课后小结：
第二十三课：小数连除、除加、除减
教学内容：教材第31页例10、例11和"做一做"中的题目，练习八的第1-4题。
教学要求：使学生学会计算小数的连除、除加、除减和小数除法中的简便计算。
教具准备：写好复习题的投影片、小黑板。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
4.8 0.06=80 72 0.8=906.3 0.09=70
54 0.6=9 1.3+2.8=4.13.2 1.9=1.3
0.8 0.06=0.48 3.9+0.7=4.6 0.04 1.2=0.048
0.056 0.7=0.08 2.1 1.8=0.30.49 0.7=0.7
2、做教科书第31页上的复习题。
360 4 5 420 6+150 750 5 80
=90 5 =70+150 =150 80
=18 =220 =70
指名要求学生说出这是什么式题，应该按什么顺序算。
二、新课。
1、引入新课。
刚才我们做了整数的连除、除加和除减的题目，小数的连除、除加和除减的运算顺序和整数是一样的。下面我们就来学习小数的连除、除加和除减的混合运算。
2、教学例10。
小黑板出示例10：一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍。这只蝴蝶每小时飞行多少千米？
（1）.学生审题，指名列式。
（2）.问：这是一道什么式题？运算顺序是什么？
学生回答后，独立完成，集体订正。
基本练习：
P31页中间的"做一做"
先要求学生回答每道题各含有什么运算？运算顺序是怎样的？然后再独立完成，集体订正。
小结："小数连除、除加和除减的计算方法是怎样的？"引导学生得出：小数连除、除加和除减与整数的混合运算顺序相同。没有括号的，按先乘除，后加减的顺序从左到右依次算；有括号的，按先算括号里面，再算括号外面的数。
3、教学例11。
（1）复习。
用简便方法计算下面各题。
①560 35 ②1200 3 4
=560 7 5 =1200 （3 4）
=80 5 =1200 12
=16 =100
先让学生回忆在整数除法中学习过的一些简便方法：问：
对于除数是两位数的除法以前我们是用什么方法进行简便计算的？（把是两位数的除数分成两个一位数进行简算）。
对于一个数连续除以两个一位数我们又是用什么方法进行简便运算的？（根据一个数连续除以两个一位数等于把这个数除以两个一位数的的积的方法进行简便运算）。
为什么①题不写成560 5 7，而要写成560 7 5？（因为560 7 5的第一步计算可以直接用乘法口诀求出商，所以要写成560 7 5
（2）教学例11。
出示例11：计算 5.6 35
提示：这道题与刚才的复习题有没有相似之处？（除数是一个两位数）能不能用简便算计算？
学生独立完成。集体订正。
基本练习：
教科书第31页下面"做一做"。
教师启发学生思考时要联系前面的复习题和例11的计算方法。做完后指名回答思考过程和计算方法。问：
为什么要将4.5 18写成4.5 9 2，而不写成4.5 2 9?为什么要将930 5 0.6写成930 3？（为了使计算变得简单或能口算）
小结："用简便方法计算时，应注意些什么？"（引导学生回答：根据题目的特点应用已学过的运算定律和有关规律，把题目中比较繁的计算转化成比较简单的计算，有些还可以口算。
三、巩固练习。
1、做练习八第1题中第一行的2道小题。
学生独立计算，做完后，集体订正。
2、做练习八的第2题。
让学生按照题目要求计算，做完后，集体订正。
3、做练习八的第3题。
让学生直接在书上填数，订正时。问："为什么在第1小题中第1个小方框里要填7？"
四、作业。
练习八第1题中第二行的2道题和第4题。
课后小结：
第二十四课时：连除、除加和除减的巩固练习
教学内容：练习八5-9题。
教学目的：使学生能够正确地计算小数的连除、除加、除减扣小数除法中的简便计算。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
0.35 0.7=0.50.05 0.04=0.021.8+1.05=2.85
3.2 1.7=1.52.5 1.9=0.61.2 0.4=0.48
3.2 0.04=800.8 0.09=0.0723.6 0.06=60
1.7 0.8=0.91.8+1.6=2.42.6+1.4=4
2、用简便方法计算下面各题。
54 36 7.2 2 18
=54 9 4 =7.2 （2 18）
=6 4 =7.2 36
=1.5 =0.2
做题前，要求学生仔细分析每道题中数字的特点和相互之间的关系，再着手计算。
二、综合练习。
1、做练习八的第5题。
采用比比谁最快的方法，先让学生在书本上填出答案，再指名回答。
2、做练习八的第6题。
提示：题中有几道用简便方法算，要认真思考后，再计算。
订正时，要求学生说一说思考的过程和计算方法。
3、做练习八第7题中第一行的2道小题。
让学生说一说计算的顺序。再独立计算，让两名学生上黑板板演。
4、做练习八的第8题。
提示学生：这是以前学过的应用题，先认真审题，分析数量关系后，再列式计算。
对个别学生已经忘做这种应用题，要及时和帮助。订正时要求学生说一说分析过程和列式的理由。
三、作业。
练习八的第7题中第二行的2道小题和第9题。
第二单元：整数、小数四则混合运算和应用题
第一课时：无括号的小数四则混合运算
教学内容：课本第37页例1、例2
教学要求：使学生掌握无括号的四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
4.8+5.2=107 5.5=1.54.5 4=18
1.8 0.3=67.5 0.25=300.15 0.5=0.3
1.2 0.4=0.486.7 5.6=1.19.9+1=10.9
0 16.2=00 1.8=036 0.4=90
问：1.8 0.3、4.5 4、1.2 0.4各表示什么意义？
2、口算下面各题，并说出各题的运算顺序。
(1)120+80 4=140(2)16 2 16+90 2=47
(3)1000 800 2=600(4)55+45 5 16 2=56
二、新授：
1、出示课题：整数、小数四则混合运算。
2、介绍四则运算：我们学过的加、减、乘、除四种运算，统称四则运算。
3、教学例1
出示例1：下面的算式里有哪些运算？运算顺序怎样？
3.7 2.5+4.6 3.6 6 0.9
问：题中含有几个运算符号？应该先算什么，再算什么？（学生回答后，自己试算）
小结：算式中加法和减法叫做第一级运算。乘法和除法叫做第二级运算。在一个算式中，如果只含有一级运算，要按顺序从左往右依次计算。
4、教学例2：
出示例2：下面的算式里有几级运算？运算顺序怎样？
35.6 5 1.73 6.75+2.52 1.2
问：这两道算式与例1有什么不同地方。它含有几级运算，应该先算什么，再算什么？
（学生回答后，独立计算）
小结：一个算式中，如果含有两级运算，先做第二级运算，再算第一级运算。
5、指导看书。
学生看书，补充完整课本例题。
6、小结：混合运算步骤比较多，容易发生错误，我们要养良好的习惯，计算时要做到："一看、二想、三划、四算、五查"。在没有括号算式中，先算乘除，后算加减。
三巩固练习。
1、课本第37页做一做。（要求学生在先算的部分划上横线，把必要的竖式写在递等式的右边。）
2、课本练习十第1题
3、思考题。
下面是有关联的四个算式，请想一想，列出一个综合算式。
(1)1.632 3.2=0.51 (2)0.25 0.16=0.04
(3)0.51 0.04=0.47 (4)0.47+0.13=0.6
课后小结：
第二课时：有括号的小数四则混合运算
教学内容：课本第38页例3
教学要求：使学生掌握有括号的小数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行有括号的小数四则混合运算，掌握在计算过程中近似计算。
教学过程
一、复习。
1.说一说下面各题的运算顺序，后在本子上练习
10.1+9.9 9 0.1 9.728 3.2+15.2 0.2
2.计算下列各题，得数保留两位小数。
（1）7.05 3.85 27.14 （2）0.63 0.57 0.36
（3）4.32 1.7 2.54 （4）4.67 0.23 20.30
指出取积、商的近似值的方法及约等号" "的使用。
二、新授。
1.揭示课题："有括号的四则混合运算"。
2.出示例3：计算：3.6 1.2+0.5 5
问：运算顺序是什么？
如果要先算1.2+0.5该怎么办？（添上括号），这时运算顺序怎样？
3.6 （1.2+0.5） 5
学生尝试练习，指名板演，当学生发现3.6 1.7除不尽时提出问题老师该怎么办？教师回答在计算过程中除得的商超过两位小数的，一般只保留两位小数，再进行计算。
学生练习完后，教师讲评，重点解决：
=3.6 1.7 5
2.12 5 （这里为什么用约等号？）
=10.6 （这里为什么又用等号？）
小结：教师指出黑板上的题，"3.6 （1.2+0.5） 5我们用了什么符号？"（用了小括号）"在这里小括号有什么作用？"（改变运算顺序）"算的过程中如果遇到除不尽或商的小数位数较多时，我们可以怎样做？"（一般可以只除到第三位小数，然后按"四舍五入法"保留两位小数）。
有时需要改变算式中的运算顺序，就要用到括号，但有时只有小括号还不够用，就要用到中括号'[ ]'
教师板书：中括号[ ]，并说明中括号的写法。例如在例3中要先算（1.2+0.5） 5，就要加中括号。这样就可得到下面的算式：
3.6 [(1.2+0.5) 5]
计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
讲解： 3.6 [(1.2+0.5) 5]
=3.6 (1.7 5)
=3.6 8.5 （这里为什么用等号？）
0.42 （这里为什么用约等号？）
指导学生看书。
三、巩固练习。
1、判断下面各题是否正确，若有错改正过来。
4.06 (13.54+14.46) 0.14 (15.38 1.74) 3 7
=4.06 28 0.41 =13.46 3 7
0.145 0.41 4.55 7
=0.005 0.65
2、课本第38页做一做。（先划出运算顺序，后计算）
3、堂上练习。
练习十第2题前两题
练习十第3、4题。
课后小结：
第三课时：小数四则混合运算的简便运算
教学内容：课本第39页例4
教学要求：使学生熟练地掌握小数四则混合运算的顺序，正确地运用定律进行简算，培养学生正确、迅速、合理、灵活的运算技能。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
0.125 0.8=0.175.8 0.758=1007.49+12.51=20
100 0.01=10000248.54 48=200.547.24 2.4=4.82
0.25 18 4=180.46 52+0.46 48=46
2、简便计算下列各题。
5.25 12+4.75 120.25 8 0.125 0.4
12 0.251.25 1.46 0.46 1.25
问：你是根据哪些定律进行简便计算的？
二、新授。
1、揭示课题：在四则运算中，有时也可以应用运算定律使一些计算简便。
2、出示例题：1.8 2.58+1.8 1.42+0.5
问：这道算式有什么特点？运用什么定律可以使计算简便？（学生尝试计算）
1.8 2.58+1.8 1.42+0.5
=1.8 (2.58+1.42)+0.5 问：你根据什么定律得到这一步的？
=1.8 4+0.5
=7.2+0.5
=7.7
小结：在四则混合运算中，有时可应用运算定律进行简便计算，可使计算正确、迅速、合理、灵活。
3、基本练习。
1.56 1.7+0.44 1.7 0.7
11.72 7.85 (1.26+0.46)
4、补充例题：小数四则混合运算技巧训练。
学生试算：3.72 5.92 0+40 0.25
=0+10 =10
(1 0.39) (4.82 0.82) 3.92 0.3+1.44 1.2
=0.61 4 =1.176+1.2
=2.44 =2.376
小结：小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序一样，在计算过程中可根据题目及"0"或"1"数字的特点，使计算既合理又正确、灵活。
三、巩固练习。
1、改错：
2.4+7.6 (8+1.4) 4.76 (1.8 0.8 4) 0.5
=10 9.4 =4.76 (1 4) 0.5
=94 =4.75 0.25 0.5
=4.75 0.125
=4.625
2、课堂练习。
练习十第5题
课后小结：
第四课时：列综合式解答文字题
