本单元知识说明：

　　本单元教学内容是在学生已掌握了整数乘法，分数的意义、性质和分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。内容包括分数乘法的意义和计算法则，乘加、乘减混合运算，求一个数的几分之几是多少的应用题；倒数的认识。这些知识是分数中的基础知识，利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题及百分数的基础。

　　根据本单元的知识结构特点和学生的认知能力，教学分数乘