教学内容：课本第42页例5、例6。
教学要求：掌握在列综合算式时使用中括号的方法。培养学生综合列式能力。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
课本43页第1题。比一比看谁算得又对又快。
2、只列式不计算。
(1).3.84与1.2的4倍的和是多少？
(2).3.84与1.2的和的4倍是多少？
(3).4.5加上0.8乘以1.25的积，结果是多少？
(4).4.75乘6的积，减去1除以5的商，差是多少？
(5).12.4去乘2.2的积，再被1.1除，结果是多少？
3、用文字叙述下面式题。
（1）10 2.5 3 （2）（10 2.5） 3
（3）2.1 4.2 0.2 （4）2.1 （4.2 0.2）
将（1）与（2）、（3）与（4）区别，强调文字叙述要突出运算顺序。
二、新授。
1、揭示课题。
2、出示例5。
例5：2.4与0.48的差乘以5，所得的积去除12，商是多少？
师生分析：
(1).这道题的"结果"是求什么？（求商）
(2).求商必须要知道什么？（被除数和除数）
(3).这里的被除数和除数分别是什么？（被除数是12，除数是2.4与0.48的差乘以5）
(4).2.4与0.48的差乘以5，这里是求积，哪一个是被乘数，哪一个是乘数？先求什么，后求什么？
(5).先算2.4与0.48的差，该怎么办？
(6).在这道题里要先求除数，又该怎么办？
(7).列式：
12 [(2.4 0.48) 5]
指导看书。
小结：列式解文字题要注意在一个句子里若有两种运算同时出现时，有指明"和、差、积、商"的，应该先算。列综合算式时要用四则混合运算的运算顺序与题意加以对照，如果题意与运算顺序不合的，就要用括号加以调整，使必须先算的部分得到先算。列式时还要注意" "、" "，有时会采取"逆读法"叙述。
三、巩固练习。
1、课本做一做第1题。
2、练习十一2、3、6题。
课后小结：
第五课时：小数四则混合应用题
教学内容：课本第42页例6。
教学要求：使学生能正确解答二、三步计算的小数一般应用题和简单应用题。
教学过程：
一、复习。
1、口头列式。
(1).一辆汽车每小时行50千米，从甲城乙城用了4.5小时，甲乙两城相距多少千米？
(2).建筑工地上午运来水泥16.2吨，下午又运来水泥14.8吨，这一天共运来水泥多少吨？
(3).小明买了4本练习本，每本1.25元，小明共花了多少元钱？
(4).水稻专业组有两块早稻田，第一块420平方米，平均每平方米产1.42千克，第二块产780千克，两块早稻田的总产量是多少千克？
2、要求下面问题必须知道哪两个条件？
(1).第一天比第二天多运煤多少吨？
(2).苹果和梨共重多少千克？
(3).两块试验田总产量是多少千克？
(4).今年共生产化肥多少吨？
二、新授。
1、揭示课题。
2、出示例6
一个工程队铺一段公路，每天上午工作4.5小时，下午工作3.5小时，如果按每小时铺路48.5米计算，这个工程队一天共铺路多少米？（用两种方法解答）
（1）读题、审题、找出条件和问题。
（2）分析应用题中数量关系。
解法一：要求"这一工程队一天共铺路多少千米"，必须要知道哪两个条件？（上午铺的总数和下午铺的总数）。这两个条件题目有没有直接告诉我们？所以我们要先求什么？再求什么？（先分步，后列综合算式）
分步列式：
A.上午铺的总米数：48.5 4.5=218.25（米）
B.下午铺的总米数：48.5 3.5=169.75（米）
C.这一天共铺路多少米? 218.25+169.75=388（米）
综合算式：
48.5 4.5+48.5 3.5=388（米）
答：这一天共铺路388米。
引导学生观察，启发思考第二种解法。
因为这个工程队上下午每小时铺路米数相同。
解法二：要求"这一工程队一天共铺路多少千米？"，还可以怎么算，先求什么？再求什么？
分步列式：
A.这一天共用了多少时间？4.5+3.5=8（小时）
B.这一天共铺路多少米？48.5 8=388（米）
综合算式：
48.5 (4.5+3.5)=388（米）
答：这一天共铺路388米。
3、议一议：这两种解法的综合算式不同，为什么得数一样？它们之间有什么联系？哪一种算法比较简便？
三、巩固练习。
1、指导看书：练习课本第42页做一做第2题。
2、练习十一第4、5题。
四、作业。
练习十一第6、7题。
第六课时：解应用题的方法、步骤
教学内容：课本第45-46页。
教学要求：使学生掌握解答应用题的一般步骤，能用综合算式解答用小数计算的一般应用题，培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学过程：
一、复习。
1．根据问题找条件。
（1）已经做了多少套？
（2）剩下多少套？
（3）平均每天做多少套？
（4）剩下的平均每天做多少套？
2．根据条件，补充问题。
（1）第一单元测验×××同学得了60分，×××同学得了96分， ？
（2）×××同学骑自行车上学用了0.25小时，如果他每小时行12千米， ？
（3）小明第一单元测验目标取90分，实际上她取得了96.5的好成绩， ？
二、新授。
1．引入新课：刚才我们补充了几道应用题，并且解答了。下面我们就来归纳一个解答一般应用题的方法。（板书：解答应用题的方法）
2．引题：
为了提高计算能力，老师原计划要求同学们一周内做120道口算题，已经做了4天，平均每天做20道，剩下的现在要2天内完成，平均每天做多少道？
要求学生:说一说你是怎样想的？先算什么，再算什么？
3．教学例1：
一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？
（1）学生读题，找出已知什么？问题是什么？
（2）根据已知条件，教师指导画出线段图帮助学生理解题意：
图上计划做660套，用一条线段表示，看计划做660套分成几个部分？图上哪一段指5天做的？剩下3天要做的在哪一段上？
（3）分析数量关系：
〖1〗从线段图可以看出，要求后3天平均每做多少套，就必须要知道什么？（3天还要做多少套）
〖2〗要求3天还要做多少套？又必须要知道什么？（一共做了多少套和已做了多少套）
〖3〗要求已做了多少套必须知道什么？（做了5天，每天做75套）而这两个条件都是已知的。
〖4〗从以上分析，我们知道，这道应用题先算什么，再算什么？最后算什么？
（4）确定每一步该怎样算，列式计算。
〖1〗已经做了多少套？75×5=375（套）
〖2〗后3天还要做多少套？660－375=285（套）
〖3〗平均每天要做多少套？285÷3=95（套）
〖4〗列综合算式：
（660－75×5）÷3=95（套）
（5）进行检查或验算后，写出答案。
验算：75×5+95×3=660（套）
或（660－95×3）÷5=75（套）
教师指出：验算方法就是把求出问题看作已知条件代入应用题，把原题中一个条件看作问题，列式计算检查是否符合原题要求。
小结：从这道题我们可以看出，在解题时，可先找出已知条件和问题，通过画线段图分析数量关系，后从问题出发，找出解答这问题的条件，直到两个条件都是已知为止。课本是利用这种方法分析的。（指导看书）
解答应用题我们还可以用另种方法分析数量关系，即从条件出发进行思考，直到得到解答为止，这种思路是顺推的方法，实际就是我们刚才写的解题步骤，所以分析应用题时也要学会这种思路。在解答应用题时只要列出分步式可综合算式，再写出答案。画线段图，分析过程，验算过程可不写来。
三、巩固练习。
1、把例题改为：
一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的如果平均每天做95套，还要做多少天？
学生试做
2、练习十二第1题。
练习十二第2题。
要求学生先试画线段图说一说分析过程。
四、作业。
练习十二第3、4题。
第七课时：三步归一应用题
教学内容：教科书P47、P48的内容，练习十二的第4－7题。
教学要求：使学生进一步掌握一般应用题的解题方法，并能用分析法来分析应用题中数量关系，能列综合算式解答。
教学过程：
一、复习。
1．下面两个条件能求出什么问题。
（1）每天修25米，修了5天。
（2）计划做1000个零件，20天完成。
（3）3天生产化肥360吨。
（4）全班50个同学共糊纸盒225个。
2．根据问题找所需要的条件。
（1）两个小队平均每人积肥多少千克？
（2）平均每天炼钢多少吨？
（3）共生产电视机多少台？
（4）共可生产钉子多少千克？
3．只列式不计算。
（1）买3支铅笔用0.18元，买同样5支铅笔，要多少钱？
（2）一辆汽车4小时行120千米，照这样计算，8可行多少千米？
（3）滨河公园原来有20条船，每天收入360元，照这样计算，现在有35条船，每天一共收入多少元？
要求学生说出每一道题数量关系，后小结三题都是归一应用题，它们都是先求出单一量后，才能求出几份是多少？
二、新授。
1．揭示课题。
2．出示例题。
滨河公园原来有20条游船，每天可收入360元，照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？
（1）读题，审题，找出已知条件和问题，与复习题相比较。
（2）画线段图，分析数量关系。
从线段图可以看出，要求每天一共收入多少元？必须知道哪两个条件？（平均每条船收入多少元与现在有多少条船。）这两个条件都是未知的，所以要先算出平均每条船收入多少元和现在有多少条船？要求平均每条船收入多少元？必须知道什么条件？（原来每天收入多少元和原有的船条数。）要求现有多少条船，必须知道哪两个条件？（原有船数与增加的船数。）这些条件都是已知的，这样就可以列式解答这道应用题。
（3）列算式：
分步列式：
①平均每条船收入多少元？
360÷20=18（元）
②现在一共有多少条船 ？
20＋15=35（条）
③每天一共收入多少元？
18×25=630（元）
列综合算式：
360÷20×（20＋15）=630（元）
④验算与答案（略）
（4）仔细观察线段图，这道题还有别的解法吗？
要求增加15条船每天一共收入多少元？还可能找什么条件？（原来20条船数一天的收入与15条船一天的收入和。）原来20条船一天的收入是已知的，15条船一天的收入是未知的，要求15条船一天的收入？必须知道什么条件？（每条船收入多少元和船数。）增加的船数是已知，每条船一天收入多少元是未知的？要求每条船收入多少元？必须知道什么条件？（原来一天总收入和原有船数。）这两个条件都是已知的，这样就可以列式解答这道应用题。
分步列式：
①平均每条船收入多少元？
360÷20=18（元）
②15条船收入多少元？
18×15=270（元）
③每天一共收入多少元？
360＋270=630（元）
列综合算式：
360＋360÷20×15=630（元）
答：（略）
3．比较两种解法，找出异同点。
4．指导看书，教师小结。
三、巩固练习。
1．课堂练习：完成P48的"做一做"。
四、课堂练习：练习十的第4、6、7题。
课后小结：
第八课时：三步计算的归总应用题
教学内容：课本第49页例3。
教学要求：使学生较熟练地应用一般应用题的解
题方法，并能正确运用分析法来分析应用题的数量关系，正确地列综合式解答应用题。
教学过程：
一、复习。
1．看图列式：
2．准备题：
工人们修一条路。如果每天修12米，10天修完。现在每天修15米，几天修完？
二、新授。
1．揭示课题。
2．出示例3。
工人们修一条路，如果每天修12米，10天修完，现在每天比原来多修3米，现在几天修完？
（1）读题，找出已知条件与问题，并与复习题比较。
（2）画线段图，分析数量关系。
要知道现在几天修完，必须要知道哪两个条件？（路的总长和现在每天修多少米） 这两处条件都是是未知的，要求路的总长必须要知道什么条件？（计划每天修多少米和几天修完）要求现在每天修多少米，又必须知道哪两个条件？（原来每天修多少米与现在每天比原来多修的米数），这两个条件在题目中是已知的，所以可以列式解答这道题。
板书：
分步列式：
〖1〗．这条路长多少米？ 12×10=120（米）
〖2〗．现在每天修多少米？ 12＋3=15（米）
〖3〗．现在几天修完？ 120÷15=8（天）
列综合算式：
12×10÷（12＋3）=8（天）
（3）检验与答案。
3·补充例题。
工人们修一条公路，如果每天修12米，10天修完，现在每天修15米，可以提前几天修完？
（1）读题，审题，找出已知条件和问题。
（2）这道题与复习题、例3有什么相同点和不同点。
（3）要求可以提前几天修完，必须要知道哪些条件，要先求什么，再求考验什么？
（4）学生尝试练习。
4、指导看书，教师小结。
三、巩固练习。
1、课堂练习：课本第50页做一做。
2、练习十二第12、13、14题。
第九课时：一般应用题综合练习
教学内容：练习十二
教学要求：使学生熟练掌握一般应用题的解题方法，学会用分析法来分析应用题。
教学过程：
一、基本练习。
1·根据问题列出算式。
学校买回2·4千克食盐，已经吃了8天，每天吃0·15千克。
（1）问题：剩下的食盐有多少千克？
算式： 。
（2）问题：剩下的食盐每天吃0·3千克，还可以吃多少天？
算式： 。
（3）问题：剩下的食盐10天吃完，平均每天吃食盐多少千克？
算式： 。
2·把下面思路补充完整。
二、提高训练。
1．（1）某工厂六月份计划用煤54吨，前半月平均每天烧煤1·6吨，剩下的煤如果每天烧1·5吨，还可以烧多少天？
（2）某工厂六月份计划用煤54吨，前半月平均每天烧煤1·6，剩下的煤要烧20天，平均每天烧多少吨？
（3）某工厂六月份计划用煤54吨，前半月平均每天烧煤1·6吨，剩下的煤每天节约0·1吨，还可以烧几天？
2·根据问题列出算式。
王村修一条14·4千米的水渠，前6天平均每天修0·72千米。照这样计算，剩下的需要多少天才能完工？
解法一：（1）前6天修了多少千米？
算式：
（2）剩下多少千米？
算式：
（3）剩下的需要多少天才能完工？
算式：
解法二：（1）修这条水渠一共要多少天？
算式：
（2）剩下的需要修多少天才能完工？
算式：
3·小明看一本故事书，前4天每天看23页，后3天每天看27页，正好把这本书看完。这本书一共有多少页？
4·一堆煤计划每天烧3吨，可以烧72天。改进技术后，每天比原计划节约0·6吨，现在这堆煤可以烧多少天？
三、课后作业
练习十二，15、16、17
第十课时：行程应用题（一）
教学内容：课本第58页例5。
教学要求：进一步提高学生分析应用题的能力，学会列综合算式解答相向运动求路程的应用题。
教学过程：
一、复习。
口答：
①.一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行30千米，5小时到达。可以求什么？怎样求？为什么这样求？
②.甲乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，需要5小时。可以求什么？怎样求？为什么这样求？
③.甲乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行30千米。可以求什么？怎样求？为什么这样求？
问：从以上三道题中可看出什么数量关系？
速度×时间=路程
二、新授。
1、导入新课。
刚才我们复习了一个物体运动的行程应用题，今天我们要来学习两个物体运动的行程应用题。两个物体运动的行程应用题比较复杂，比如出发地点、行车方向、出发时间是相同还是不相同，运动的结果又怎样呢？这些都是我们研究的内容。
出示准备题：
张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去，张华每分走60米，李诚每分走70米。
问：题目中"同时"是什么意思？（出发时间一样）
出示下表，学生独立完成。
走的时间张华走的路程李诚走的路程两人所走的路程和现在两人的距离
1分60米70米130米260米
2分120米140米260米130米
3分180米210米390米0米
问：出发3分后，两人之间的距离又是多少？两人所走的路程的和与两家的距离有什么关系？（利用教具演示）
教师指出：像上面这样，运动方向是相向的、出发地点为两地的，出发时间的同时的，运动结果是相遇的，我们就把它称为相遇问题。现在我们就来学习相遇问题的应用题的解答方法。（板书课题：相向运动求路程的应用题）
2、教学例5：
小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米，小丽每分走70米，经过4分，两人在学校门口相遇。他们两家相距多少米？
①.引导学生分析题意，说出已知什么，要求是什么？
教师利用教具演示，画出意图让学生观察、思考：
小强走的是哪一段？
小丽走的是哪一段？
他们到校所走的路程与两家相距的米数有什么关系？
要求两家相距多少米，先要求什么？（先求出两人到校时各走了多少米？）
怎样分步解答？（让学生口述每一步算的是什么，说出算式，教师板书。）
65×4=260（米）
70×4=280（米）
260＋280=540（米）
怎样列综合式？（学生口述，并算出结果，教师板书。）
65×4＋70×4
=260＋280
=540（米）
答：（略）
②.再引导观察示意图，启发另一种解法。
问：他们两人每走1分，他们之间的距离靠近了多少米？[ 65＋70=135（米）]到校时经过了几分？（4分）要求两家相距多少米，还可以怎样算？怎样分步解答？（学生口述，教师板书：
65＋70=135（米）
135×4=540（米）
综合式：
（65＋70）×4
=135×4
=540（米）
③.引导学生比较两种解法。
65×4＋70×4 （65＋70）×4
想一想：第一种解法是先求什么，后求什么？第二种解法是先求什么，后求什么？
议一议：这两种解法的综合算式不同，为什么得数一样？它们之间有什么联系？
哪一种算法比较简便？
④.小结相向运动求路程应用题的特点和解题方法：速度和×相遇时间=相遇路程
三、巩固练习。
1．指导看书第58、59页，后练习第59页的做一做。
2．看算式把条件或问题补充完整。
①.小明和小华同时从大桥的两端相向走来，小明每分走50米，小华每分走60米，经过5分两人相遇。 ？算式：（50＋60）×5
②.甲乙两位同学骑自行车从东西两站
甲同学每小时行20千米，乙同学每小时行25千米， ，东西两站相距多少千米？算式：（20＋25）×3
3．课本练习十四第1、2、3题。
第十一课时：相向运动求路程应用题练习课
教学内容：练习十四1～4题。
教学要求：使学生充分理解相向运动求路程应用题的算理，熟练掌握计算这一类应用题的解题方法。
教学过程：
一、口算。
练习十四第4题
比一比看谁又对又快，要求学生独立计算。
二、应用题基本练习。
1．仓库要运出178吨食盐，已经运了4小时，平均每小时运20．5吨，剩下的盐要求3小时运完，平均每小时要运多少吨？
2．同学们给花园浇水，6个同学浇了72盆花，照这样计算，后来又来了8个同学，一共可浇多少盆花？（两种方法解答）
3．小芳看一本书，每天看15页，8天正好看完。
（1）如果要提前2天看完，每天应看多少页？
（2）如果每天多看9页，几天可以看完？
4．小明的家住在学校东面，他每分走50米，15分才能走到学校。李华的家住在学校西面，他每分走55米，13分才能走到学校，小明家与小李家相距多少千米？
5．练习十四第1题。
6．甲乙两人同时从两地相向而行，甲每小时行4.2千米，乙每小时行3.5千米，3小时后他们在途中相遇。两地相距多少千米。（两种方法解答）
7．练习十四第2题。
三、应用题提高练习。
1、练习十四3题。
2、一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，1.2小时后，另一辆汽车以每小时40千米的速度从乙地驶向甲地，开出3小时后两车相遇。甲乙两地相距多少千米？
3、小明家在学校东面，小华家在学校西面。放学后小明回家每分走45米，走了1分后小华才回家，每分走50米，走了5分后两人同时到家。小明家与小华家相距多少米？
4、小红与小峰赛跑，小红每分跑200米，小峰每分跑215米，4分后两人相距多少米？
第十二课时：相向运动求时间应用题
教学内容：课本第60页例6
教学要求：使学生在已经掌握相向运动求路程的应用题基础上，掌握相向运动求相遇时间的方法并能正确解答这类应用题。
教学过程：
一、复习。
1．口答。
甲乙两地相距300千米，汽车每小时行40千米，卡车每小时行50千米，吉普车行完这段路程需5小时。
（1）吉普车平均每小时行多少千米？
（2）汽车3小时行多少千米？
（3）行完全程汽车需几小时？
（4）行完全程卡车需几小时？
2．列式计算。
小东和小英同时从两地出发，相对走来，小东每分走50米，小英每分走40米，经过3分两人相遇。两地相距多远？
要求学生独立计算，教师提问板书：
50×3＋40×3 （50＋40）×3
要求学生说出第二种思路的数量关系：速度和×时间=路程
二、新授。
1．导入新课：我们已经学过相向运动中已知速度和时间求路程的应用题，今天我们就来学习相向运动求相遇时间的应用题。（板书课题：相向运动求时间）
2．出示例6。
甲乙两地相距270米，小东和小英同时从甲乙两出发，相对走来，小东每分走50米，小英每分走40米，经过几分两人相遇？
要求：学生读题，找出已知条件和问题。教师投影出线段图。
问：（1）这道题是不是相遇问题？为什么？
（2）例6与复习题比较，在条件和问题上有什么相同与不同？
分析数量关系：
（1）小东和小英两人每分一共走多少米？（50＋40=90（米）即"速度和"）
（2）他们相遇时所走的路程和就是什么？（就是两地的距离270米）
（3）那么要求他们几分相遇就是求什么？（就是求他们几分走270米，即求270米中有几个90米）
指导学生看书第60页看解答过程：
问：（1）第一步50＋40=90（米）求的是什么？为什么要先求出两人每分所行路程的和？
（2）第二步270除以两人每分所行路程的和又表示什么？
指出：270米是两人走的总"路程"、（50+40）=90（米）是两人每分的"速度和"，求得的3分是两人"相遇时间"。
归纳得出：路程÷速度和=相遇时间
三、巩固练习。
1、课本第60页做一做。
2、两个码头间航程长832千米，两只轮船同时从两个码头相对开出，客轮每小时行28千米，货轮每小时行24千米，经过多少小时可以相遇？
3、甲乙两个工程队同时从两边对挖一条水渠。甲队每天挖48米，乙队每天挖52米，这条长800米的水渠，多少天可以挖通？挖通时两队各挖了多少米？
4、两列客车同时从相距530千米的甲乙两地相对开出，甲车每小时行56千米，比乙车每小时多行6千米，经过几小时两车相遇？
5、长沙到广州的铁路长726米。一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米。这列火车开出1小时后，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行77千米，再过几小时两车相遇？
四、课后作业。
练习十四第5、6、7题。
第十三课时：行程应用题练习课
教学内容：练习十四有关习题。
教学要求：使学生进一步掌握相向运动问题中求路程和时间的方法，通过对比练习，比较它们的联系和区别，提高解答这类应用题的能力。
教学过程：
一、出示课题：行程应用题练习课。
二、基本练习。
1、甲乙两车同时分别从A、B两个车站相向开出，甲车每小时行36．5千米，乙车每小时行32．5千米。5小时后两车在途中相遇。
（要求：先画出示意图，再根据下面问题列式解答）
（1）相遇时，甲车行了多少千米？
（2）相遇时，乙离B地多少千米？
（3）甲、乙两车每小时共行多少千米？
（4）相遇后，乙车再行几小时到达A站？
2、先画示意图，再列式解答。
（1）客车和货车同时从甲乙两地相向开出，客车每小时行40千米，货车每小时行32千米，4小时后两车相遇，甲乙两地相距多少千米？
（2）甲乙两地相距288千米，客车和货车同时从两地相向开出，客车每小时行40千米，货车每小时行32千米，两车开出几小时后相遇？
3、比较以上两小题的联系与区别，并小结出：
（客速＋货速）×相遇时间=路程
路程÷（客速＋货速）=相遇时间
三、指导练习。
1、求路程。
（1）客车和货车同时从甲地向相反方向开出，客车每小时行40千米，货车每小时行32千米，开出4小时后，两车相距多少千米？（先画示意图，再解答）
（40＋32）×4=288（千米）
问：与复习题2第1小题比较，一个是相对开出，一个是相背开出，为什么列的算式是一样的？
（2）客车和货车同时从甲乙两地相向开出，客车每小时行40千米，货车每小时行32千为，开出4小时后，两车还相距12千米，甲乙两地相距多少千米？
问：与复习题2第1小题比较，都是求甲乙两地路程，为什么要加上12？
（3）甲乙两地相距300千米，客车和货车同时从甲乙两地相向开出，客车每小时行40千米，货车每小时行32千米，经过4小时，两车还相距多少千米？ 300－（40＋30）×4=12（千米）
小结：以上各题有的相向而行，有的背向而行，有的相遇有的不相遇，但求路程的方法都是一样的，都要用：路程=速度和×相遇时间。
2、求相遇时间。
（1）甲乙两地相距300千米，客车和货车同时从两地相对开出，客车每小时行40千米，货车每小时行32千米，几小时后，两车还相距12千米？
（300－12）÷（40＋32）=4（小时）
问：为什么要先减去12？
（2）甲乙两地相距300千米，客车先从甲地开往乙地，开出12千米后，货车从乙地开往甲地，货车开出几小时后，与客车相遇？
（300－12）÷（40＋32）=4（小时）
问：为什么要先减去12？与前一题比较，题目不同，为什么列的算式相同？
小结：以上各题有的同时出发，有的不同时，有的相遇，有的不相遇，但求时间的方法是一样的，都要先求出共同走的路程，再用共同走的路程除以速度和。
四、巩固练习。
1、甲乙两人同时从两地相对走来，甲每分走50米，乙每分走60米，经过8分后两人还相距70米，两地相距多少米？
2、将上题改编成一道求时间的应用题，再列式计算。
3、课本练习十四10、11、12、13、15题。
第十四课时：单元复习（一）
复习内容：整数、小数四则混合运算。
复习要求：通过复习使学生熟练掌握四则混合运算的计算法则，运用法则正确、迅速、合理、灵活地进行计算；并能运用定律使计算简便，同时正确解答文字题。
复习过程：
一、出示课题。
二、新授。
（一）口算训练。
3.2＋6.8=107－4.1=2.90.4×0.40.16
1÷0.2=50.49＋0.49=0.981.01－0.1=1
0.06×30=1.80.99÷1.1=0.90×0.129=0
32.8－0=32.80×4.86=00÷1.25=0
0.65×0.2=0.131.8÷0.18=1030×0.15=4.5
（二）笔算练习。
1．复习小数四则混合运算的计算法则。
2．计算：
①0.374÷[6.4×(2－1.625)＋5.08]=0.05
②(0.75×0.36＋0.64×0.75)×20÷0.1=150
③(457.6－457.6)÷(8.125÷8.125)＋21.2=21.2
练习后指出：①要认真审题，确定先算什么，后算什么？②第（3）题中为什么可以直接写出得数是21.2？③第（2）题中哪一部分可以简便运算？
（三）、简便运算练习，要求能讲清楚简算的根据是什么？
(1)4.62＋1.26＋2.38(2)5.76－1.24－1.76
(3)6.26－（6.26－3）(4)0.25×16
(5)7.6×9.9(6)0.5×16×0.125
(7)7.8×9＋7.8(8)4.23×0.9－3.23×0.9
(9)7.8×2.4＋6.6×7.8＋7.8
(10)（0.75×0.24＋0.76×0.75）÷4×25
（四）、文字题练习。
1、用文字叙述下面各式题。
(3.4＋0.2)×0.2＋1.4
3.4÷(0.2×0.2)－1.4
3.4－0.2÷0.2×1.4
学生回答时，教师加以指导。
2、列式解答下列文字题。
①1.5与0.8的和乘以1.5与0.4的差，得多少？
②4.9减去3.2与1.5的积，再加上2.9，得多少？
③5.4乘3.9的积加上4.8除2.4的商，得多少？
④10减去1.2的8倍，所得的差再除以3.2，商是多少？
三、全课总结。
小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算相同，计算混合运算要做到认真审题，确定运算顺序，是否能简算。要细心计算，对照检查，才能做到正确、迅速、合理。
四、作业。
课本第67页第1、2题。
课后小结:
第十五课时：单元复习（二）
复习内容：一般应用题。
复习要求：通过复习使学生进一步掌握应用题的解题方法，能正确熟练地解答一般应用题。
复习过程：
一、揭示课题。
复习一般应用题。
让学生说一说解应用题的步骤一般是哪些？
二、练习。
1．全体学生做课本第67页整理与复习第3题，指名学生板演，后请学生说出思考过程。
问：这三道题有什么相同点、不同点？
教师归纳："这是有关联的三道应用题，最后要求的问题是相同的，第一个条件也相同，只是其余的条件不同。有的可以直接算出答案，有的需要先算一步才能求出解答最后问题的条件，有的需要先算两步才能求出解答最后问题的条件。这就需要我们认真审题，通过画图和分析数量关系，才能找出正确的解答步骤。解答以后，还要进行检验。通过以上的检验，我们可以更清楚地看到这三道题的联系。
2．农具厂计划20天生产农具7200件，由于改进技术，实际每天比原计划多生产40件。（根据下列算式，写出每个算式所表示的问题）
（1）7200÷20
（2）7200÷20＋40
（3）7200÷（7200÷20＋40）
（4）20－7200÷（7200÷20＋40）
3．做课本第67页第4题。
先让学生在练习本上用两种方法解答。同时让两名学生做在黑板上，然后说一说两种思路有什么不同。（一种是先求出下午又用了多少千克柴油，再求这一天用多少千克柴油；另一种是先求出这一天一共耕地多少公顷，再求这一天一共要用多少千克柴油。这两种解法都要先求出每耕地1公顷用多少千克柴油。）
4．第5题。
先让学生在练习本上解答第（1）题。做完后，请一、两名学生说一说解题思路，应该先算什么，再算什么；算出得数后，可以怎样检验。
再让学生看第（2）题；指名学生改编题目。让学生说一说改编后的题目与原来有什么不同，应该怎样分析数量关系。学生解答。
5．做课本67页第6题。
（1）先学生审题，指名学生到黑板上画出线段图，并结合线段图说出两人运行的方向、速度等条件。指出求的是什么。学生独立计算。
（2）学生独立改编，并解答。指名学生到黑板画出改编后的线段图，并结合线段图指出两人运动的方向、速度等条件，说明改编后题目的条件和问题与原来有什么不同。它们之间有什么联系。
（3）结合以上两题的解答和对比，请学生说一说，在解答这样的行程问题时，应该注意哪些问题，怎样分析数量关系，以及如何进行检验。
三、课堂练习。
练习十六第9、10题。
第9题，着重分析在这道题里怎样求"速度和"。求"相遇时两车各行了多少千米？"
第10题，着重分析这道题中两辆汽车运行的方向、以及经过的时间与两车距离之间的关系。
四、作业。
练习十六第7、8、11、12题
课后小结：
第一课时：平行四边形面积的计算
教学内容：教科书第70页～第71页的内容，练习十七第1～3题。
教学目的：通过数方格、剪拼等实验活动，使学生掌握用割补法推导出平行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确计算出平行四边形的面积。
教学过程：
一、复习。
1．什么叫平行四边形？
（两组对边分别平行的四边形）
2．出示下列几个图形：
问：这是什么图形？它的底和高各是多少？
长方形的面积怎样求？
3．让学生在自己准备的平行四边形上画出它的高。
二、新授。
1、引入新课。
问刚那几个图形哪个的面积最大？哪个最小？要解决这个问题就必须要计算出平行四边形的面积，今天我们就来学习平行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）
2、教学平行四边形面积计算公式。
（1）用数方格的方法计算平行四边形的面积。
A：出示课本70页左图。
说明：每个小方格代表边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
要求学生自己数一数看一看这一个平行四边形的面积是多少？不够一格的按半格算。
B：出示课本70页右图。
让学生说出长方形的长和宽，计算出面积。
C：比较平行四边形和长方形。
问：平行四边形的底和长方形的长有什么关系？平行四边形的高和长方形的宽呢？它们的面积怎么样？
小结：通过刚才数方格和观察，我们发现两个图形的面积相等，并且平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。我们也知道长方形的面积公式是长×宽，那么平行四边形的面积可不可以用类似的方法计算出来呢
（2）通过操作总结平行四边形面积计算公式。
让学生拿出准备的平行四边形，用剪刀沿刚才所作的高从平行四边形左边剪下一个直角三角形。再沿着底边把直角三角形向右慢慢移动，直到两个斜边重合。
教师演示后，要求学生自己再操作一遍。
引导学生比较：
A：这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有什么变化？为什么？
B：这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
C：这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。它的面积和原来的平行四边形的面积出相等。
引导学生总结平行四边形的面积计算公式：
这个长方形的面积怎么求？（指名回答，板书：长方形面积=长×宽）
平行四边形的面积怎么求？（指名回答，板书：平行四边形面积=底×高）
教学用字母表示平行四边形的面积公式：
板书：S=a×h
说明：在含有字母的式子里，字母和字母之间的乘号可以记作"·"，写成a·h，代表乘号的"·"也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=a·h或S=ah。
指导看书，并完成课本71页中间的填空。
3、应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积。
（单位：米）
底0.3257.8360.5
高0.8130.20.74.8
面积
三、巩固练习。
计算复习题中出示的图形的面积。
四、小结
这节课我们学习了什么知识？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？
课后小结:
第二课时：平行四边形面积公式的应用
教学内容：课本第72页。
教学要求：使学生能比较熟练地应用平行四边形的计算公式，解答有关问题。
教学过程：
一、复习。
1．平行四边形面积计算公式是什么？它是怎样推导出来的？（平行四边形的面积=底×高，是通过把平行四边形割补成长方形推导出来的）
2．填空。
0.28平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米
32000平方米=（ ）公顷
0.5平方千米=（ ）公顷。
3．求下面平行四边形的面积。（口答）
（1）底18厘米，高10厘米
（2）底25分米，高4分米
（3）底12.5米，高8米
（4）底16米，比高多6米
（5）底和高都是30厘米
二、新授。
1．揭示课题。
师：昨天我们学习了平行四边形的面积计算公式，今天我们就来应用这一公式来解决一些题目。（板书：平行四边形面积公式的应用）
2．出示例题。
一块平行四边形钢板（如下图），它的面积是多少？（得数保留整数）
学生口述解题思路：求钢板的面积就是求平行四边形的面积。
学生独立解答
4.8×3.5 17（平方米）
答：它的面积约是17平方米
补充问题：如果这块钢板每平方米重3.9千克，钢板重多少千克？
总重量=每平方米重量×平方米数
学生试做。
集体评讲。
钢板重量：3.9×17=66.3（千克）
三、巩固练习。
1．P72页做一做。
通过书面练习第1题达到巩固求平行四边形面积的计算能力。
指导书本第2题近似平行四边形的计算方法：把不规则的近似四边形的四条边，用直线取直成为一个假设中的平行四边形。找出相应的底和高的数值即可求出它的近似面积。
2．练习十七第6题。
先让学找出图中的两个平行四边形，然后提问：这两个平行四边形的底和高分别是多少？求它们的面积我们根据什么公式来求？（底是2.5厘米，高是1.6厘米，根据S=ah来求）
学生独立计算后，问：这两个平行四边形的面积相等吗？为什么 ？（它们的底和高分别相等）
得出：底和高分别相等的平行四边形，面积也相等。
判断：下面的平行四边形面积相等吗？
3．练习十七第7题。
学生独立完成。集体核对。
4．练习十七第8题。
先引导学生观察这一道题与刚讲的例题有什么相同点。要解决这个问题要先求什么？（先求这块菜地的面积。
四、作业。
练习十七第9题。
五、补充练习。
已知一个平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高是多少？
引导学生思考：因为：a·h=S
所以： h=S÷a
第三课时：三角形面积的计算
教学内容：教科书第75页～77页的内容。
教学要求：
1、使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生知道转化的思考方法在研究三角形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
教具准备：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形完全一样的各两个。
教学过程：
一、复习。
1． 说一说正方形、长方形、平行四边形的面积计算公式是怎样的？
2．口答下面各图的面积。（单位：厘米）
二、新授。
1、引入新课：前面我们学习了平行四边形面积的计算，今天我们来学习三角形面积的计算。
2、教学三角形面积公式。
（1）用数方格的方法计算三角形的面积。
出示课本P75上图中：
A：让学生用数方格的方法求出这3个三角形的面积。
B：引导学生观察：
问：这三个三角形分别是什么三角形？每个三角形的底和高分别是多少？它们的面积相等吗?
得出：这三个三角形的底相等，高也相等，它们的面积也相等。但是这种数方格的方法不够精确也很麻烦，那么我们可以仿照前一节求平行四边形面积的方法，把三角形转化为我们已学过的图形，然后再来计算它的面积。
（2）通过操作总结三角形面积的计算公式。
A．让学生用两个完全一样的直角三角形拼成一个已学过的图形，巡堂检查。
投影出示可以拼出的三角形、长方形、平行四边形，问：
这3种图形中哪些图形的面积我们会算？（长方形和平行四边形）
每个直角三角形的面积和拼出的图形面积有什么关系？
（每个直角三角形的面积是拼成的长方形或平行四边形面积的一半）
B．让学生拿出两个完全一样的锐角三角形，问：用两个完全一样的锐角三角形能不能拼成一个平行四边形？
要求：同桌两个学生一同拼摆。然后教师演示。
问：每个锐角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？
（每个锐角三角形的面积是拼出的平行四边形面积的一半）
C．让学生拿出两个完全一样的钝角三角形，问：用两个完全一样的钝角三角形能拼成我们学过的图形吗？
要求：学生自己拼一拼，教师巡视，对有困难的学生给予帮助。
指一名学生在黑板用两个钝角三角形摆出一个平行四边形。
问：每个钝角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？（每个钝角三角形的面积是拼出的平行四边形面积的一半）
D．小结：教师结合黑板上分别用两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的图指出：通过上面的实验，两上完全一样的三角形，不论是直角三角形、锐角三角形、还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。提问：
（1）这个平行四边形的底和三角形的底有什么关系？
（2）这个平行四边形的高和三角形的高有什么关系？
（3）这个平行四边形的面积和其中一个三角形的面积有什么关系？
（4）平行四边形的面积怎样求？一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，那么这个三角形的面积应该怎样求呢？
学生回答后，教师板书：
三角形的面积=底×高÷2
再问：在这个算式里为什么要除以2呢？（因为平行四边形的面积是底×高，而三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以三角形的面积要再除以2）
E．教学用字母表示三角形的面积公式。
师：前面平行四边形的面积公式我们用S=ah来表示，同样的我们用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面积。那三角形的面积公式又可怎样表示呢？
学生试写，教师板书：S=a×h÷2或S=ah÷2
三、巩固练习。
（单位：厘米）
底104.63256
高50.2632
面积
四、小结。
这节我们学习了什么知识？怎样求三角形的面积？三角形的面积计算公式是怎样推导出赤的。
第四课时：三角形面积的巩固练习
教学内容：课本第77页，练习十八。
教学目的：通过练习使学生进一步熟悉三角形的面积的计算公式，能够比较熟练地计算三角形的面积。
教具准备：
教学过程：
一、复习三角形的面积计算公式。
出示小黑板：
问：这是一个三角形，要求它的面积必须知道什么？（学生回答后指名到黑板前量出这个三角形的底和高。）
问：知道了三角形的底和高，怎样求也它的面积？用哪个公式？（学生回答后教师板书：S=ah 2
这个三角形的面积是多少？（学生独立计算）
二、教学例题。
出示例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？
问：这道题要根据哪个公式来求？（根据S=ah 2）学生独立计算。
三、做练习十八。
1、第1题，做题时先让学生读题，再让学生想一想，再回答。问：为什么？
2、学生独立做6题。
3、第7题。小黑板出示题目。
教师结合图说明：图中的两条虚线是平行的，问：
图中哪个三角形的面积与画斜线的三角形面积相等？（让一学生到黑板前指一指。）这三个三角形的高是多少？（学生自己在课本上量一量）这3个三角形的高是多少？不用量，你知道这3个三角形的高有什么关系吗？为什么？（教师指出：图中两条虚线是平行的，平行线间的垂直线段相等，所以这3个三角形的高是相等的。）
这3个三角形的面积有什么关系？为什么？（指出：3个三角形的底相等，高也相等，那么它们的面积就相等。）
谁能根据这个道理，再画出一个与画斜线的三角形面积相等的三角形？（让一学生上黑板上画，其他学生在课本上画，画完后说一说所画的三角形为什么与画斜线的三角形的面积是相等的）
与画斜线的三角形面积相等的三角形还能画多少个？
4、第8题，学生独立完成。
问：计算三角形的面积要底乘以高再除以2，为什么？
计算平行四边形的面积为什么只要底乘以高，不要除以2？
教师说明：想一想三角形的面积公式我们是怎样得到的，我们是把两个完全一样的三角形经过旋转、平移，得到一个平行四边形，一个三角形的面积正好是这个平行四边形面积的一半，所以三角形的面积是底乘以高再除以2。平行四边形面积的计算方法，我们是把一个平行四边形转化成一个长方形，平行四边形的面积和与它等底等高的长方形的面积相等，所以平行四边形的面积就等于底乘以高。掌握三角形和平行四边形的面积公式来源，计算面积时就不容易弄错了。
5、第9题和第10题，学生独立计算。核对时问：
第9题是怎样做的？第一步算的是什么？第二步呢？
第一步先算三角形玻璃的面积是多少？
第二步再算买这块玻璃的面积是多少钱？
第10题是怎样算的？第一步算的是什么？得多少？第二步算的是什么？得什么？
四、小结：
刚才我们复习了三角形的面积计算公式。请一位同学说一说三角形的面积计算公式是什么？它是怎样得出的？（提问一学生）
五、作业。
练习十八第2、3、4题。
课后小结：
第五课时：梯形的面积计算
教学内容：教科书第80～81页的内容，完成第81页上"做一做"和练习十九的第1～4题。
教学目的：
1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确地计算梯形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教具准备：
1、小黑板上画下面复习题中的两个三角形图和教科书第80页上面的插图。
2、用厚纸做两个完全一样的梯形，其中一个梯形涂成红色。
3、学生将教科书第147页上面的两个梯形剪下来。
教学过程：
一、复习。
出示三角形图。
问：三角形的面积怎样求？
这个三角形的面积是多少？
三角形的面积计算公式我们是怎样推导出来的？
怎样用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形？（让一个学生到黑板前拼一拼。教师再边说边演示用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的过程）
师：前面我们学习了平行四边形面积和三角形面积的计算，下面我们继续学习梯形面积的计算。（板书：梯形面积的计算）
二、新课。
1．教学梯形面积的计算公式。
出示教科书第80页上面的梯形图。
问：这个图形是什么形？（梯形）
师：今天我们要学习梯形面积的计算。刚才我们回忆了三角形面积计算公式的推导过程。
问：谁能依照三角形面积公式的推导过程，把梯形也转化成已学过的图形？（让学生拿出准备好的两个完全一样的梯形，每人都拼一拼，摆一摆。然后让一个学生到黑板前摆一摆。）
教师拿出两个完全一样的梯形（一个涂成红色），边说边演示：先把两个梯形重叠，把红色的梯形放在上面，以梯形右下角的顶点为中心，把红色的梯形旋转180度，再把红色的梯形的左边沿着白色的梯形的右边向上移动，使红色梯形的上底和白色梯形的下底同在三条直线上。然后，再带学生一起拼摆。
问：两个完全一样的梯形，经过旋转、平移，两个梯形组成了一个新的图形，是什么形？（平行四边形）
两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系？（梯形的面积是平行四边形面积的一半）
平行四边形的底等于什么？（等于梯形的上底、下底之和）
平行四边形的高和梯形的高有什么关系？（相等）
平行四边形的面积怎样算？（它的底等于3＋5=8，高是4，所以平行四边形的面积是32平方厘米）
一个梯形的面积怎样算？（提示学生回答，
教师板书：（3＋5）×4÷2
=8×4÷2
=32÷2
=16（平方厘米）
师：下面我们一起来总结梯形的面积计算公式。刚才我们已经看到梯形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是怎样算的？（底×高）
问：在这里平行四边形的底是什么？（是梯形的上底和下底之和）
平行四边形的高是什么？（就是梯形的高）
板书：
平行四边形的面积=（上底＋下底）×高
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式就是：
S=（a＋b）×h÷2
问：为什么梯形面积的计算公式中要除以2？（提问学生重申说明：我们学习梯形面积的计算方法，是把梯形转化成了一个平行四边形。而由两个梯形组成的平行四边形的底正是梯形的上底加下底之和，平行四边形的高和梯形的高相等，所以平行四边形的面积就等于上底加下底再乘以高，梯形的面积就等于上底加下底的和乘以高再除以2。）
2．应用总结出的梯形面积公式计算梯形面积。
（1）出示第81页例题。
指名读题，教师出示水渠的教具，再指出它的横截面，让学生看清它的横截面是一个梯形。再让学生看书。
问：这个梯形的上底是多少？下底呢？
这个梯形的高是多少？
梯形的面积计算公式是什么？怎样列式计算？（学生口述，教师板书）
（2）完成教科书第81页"做一做"中的题目。学生独立计算（说明：四边形中互相平行的一组对边，就分别是梯形的上底和下底。
三、巩固练习。
练习十九第1、2题。
四、作业。
练习十九第3、4题。
课后小结：
第六课时：梯形面积的巩固练习
教学内容：练习十九第5～10题。
教学目的：通过练习，使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，能够比较熟练地计算梯形的面积。
教具准备：将下面复习中的图画在小黑板上。
教学过程：
一、复习。
1．口算：练习十九的第5题。
2．出示小黑板。
师：这是一个梯形图，要求它的面积必须知道什么？（学生回答后，让学生到黑板前量出要求这个图形的面积所需要的线段的长。知道了梯形的上底、下底和高，怎样求出它的面积？用哪个公式？（学生回答后，教师板书：
S=（a＋b）×h÷2）
这个梯形的面积是多少？（学生独立计算）
二、做练习十九中的题目。
1．第7题，出示水渠模型，问：
这是什么模型？它的横截面是什么形？
渠口的宽可以看成是梯形的什么？渠底的宽呢？
渠深可以看成是梯形的什么？
（学生独立完成填表）
2．第8题，先让学生读题，教师说明：这是飞机模型中机翼的平面图。它是由两个完全相同的梯形组成
问：现在要求这个机翼平面图的面积，应该怎样求？（先求出一个梯形的面积，再乘以2。）
看一看还有没有其他的算法？（教师提示：因为飞机机翼是由两个完全一样的梯形组成的，如果设想把这个机翼从中间剪开，成为两个完全一样的梯形，再把其中一个梯形经过平移，使两个梯形拼成一个平行四边形，它的底是100毫米加46毫米，高是250毫米。这个平行四边形的面积和我们所要求的机翼平面图的面积相等。）
3．第9题，让学生独立做，做完后集体核对。
4．学有余力的学生做第16题和17题。
第16题，先让学生弄清楚这道题已知什么，求什么，再引导学生用求未知数的方法求出梯形的高。
第17题，这一题是求梯形的面积，上底和下底都是已知的，高是未知的。
高能不能求出来呢？怎样求？
怎样利用涂色的三角形的条件求出梯形的高呢？
三．作业。
练习十九的第6题和第10题。
课后小结：
第七课时：平行四边形、三角形、梯形面积计算的混合练习
教学内容：练习十九的第11～15题。
教学目的：通过练习，使学生进一步熟悉平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，提高计算面积的熟练程度。
教具准备：将复习题中的平行四边形、三角形、梯形画在小黑板上。用厚纸做一个平行四边形、两个完全一样的三角形和两个完全相同的梯形。
教学过程：
一、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。
出示下列图形：
问：这3个图形分别是什么形？（平行四边形、三角形和梯形）
平行四边形的面积怎样计算？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=ah）
平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？（教师出示一个平行四边形，让一学生说推导过程，教师边听边演示）
三角形的面积怎样计算的？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=ah÷2）
为什么要除以2？（学生回答，教师出示两个完全相同的三角形，演示用两个三角形拼摆一个平行四边形的过程）
梯形的面积是怎样计算的？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=（a＋b）h÷2）
梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，教师演示用两个完全相同的梯形拼摆一个平行四边形的过程。）
量出求这3个图形面积所需要的线段的长度。（让学生到黑板前量一量，并标在图上。让每个学生在自己的练习本上计算出这3个图形的面积，算完后，集体核对答案）
二、做练习十九中的题目。
1、第12题，先让学生说一说题中的图形各是什么形，再让学生独立计算。教师注意巡视，了解学生做的情况，核对时，进行有针对性的讲解。
2、第13题和第15题，让学生独立计算，做完后集体订正。
3、第18题，学生做完后，可以提问：在梯形中剪下一个最大的三角形，你是怎样剪的？
这个最大的三角形是唯一的吗？为什么？（不是唯一的，因为以梯形的下底为三角形的底，顶点在梯形的上底上的三角形有无数个，它们的面积是相等的。）
4、练习十九后面的思考题，学生自己试做。教师提示：这道题可以用梯形面积减去以4厘米为底，以12厘米为高的三角形的面积来计算；也可以用含有未知数X的等式来计算。
三、作业。
练习十九第11题和第14题。
课后小结：
第八课时：在地面上测定直线和测量距离
教学内容：教科书第86页和第87页上面的内容，完成第87页"做一做"中的题目和练习十二十的1～3题。
教学目的：使学生初步学会使用简单的测量工具测定直线和沿着直线测量指定的距离。
教具准备：
教学过程：
一、复习。
1、举例说明什么叫距离？
2、常用的长度单位是什么？
二、新授。
1、测量土地的意义。
结合本地建设实例，如：群星要建新校，要确定学校的面积有多大，都需要测量土地。所以我们这节课就学习"实际测量"。
2、认识测量工具。
（1）标杆：测定直线时使用的一种工具。
（2）卷尺和测绳：测量距离时所使用的工具。
把上述工具给学生看，介绍怎样看卷尺、测绳上的尺度。介绍使用方法，使用卷尺时在两点中要拉直。
3、学习测量距离的方法。
（1）量地面上较近距离，可以用卷尺可测绳直接量出。
请两个学生用卷尺测量教室门口到窗户的距离。
（2）量比较远的距离。
量比较远的距离如学校到市场，用卷尺不能一次测出距离，量几次就会歪斜，不可能在一条直线上，所得距离不准，所以要在两点中先测立一条直线。
（3）使用标杆测定两点间直线的方法。
学生先看第86页内容。
教师用教具讲解，教学生使用标杆的方法，怎样测定两点之间的直线。
问：为什么插在C点的插杆必须和B点标杆同时被A点标杆挡住，三点才在一条直线上？
把所有的点连起来就得到一条直线。测定直线后，就可以就卷尺或测绳逐段量出A、B间的距离。
三、实际测量练习。
课本第87页"做一做"，教师指导学生应用工具实际操作。
在校园里先确定两点，插上标杆，并通过这两点测定一条直线，再用卷尺测量出这两点间的距离。
四、小结。
要知道土地大小，就必须测量土地。本课要求大家认识测量工具，掌握测量方法，并对实际测量中的不正确方法，指出原因，提出注意点。
五、作业。
1、复习课本有关测量方法，要求理解和掌握。
2、课本第89页练习二十第1～3题。
课后小结：
第九课时：步测和目测
教学内容：步测和目测。（课本第87～88页）
教学要求：认识步测和目测的作用，掌握步测和目测的方法，能够用步测和目测测出两地之间的距离。
教学过程：
一、复习。
1．学生试说一说测量的意义？
2．测量土地一般用哪些工具？
3．怎样测定一条直线？
二、新授。
1．导入新课。
上节课我们学习了测量土地的方法以及用工具测量距离。当没有测量工具或对测量结果不要求十分精确时，也可以用步测和目测。（揭示课题：步测和目测）
2．学习步测的方法。
（1）步测时，必须知道自己一步的长度是多少。首先要测定一步的长度。
让一名学生在教室迈几步，然后讲清一步的长度指左（右）脚尖至右（左）脚尖的距离。把学生的一步距离用粉笔在地面上画出，即可量出一步的长度。
（2）求平均一步的长度。
由于一个人走一段路，每一步的步长不均匀，这就需要先测量出一步的平均长度。
先用卷尺量出一段距离，再用均匀步子沿直线走上三、四次，记好每次的步数，然后用总距离除以步数和就等于一步平均长度。
3．讲解例1。（课本第87页）
例1：沈强走50米的距离，第一步走79步，第二次走81步，第三次走了80步。平均走一步的长度是多少？
先学生试做，后教师讲解：
解法一：
一步平均长度=距离÷平均步数
（1）求一次平均步数。（保留两位小数，就是精确到厘米。）
（79＋82＋81）÷3=80（步）
（2）求平均一步的长度。
50÷80≈0.63（米）
答：平均走一步的长度大约是0.63米。
解法二：
一步平均长度=总距离÷总步数
50×3÷（79＋80＋81）
=150÷240
0.63（米） 答：（略）
小结：求一步一平均长度，即用所行的距离除以总步数。
4．求两地间的距离。
教师指出：知道了一步的平均长度就可以用步测出两地之间的距离。方法是：从一个地方走到另一个地方，数一数所走的步数，用一步平均长度乘以步数得两地间距离。
例2：张健走一步的平均长度是0.64米，他从操场的这一头走到那一头一共走了125步。这个操场大约多少米长？
距离=一步平均长度×步数
0.64×125=80（米）
答：这个操场大约有80米。
问：为什么这里用大约呢？（步测的数据不精确）
5．练习。
课本"做一做"
6．介绍目测的方法。
目测是只用眼睛来估量一段距离。练习目测时：
（1）先用测量工具量出一段距离，在每隔10米的地方插上标杆，看看10米、20米、30米……的距离各是多远，同时注意不同距离上标杆附近的人和其他物体的大小。
（2）然后去掉标杆，根据确定目标反复练习，目测自己和指定目标之间距离是多少，并与实际测量结果进行比较，逐步提高目测的准确度。
7．教师总结。
在没有测量工具或对测量结果要求不十分精确时，可用步测和目测。学会步测和目测对目学生活很有帮助。
三、巩固练习。
1．一块地长60米，小强从地的一头走到加一头，第一次走100步，第二次走98步，第三次走99步，一步平均长度多少米？
2．小华平均一步长度是0.65米，他家到学校距离是1300米。从学校到家需要走多少步？（得数保留整数）。
四、作业。
课本第89页4～5题。
课后小结：
第十课时：组合图形面积的计算
教学内容：教科书第90页的例题，完成例题下面的"做一做"和练习二十一的题目。
教学目的：使学生初步了解组合图形面积的计算方法，会计算一些比较简单的组合图形的面积。
教具准备：将复习中的图画在小黑板上，再将教学例题时所用的图也画在小黑板上。
教学过程：
一、复习
问：第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？（学生回答，教师在长方形下面板书：S=ab，其他图形，学生分别回答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式。）
二、新授。
1、教学例题。
教师：组合图形就是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的。在实际生活中有进需要计算这些组合图形的面积。例如有些房子侧面墙的形状是这样的：（出示小黑板）
问：这个图形的面积我们过去学过吗？（让学生仔细观察一下）
我们虽然没有学过计算这个图形面积的计算公式，可是能不能把这个图形分成几个我们已经学过的图形呢？怎样分？（指名学生到黑板前画一画，教师标出相关尺寸。）
现在把这个图形分成了一个三角形和一个正方形，它的面积怎样计算？（学生看教科书第90页上的例题，把书上的算式填完整。）
小结：在实际生活中我们见到的物体表面，有很多图形是由我们已经学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的。计算这些图形的面积，一般是先把它们分成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再把它们合起来，便可以求整个组合图形的面积。）
2、做例题下面"做一做"中的题目。
先让学生读题。
问："这块菜地可以看成是由哪些图形组合而成？"
让每个学生在练习本上列式计算。做完后集体核对。
三、巩固练习。
做练习二十一中的题目。
第3题，投影片出示一面少先队的中队旗。
问：要计算这面中队旗的面积，怎样分成几个我们已经学过的图形呢？你是怎样做的？（让几个学生说一说自己的想法。
第4题，先让学生读题，再问：
"这个机器零件的横截面图的面积怎样计算？"（让几个学生说一说自己的想法）
"根据题目中标出的长度，怎样计算比较简便？"（用长方形的面积减去梯形缺口的面积。）
学生在练习本上列式计算，再集体订正。
四、作业。
练习二十一的第1题和第2题。
课后小结：
第一课时：用字母表示数
教学内容：教科书第95～96页的内容，完成第95页"做一做"和练习二十三中的题目。
教学目的：通过教学使学生在已有知识的基础上，进一步提高对用字母表示运算定律和计算公式的认识；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义及读、写法；学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。
教具准备：小黑板、投影片若干块。
教学过程：
一、复习。
教师用投影片出示复习题。
1、在下面的□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。
（33＋24）＋12=33＋（□＋□）
50×□=6×□
（5＋3.5）×□=□×□○□×4
□＋270=□＋360
（1.2×0.5）×□=1.2×（□×6）
2、用字母分别表示上面4道小题所根据的运算定律（写在每小题的后面）
二、新课。
1、教学用字母表示运算定律。
问：刚才我们所做的复习，是根据哪些运算定律来做，你能把这些运算定律用自己的话说出来吗？
板书： 加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a·b=b·a
乘法结合律：（a·b）·c=a·（b·c）
乘法分配律：（a＋b）·c=a·c＋b·c
问：把文字叙述和用字母表示运算定律比较，我们可以得出什么结论？
教师指名让学生说说自己的想法，启发学生明确，用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明、易懂、易记，也便于应用。
2、教学用字母表示计算公式。
教师用投影片出示正方形、平行四边形、三角形和梯形的图（如教科书第95页）。
让学生在堂上练习本上自己写出这四种图形的面积的计算公式。然后指名学生读自己写的公式，同时教师在黑板上板书：S=a·a；S=a·h；S=a·h÷2；S=（a＋b）·h÷2
师：S=a·a可以写成 表示两个a相乘，读作：a的平方。所以正方形的面积公式一般写成S=
练习：
1、读出下面各数，并说出各表示什么意思，等于多少？
、 、 、 、
2、求边长是4厘米的正方形的面积。
指名学生先口头说出用字母表示的计算公式，再说计算过程和得数。
将题目改为：求出边长是4厘米的正方形的周长。
问：正方形的周长用c表示，边长用a表示，正方形的周长计算公式应怎样表示？
师：正方形的周长公式是：c=a·4。在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作"·"，也可以省略不写。但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母前面。所以，正方形周长的计算公式可以写成：c=4a。谁会用这个公式求出上面这一题中正方形的周长。（指名学生做）
3、堂上练习。
（1）课本P96页"做一做"
提醒注意：在含有字母的式子里，加号、减号、除号都不能省略，如a+b不能写成ab，S÷12不能写成12S，数目与数目之间的乘号，不能省略不写。
（2）做练习二十三的第2题。
4、教学例1。
师：我们知道了一个图形的面积或周长的计算公式，当我们要计算出这个图形的面积或周长时，实际上是把数代入有关的公式算出结果来。
出示例1。请一位学生读题。指名学生说出梯形面积的计算公式。
问：在这个公式里，每一个字母表示什么？
在这里的每一个字母表示的实际数值是多少？
说明：我们在利用公式进行计算时，先写出所用的公式，然后把字母表示的灵敏值代入公式进行计算。计算出的结果不必写单位名称，只在答话中注名就行了。
教师板书过程。
三、巩固练习。
1、做教科书第96页下面的"做一做"
2、做练习二十三的第4题。
提示：三角形面积的计算公式是什么？
在三角形面积的计算公式中每一个字母表示的是什么？
每一个字母表示的实际数值是多少？
把这些数值代入公式计算出的结果是多少？
三角形的面积是多少？
四、作业。
练习二十三第1、3、5题。
课后小结：
第二课时：用字母表示数量关系
教学内容：教科书第98页的内容。
教学目的：使学生掌握一些常见的数量关系的字母表示法，发展学生的抽象思维能力，为进一步学习打好基础。
教具准备：投影片。
教学过程：
一、复习。
1．在下面的（ ）里填上适当的名称。
（ ）×时间=路程
单产量×（ ）=总产量
（ ）×（ ）=总价
工效×时间=（ ）
2．一辆汽车3小时行144千米，求这两汽车的速度。
二、新授。
师：我们学过一些常见的数量关系，这些数量关系也可以用含有字母的式子来表示。例如：路程=速度×时间，如果用S表示路程，v表示速度，t表示时间，把路程、速度、时间的关系式改用字母表示应该怎样写？
（让学生在练习本上试写一下）
板书：S=vt
师：公式S=vt就是知道了时间、速度求路程的公式。（教师带读公式，着重说明字母v和t的读法。）
问：如果已知路程和时间，谁会写出求速度的公式？（学生试写：v=s÷t）
你能说一说是根据什么来写的吗？（速度=路程÷时间）
如果已知路程和速度，又怎样求时间呢？你是根据什么来写的？（引导学生得出：t=s÷v；时间=路程÷速度）
师：我们看到数量关系可以用含有字母的式子来表示。用含有字母的式子来表示数量关系，比起用文字叙述更简明易记，便于应用。
练习：
1．如果用a表示单价，x表示数量，c表示总价，你能写出那些公式呢？
（学生试做，集体订正）
2．课本"做一做"1、2题。
出示例2。请一位学生读题，让全体学生试做在练习本上，然后集体订正。
三、巩固练习。
1、 P98页"做一做"第3题
2、练习二十四第1～4题。
课后小结：
第三课时：用含有字母的式子表示数量
教学内容：教科书第100～101页用含有字母的式子表示数量的两个实例。完成练习二十五的第1～4题。
教学目的：使学生理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量，初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。进一步培养学生的抽象思维能力。
教具准备：小黑板、投影片。
教学过程：
一、复习。
教师用投影片出示下面和填空题，让学生独立完成，集体订正。
1、用字母表示运算定律。
（1）加法的交换律是（ ）
（2）加法的结合律是（ ）
（3）乘法的交换律是（ ）
（4）乘法的结合律是（ ）
（5）乘法的分配律是（ ）
2．用字母表示下面各图形的面积计算公式。
3．如果用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量。求工作总量的公式是（ ）。
二、新授。
1．教学第100页的第一个例子。
引入：我们已经学过用字母表示运算定律、计算公式和数量关系。用含有字母的式子还可以表示数量。
板书：姐姐比弟弟大4岁。
提示：根据这个条件，如果知道了弟弟的岁数，能不能算出姐姐的岁数呢？
问：当弟弟1岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？
当弟弟2岁时，，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？
当弟弟3岁时，……？
……
教师边提问，边根据学生的回答板书成：
弟弟的岁数姐姐的岁数
11＋4
22＋4
33＋4
…………
问：这里的"1＋4"、"2＋4"、……表示什么？
这里每一个式子，只能表示某一年两人的岁数关系，只要弟弟的岁数变了，就要写出另一个式子表示姐姐的岁数，怎样才能用一个式子简明地表示出任何一年姐弟两人的岁数关系呢？
（启发学生说出用一个字母表示弟弟的岁数，用这个字母加4就表示姐姐的岁数）
请几名学生发言后，教师总结。
"a＋4"这个式子根据"姐姐比弟弟大4岁"这个条件，简明地表示出无论弟弟几岁，姐姐总比他大4岁这样的数量关系。同时，"a＋4"这个式子又表示了当弟弟是某一岁数时，姐姐的岁数是多少。
问：当弟弟4岁时，也就是a=4时，姐姐是几岁？怎样算？
说明：由于弟弟的岁数是用a表示的，不是具体的、确定的数，所以姐姐的岁数也不是具体、确定的，但是只要a代表的数值确定了，a＋4的数值也就确定了。例如：当弟弟5岁时，也就是a=5时，求姐姐的岁数，就可以把a=5代入a＋4中，求出5＋4=9（岁）。
问：当弟弟6岁时，怎样求姐姐的岁数？
讲解：这里的a，可以表示自然数1、2、3、4、5、6、7……但是，由于a表示的是弟弟的岁数，而人的岁数是有限的，所以这里的a所表示的自然数也是有限。
指导看书：课本100页1～19行。
2．教学第100页的第2个例子。
投影出示：（2）一种花布每米6.5米，根据这个条件可以算出购买花布应付的钱数。
板书：
购买花布的数量（米）应付的总价（元）
16.5×1
26.5×2
36.5×3
x6.5x
这里x表示什么？（表示买花布的数量）你能算出当x=5、x=6、x=8、x=3.5时各应付多少钱吗？
分别请四位同学在黑板上计算。
问：这里的x可以表示哪些数？
指名几名学生回答，教师进行总结：
在这个式子中，x可以是自然数，也可以是小数。
小结：从上面的两个例子我们可以看出：这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。只要给出式子中每个字母所代表的数量是多少，就可以算出这个式子所表示的数值是多少。
三、堂上练习。
做练习二十五的第1～4。
第四课时：用含有字母的式子表示数量（二）
教学内容：教科书第101页例3，完成"做一做"和练习二十五的第5～8题。
教学目的：使学生学会根据所给条件写出两步运算的含有字母的式子，进一步掌握根据字母所取的值求出含有字母的式子的值。为学习用方程解应用题打下基础。
教具准备：投影片。
教学过程：
一、复习。
教师用投影片出示复习题。
在括号里填上适当的式子。
1．四年级一班有学生42人，其中女生a人，男生有（ ）人。
2．一份《中国少年报》的价钱是0.5元，买x份应付（ ）元。
3．王师傅t小时加工零件106个，平均每小时加工零件（ ）个。
4．王华身高1.3米，李小明的身高比王华高b米，李小明的身高是（ ）米。
二、新授。
1．教学例3。
出示例3：一个商店原有120个苹果，又运来10筐苹果，每筐重a千克。商店一共有多少千克苹果？
学生读题。分析题目的条件和问题。
问：要求这个商店苹果的总重量，需要先求什么？（先求又运来了多少千克苹果。）
怎样求又运来了多少千克苹果？（已知运来10筐，每筐a千克，求10个a是多少千克，是10 a千克。）
怎样求"一共有多少千克苹果？（用原有的120千克加上又运来的10a千克，就是一共有多少千克，即120＋10 a（千克）。）
说明：因为120＋10 a不能进行计算了，所以就可以用它表示结果。
最后还要"答：商店一共有120＋10 a千克苹果。"
问：如果知道a=25，根据120＋10 a这个式子你能求出商店一共有多少千克苹果吗？自己试算。（让一学生在黑板上做）
板书：a=25
120＋10 a=120＋10×25=370
接着将答题中的"120＋10 a"改为"370"。
问：如果a=30，你能算出商店一共有多少千克苹果吗？（学生试做）
2．课堂练习。
做教科书第101页"做一做"中的题目。
先出示第1小题，问：
"要求仓库里剩下多少吨货物，要先求什么？（先求运走了多少吨货物）
"运走了多少货物？（12b吨）
"剩下多少吨货物？"（96－12b吨。）
出示第2小题，让学生独立解答。同时让一名学生在黑板上做。
三、巩固练习。
做练习二十五的第5、6、7题。
课后小结：
第一课时：方程的意义和解简易方程
教学内容：课本第105～107页的内容，完成练习二十六的题目。
教学目的：使学生初步认识方程的意义，知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤。
教具准备：天平、砝码、标有"20"、"30"和"？"的方木块。
教学过程:
一、复习。
提问学生加、减、乘、除和部分间的关系。
二、新授。
1.方程的意义。
（1）教学第（1）个例子。
教师将天平、砝码摆在讲台上，然后，提出问题指名学生回答。
讲台上摆着的上什么仪器？（天平）
它是用来做什么的？（用来称物品的重量的。）
你知道怎样用它称物品的重量吗？（在天平的左面盘内放置所称的物品，右面放置砝码。当天平两边平衡，即天平两端的重量相等。砝码所标的重量就是所称物品的重量。）
在天平左面放一个50克的砝码，右面放标有20、30的木块。
问：现在天平平衡吗？这说明了什么？（平衡，说明天平左右两边的重量相等）
你能用一个式子表示这种情况吗？试试看！（根据学生发言，板书：20＋30=50）
问：这是一个什么式子？（等式）
（2）教学第2个例子。
教师改变天平上所放物品和砝码，使之同教科书第105页下图。
问：现在天平也保持平衡，这说明什么？你能用式子表示这种平衡的情况吗？试试看！
指名让学生试着写出等式。
告诉学生："？"是要求的未知数，我们学过一般未知数用字母X表示，所以这个等式可以写成：20＋x=100。
问：这是一个什么式子？（等式）
比较一个这个等式与20＋30=50有什么不同？（这是一个含有未知数的等式）
这个x应该是多少克？（让学生自由说一说，教师总结：这里的x所表示的未知数不是随便确定的，它必须使天平保持平衡的重量，也就是说未知数代表的数值必须使等号左右两边正好相等。在20＋x=100的右边板书：x=80）
（3）教学第（3）个例子。
投影出示第106页的上图。
问：看这幅图，这幅图的图意是什么？（这幅图告诉我们：这里的每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价是234元。）
每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价还可以怎样表示？（3x）你能根据图意写出一个等式来吗？（3x=234）
想一想，这个等式有什么特点？（这也是一个含有未数的等式。）
当x等于多少时，这个等式中的等号左右两边正好相等？（x等于78时，在3x=234的右边板书：x=78）
得出：像这样一些等式：20＋x=100、3x=234、x－10=35、x÷12=5叫做方程。
练习：下面的式子哪些是等式，哪些是方程。
4＋3x=10 6＋2x 7－x＞3 17－8=9
8x=0 18÷x=9 60÷12=5
得出：
17－8=9 4＋3x=10
60÷12=5 8x=0
18÷x=9
问：从幅图，你能说一说它的含义吗？
教师引导学生得出：等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；方程一定是等式，但等式不一定是方程。
问：有了方程和等式的知识，当遇到一个式子，要判断它是不是方程时，应该怎样想？
2.简易方程（一）。
（1）教学例1。
说明：我们把使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如，x=80是方程20＋x=100的解，x=78是方程3x=234的解。而求方程的解的过程叫做解方程。想一想："方程的解"和"解方程"这两个概念之间有什么区别？
（先让学生试着说一说，然后教师总结：方程的解指的是一个数，它表示未知数等于多少时使方程中等号左右两边相等。例如当x=80，20＋x=100的等号左右两边相等。而解方程是指求这个未知数的演算过程。我们以前做过的一些求未知数x的题目，实际上说是解方程。）
2.学习解方程的方法。
出示例1：x－8=16
讲解解方程的步骤及书写格式：
先写"解"字；然后根据四则运算各部分间的关系及运算定律进行思考：x－8=16，就想被减数等于减数加差，所以x=16＋8，x=24。运算的根据可以不写；每个等式占一行，各行的等号要对齐。求出x的值后，还要进行检验，以判断它是不是原方程的解。板书：
x－8=16
解： x=16＋8
x=24
检验：把x=24代入原方程。
左边=24－8=16，右边=16，
左边=右边
所以x=24是原方程的解。
师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程，没有要求检验的，要进行口头检验，要养成检验的习惯。
3.课堂练习。
做教书第107页"做一做"中的题目。
4.巩固练习。
做练习二十六的第1～3题。
课后小结：
第二课时：解简易方程（二）
教学内容：教科书第109页的例2、例3，完成第109页下面的"做一做"中的题目和练习二十七的第1～4题。
教学目的：使学生理解和初步学会ax±b=c这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。
教具准备：投影片。
教学过程：
一、新课。
1.教学例2。
投影片出示例2的图，让学生读题，理解题意。
师：这道题的第一个要求是"看图列方程"。怎样根据图意列出方程呢。
问：我们学过方程的含义，谁能说一说什么是方程呢？（含有未知数的等式叫做方程。）
那么，要列方程就是列出什么样的式子呢？（列出含有未知数的等式。）
观察这幅图，从图中看出每盒彩色粉笔有多少支？（X支。）3盒彩色粉笔有多少支？（3X支。）另外还有多少支？（4支。）一共有多少支彩色粉笔？（40支。）那么，怎样把这幅图里的数量关系用方程（也就是含有未知数X的等式）表示出来呢？（3X＋4=40）
谁能再说一说这个方程表示的数量关系？（每盒彩色粉笔有X支，3盒彩色粉笔加上另外的4支，一共是40支。）
师：现在我们来讨论一个如何解这个方程。
问：如果方程是X＋4=40，可以怎么想？根据什么来解？（可以把原方程看作"加数+加数=和"的运算，因此，根据"加数=和－另一个加数"来解。）
讲解：同样，我们可以先把3X看作一个加数，（板书：加数3X＋加数4=和40）这样也可以根据"加数=和－另一个加数"来解，得出：3X=40－4，再得出3X=36。
教师在黑板板书也解此方程的前两步，下面的解法让学生自己在练习本上完成。
小结例2：解答例2，先要根据图里的数量关系列出方程，即含有未知数X的等式；然后解这个方程。解方程时，关键是要先把3X看作是一个数，根据"加数=和－另一个加数"求3X等于多少，再求出X等于多少就得出这个方程的解是多少。
2.教学例3。
尝试练习：解方程18－2X=5。
让学生自己在练习本上解。做完后，教师指名让学生回答问题。
问：这个方程你是怎样解的？先怎样做，再怎样做，根据是什么？（先把2X看作一个数，再根据"减数=被减数－差"得出2X=18－5，2X=13，X=6.5）
教师根据学生的发言，把解方程的过程板书黑板上。接着，出示例3：解方程6×3－2X=5。
问：例3的方程与我们刚才解的方程，有什么相同点，有什么不同点？（相同点：等号右边都是5，等号左边都要减去2X；不同点是：18－2X=5的等号左边只有一步运算，6×3－2X=5的等号左边有两步运算。
师：6×3－2X=5，等号左边的两步运算，第一步是算6×3，就等于18。这样方程6×3－2X=5就变成了18－2X=5。所以解方程6×3－2X=5，要按照运算顺序，先算出6×3的值。下一步该怎样做呢？刚才我们已经做过，自己把方程6×3－2X=5解出来。
让学生独立完成，一名学生到黑板上做。
小结例3：解答例3，要先按四则运算的顺序，把方程中包含的计算算出，再把2X看作一个数，根据四则运算各部分间的关系来求解。
3.课堂练习。
课本P109页下面"做一做"中的题目。
二、巩固练习。
1、练习二十七第1题第一行的两小题。
2、练习二十七第2、4题。
三、作业。
练习二十七第1题的第二、三行的四小题、第3题。
课后小结：
第三课时：解简易方程（三）及巩固练习
教学内容：教科书第110页的例4，完成"做一做"及练习二十七的5～9题。
教学目的：使学生初步学会列方程解两步计算的文字叙述题，为学习列方程解应用题做准备，培养学生的抽象思维能力。
教学过程：
一、新课。
教学例4：小黑板出示：
一个数的6倍减去35，差是13，求这个数。
问：要列出方程解这类题目，首先应该做什么？接着做什么？（先要设所求的未知数为X，然后根据题意列出方程）
师：根据两步计算的文字叙述题列方程，要按照题意把文字叙述的内容"翻译"成等式。通常是按照题目叙述的顺序写出等式。你试一试，这道题应该怎样做？
（学生试做，板书：6 x－35＝13，让一学生到黑板上计算。）
提高练习：（出示）一个数的6倍减去7和5的积，差是13，求这个数。
学生试做。提示：在"解"字的后面先要写明设哪个数为x。
二、巩固练习。
1.做练习二十七的第5题。
教师行间巡视，收集不同的方程，然后指名说一说是怎样想的。
2.做练习二十七的第6题。
学生独立做，问：这里前两题与后两题有什
么不同？
3.做练习二十七第8题先让学生读题，第（1）题，问：这道题里包含了怎样的数量关系？你能找出来吗？（原有的＋又运来的＝现在一共有的）下面两小题，学生自己列出方程，做完集体订正。
三、作业。
练习二十七第7题。
课后小结：
第四课时：解简易方程（四）
教学内容：教科书第113～114页的例5、例6，完成"做一做"中的题目和练习二十八的第1～4题。
教学目的：使学生初步学会ax±bx=c这一类简易方程的解法，培养学生分析、推理能力和思维的灵活性。
教具准备：
教学过程：
一、复习。
投影出示复习题：
(1)2x=24.4 2x+10=24.4
(2)2x+2×5=24.4 2x－2×5=24.4
每做完一题，让学生说一说解题的根据是什么。
二、新授。
1.教学例5。
小黑板出示一道一般应用题：一个工地用汽车运土，每辆车运5吨。一天上午运了4车，下午运了3车。这一天一共运土多少吨？
请一名学生读题，投影片出示下图。
指名学生说出题里的已知条件，然后学生在练习本上独立解答。做完后，根据学生回答板
解法一：5×4＋5×3 解法二：5×（4＋3）
问：如果每辆车运5.5吨该怎样解答呢?(将图中的5吨改为5.5吨。)
板书：解法一：5.5×4＋5.5×3
解法二：5.5×（4＋3）
问：如果每辆车运x吨该怎样解答呢?(将图中的5吨改为x吨。)
根据学生回答板书:
解法一: x×4＋x×3
解法二: x×（4＋3）
师:省略乘号, x×4＋x×3写成4 x＋3 x；
x×（4＋3）写成（4＋3）x
板书:解法一: 4 x＋3 x 解法二: （4＋3）x
问:那么 4 x＋3 x的计算结果是多少呢?我们观察一下图上的内容,结合上面的两种解法,想一想4x表示什么?(表示4个x。)3x表示什么？（表示3个x。） 4 x＋3 x就是（4＋3）个x，也就是7x。所以4 x＋3 x=7x。这一天一共运了7x吨。
问；在上面的计算中，4 x＋3 x=（4＋3）x实际应用了什么定律？（乘法的分配律）
想一想，如果我们把问题改成"上午比下午多运多少吨？该怎样列式？（指名学生列出算式：4 x-3 x或(4-3)x 。4 x-3 x计算结果是多少呢？（引导学生思考：4个x减3个x就是（4-3）个x，所以4 x-3 x=x。这一天上午比下午多运x吨。）
指导看书，课本第113页例5。
2、课堂练习。
（1）P113"做一做"
着重讨论：如：7b＋b就是7个b加1个b，等于（7＋1）个b，是8个b即8b）
（2）练习二十八第1题。着重讨论b－0.4b=0.6b
3、教学例6。
投影出示：
让学生认真观察图上的内容，看图列方程。指名学生回答，教师板书：7x＋9x=80
学生在练习本上做，教师巡视，发现问题，及时纠正。指名学生说一说解题过程，教师根据学生回答板书，再让学生说一说检验过程。
指导看书，课本114页，例6。
4.课堂练习。
教科书114页"做一做"。
5.小结。
我们今天学习的解方程与以前的有什么不同？（相加或相减的两个数都含有未知数x。）解这样的方程应怎样做呢？（运用乘法分配律，把未知数前面的数先加、减，得出一个含有未知数的数，再求出未知数x的值。）
三、巩固练习。
做练习二十八第2题第一栏，第3、4题。
课后小结：
第六课时：列方程解应用题巩固练习
教学内容：教科书第119页的例3以及它下面的"做一做"，练习二十九的第5～11题。
教学目的：通过巩固练习，使学生理解列方程解应用题的步骤和方法。
教学过程：
一、复习。
（1）让学生说一说三角形、长方形、平行四边形和梯形的周长、面积计算公式，教师板书：
长方形 平行四边形 三角形 梯形
面积：s=ab s=ah s=ah÷2 s=(a＋b)h÷2
（2）教师就三角形的面积计算公式提问：
"知道了三角形的底和高，能求面积吗？"
"知道了三角形的面积和底，能求高吗？怎样求？"（面积乘以2除以底）
"知道了三角形的面积和高，能求底吗？怎样求？"（面积乘以2除以高）
二、新授。
1、引入新课。
刚才同学们都回答得很好，对于后面两种情况，如果让你列方程解答，你会吗？下面我们就一起来学习方程的解法。
2、教学例3。
出示例3：一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？
指名学生读题。说出已知什么，求什么。
问：三角形的面积与它的底和高有怎样的关系？
这个面积计算公式是一个等式吗？如果是，你能根据这个等式列出方程吗？
学生试做，一学生到黑板上做，教师巡查。解答完后要进行检验。
问：已知三角形的面积和高，求底，怎样列方程？
使学生明白：学了简易方程，只要记住了三角形的面积计算公式，就不需要另记求底，求高的公式了。
三、巩固练习。
1.做例3下面的"做一做"
让学生读题后，说一说哪些量是已知的，那些量是未知的。再想一想：长方形的长和宽与周长有什么关系。
2.练习二十九的第5～8题。
课后小结：
第七课时：列方程解较复杂的两步计算应用题
教学内容：课本第122页例4，练习三十的第1～4题。
教学目的：使学生初步学会列方程解稍复杂的两步计算应用题。
教学过程：
一、复习。
1.做课本P121页第11题。
2.出示复习题：少年宫舞蹈队有23人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。合唱队有多少人？
要求学生读题，弄清题意，用笔画出重要的词字。独立计算。教师画出线段图：
二、新授：
1.引入新课：刚才我们用算术的方法解答了一道两步计算的应用题下面我们就来学习用方程解两步计算的应用题，。
2.出示例4：少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？
学生读题后，指出已知条件和问题，教师画出线段图：
问："例题与复习题有什么相同的地方？"（数量关系相同，都是合唱队人数是舞蹈队的3倍多15人。）
"有什么不同的地方？"（复习题中是知道舞蹈队的人数求合唱队的人数；例是知道合唱队的人数求舞蹈队的人数。）
使学生明白：复习题和例题数量关系相同，只是未知数和一个已知数互换了位置。
问：这道题如果用以前的方法，应该怎样解答？（学生试做，教师提示：先要用合唱队的人数84人减去比舞蹈队的3倍多出的15人，求出舞蹈队3倍的人数，再除以3，就求出舞蹈队的人数。）
除了这种方法外，你能用方程的方法解答出来吗？试试看。
教师将图改为：
让学生看图，找出数量间相等的关系，列出方程：3x＋15=84，解答并进行检验。
问：这两种方法你认为哪一种比较简便？（使学生明白这道题列方程解答比用算术方法解答容易。）
问：这道题还可以怎样列方程？
教师板书：84－3x=15，3x=84－15
让学生说一说这两个方程所表示的等量关系。再说一说哪种等量关系容易思考，便于列出方程，并向学生说明，课本的解法容易掌握。列成"84－3x=15"也可以。最好不要列成第三个方程，因为"84－15"实际上是按照算术方法先求3x等于多少，这种方法需要逆思考，比较难。
三、巩固练习。
1.P122页的"做一做"。
A.做第1题。把例4中的第二个条件改为"合唱队的人数比舞蹈队的4倍少8人"。让学生列出方程，然后与例4比较，使学生知道：这种用算术方法需要逆思考的应用题，不论是"几倍多几"还是"几倍少几"列方程解都比较容易。
B.做第2题。学生独立列方程解答，同桌互相检查，再集体订正。
2.练习三十的1～4题。
课后小结：
第八课时：列方程解三步应用题
教学内容：课本第123页例5及"做一做"，练习三十的第5～8题。
教学目的：使学生初步学会列方程解三步应用题。
教学过程：
一、复习。
出示复习题："一列快车从天津开出，平均每小时行79千米；同时有一列慢车从济南开出，平均每小时行40千米。经过3小时两车相遇，天津到济南的铁路长多少千米？"
学生读题。找出已知条件，教师画出线段图：
学生独立列式计算，用两种方法解答，并说出自己是怎样解答的。
解法一：用两车的速度和×相遇时间
（79＋40）×3
解法二：把两车相遇时各自走的路程加起来
79×3＋40×3
着重订正第二种解法，问：
"谁能说一说第二种解法的思路？
二、新授。
1、引入新课：我们把这道题改成已知两地之间的
路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求其中另一辆的速度，又该怎样解答。
2、教学例5。
出示例5：天津到济南的铁路长357千米，一列快车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而行，经过3小时相遇。快车平均每小时行79千米，慢车平均每小时行多少千米？
问：这道题与复习题相比较有什么不同和相同的地方？
引导学生根据复习题的线段图画出例5的线段图：
问：看这个线段图，你能找出哪些数量之间的相等关系？（引导学生得出：相遇时两车所行路程的和正好是两地间铁路的长度。）
学生独立列式计算。
板书：79×3＋3x=357（设慢车平均每小时行x千米。）
三、巩固练习。
1、教科书第123页上的"做一做"。
学生独立解答，试着列出两种方程，
如8x＋23×10=430，430－8x=23×10
订正以后，把"共重430千克"改为"梨比苹果多30千克"再让学生解答。
2、练习三十的第5～7题。学生独立完成。
课后小结：
第九课时：列方程解含有两个未知数的应用题
教学内容：教科书第126页例6，练习三十一的第1～5题。
教学目的：使学生初步学会列方程解含有两个未知数的应用题。
教学过程：
一、复习。
1、让学生自己解答复习题。
果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？
2、口答下面各题。
（1）学校科技组有女同学X人，男同学是女同学的3倍，男同学有多少人？男女同学一共有多少人？男同学比女同学多多少人？
（2）育民小学五年级有学生X人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍，四年级有学生多少人？四五年级一共有多少人？
二、新课。
1、教学例6。
（1）出示例6：果园里有桃树和杏树一共有180果，杏树的棵数是桃树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？
让学生读题，说出已知条件，教师画出线段图（暂不标出X）
问：要求的是什么？（桃树和杏树）
要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个为未知数为X？为什么？（设桃树为X棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3倍，可知杏树为3X棵。）
根据学生回答，教师在线段图上标注X，如下图：
问：这道题数量间有什么样的相等关系？（桃树的棵数加上杏树的棵数等于180）
让学生列出方程：x＋3x=180
如果有学生列出：（180－x）÷3= x或（180－x）÷x=3指出列成x＋3x=180比较容易思考。而后面两种解法都需要逆思考。
当学生解出X=45后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么，使学生明确：求出X，只求出了桃树的棵数，题还没有做完，还要求杏树的棵数3X是多少。求杏树的方法有两种：3×45或180－45
看课本的检验，让学生说出两个检验式子的含义和作用。指出：这样的检验比先检查方程，再把X的值代入方程检验，更有效，更简便。
（2）练习：
把例题中的第一个条件改成"果园里的杏树比桃树多90棵"
着重引导学生分析：改变一个条件，原来的解答哪些地方可以不动？哪些地方需要改，怎样改？（使学生明确：桃树和杏树的倍数关系没有变，所以设桃树的棵数为X，杏树的棵数用3X表示；因为现在题目给出它们的相差关系，即：杏树的棵数－桃树的棵数=90，所以列出的方程就是：3X－X=90）
学生自己解答，并进行检验。
小结：
列方程解答像上面这种已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意以下三点：
1、题里有两个未知数，可以先选择一个设为X，另一个未知数用含有X的式子表示，列出方程。
2、解方程，求出X后，再求另一个未知数。
3、通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。
三、巩固练习。
1、P126页做一做。
使学生明明确：它们的数量关系与例题相同，都是已知两个数的和与倍数关系，求这两个数；不同的是：例题两个数的倍数关系是整数，这里是小数。
2、做练习三十一的第1～5题。
课后小结：
第十课时：用方程和用算术方法解应用题的比较
教学内容：教科书第129页例7及练习三十二的第1～3题。
教学目的：使学生知道用方程解应用题和用算术方法解应用题的区别，并能根据题目中的数量关系的特点灵活选择解题方法，培养学生灵活的思维能力。
教学过程：
一、复习。
1、用式子表示下面的数量关系。
一班有45人，二班比一班多3人，二班有多少人？如果一班有X人，二班有多少人？
2、找出下题中数量间的相等关系。
商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克，每筐苹果有多少千克？
让学生说出：
8筐苹果的重量＋梨的重量=运来水果总重量
8X＋300=500
运来水果总重量－8筐苹果的重量=梨的重量
500－8X=300
运来的水果总重量－梨的重量=8筐苹果的重量
二、新授。
1、出示例7。
（1）让学生读题，找出已知条件和问题后，要求学生在练习本上先列方程解答，再用算术方法解答。
（2）指名说出自己列方程解答的过程（先说出题目中数量间的相等关系，再说出所列方程和解答）。板书：
解：设每副乒乓球拍X元。
总钱数－3副乒乓球拍的钱数=找回的钱数
30－3X=1.8
X=30－1.8
X=28.2÷3
X=9.4
3副乒乓球拍的钱数＋找回的钱数=付出的钱数
3X＋1.8=30
总钱数－找回的钱数=3副球拍的钱数
30－1.8=3X
（3）指名学生说出自己是怎样用算术方法解答的，并说明分析过程，教师把分析解答的步骤写在黑板的右侧。
先求3副球拍多少元，再求每副球拍多少元。
（30－1.8）÷3
=28.2÷3
=9.4（元）
最后写答。
2、引导学生比较。
问：看上面用两种方法解答应用题的过程，想一想用方程解应用题与用算术方法解应用题有什么不同？
让学生自由发言，讲出自己的意见。再引导学生看黑板：列方程解应用题时，未知数用X表示，并参加列式。而算术解法未知数不参加列式。
两种方法的解题思路有什么不同？
引导学生得出：用方程解题时是根据题意，找出数量间的相等关系，列出方程；用算术方法解题时是根据题里已知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式解答。
指导阅读课本上的内容。
补充说明：无论是用方程解答还是用算术方法解答，都要依据四则运算的意义进行列式；都要在理解题意的基础上，分析题里的数量关系。
三、巩固练习。
1、P129页做一做。
订正时要学生结合自己的两种解法，说说解题思路。指出：以后解答应用题时，除了题目中指定解题方法以外，都可以根据题目中数量关系的特点，灵活选择解题方法。
2、练习三十二的第2题。
3、练习三十二的第1题。
四、小结：
今天我们把用方程解和用算术解应用题进行了比较。说一说这两种解题方法有什么不同？今后在解答应用题时，要认真审题，学会根据题里数量关系的特点选择解答方法，提高我们分析解答应用题的能力。
第十一课时：巩固练习
教学内容：教科书练习三十二的第4～9题。
教学目的：使学生初步能根据应用题的具体情况灵活选用算术解法或方程解法。
教学过程：
一、做练习三十二的第4题。
让学生说一说7－1.9－4.1，1.6×9＋1.6是怎样计算的，有没有简便算法。
二、做练习三十二的第5题。
解释"两筐同样的梨"的含义就是说两筐梨的价钱一样。订正是要学生说一说是根据什么等量关系列方程的；算术法的解题思路是怎样的：两筐同样的梨，第二筐比第一筐多卖4.8元，是因为第二筐比第一筐多3千克，所以推出3千克梨的总价是4.8元。
三、做练习三十二的第6题。
三道题都做完后，进行订正，让学生说说每题可以用哪几种方法解答，哪种方法比较简便。通过比较，使学生明确：第（1）、（3）题既可以用算术方法解答，又可以用方程解答，但算术方法比较简便；第（2）题用方程解答比较简便。
四、做练习三十二的第8题。
先让学生独立完成，订正时，让学生说一说这道题有几个未知数？设哪个为X，根据哪个等量关系列出方程。
五、做练习三十二的第9题。
做题前，让学生找出下面题的数量间的相等关系。
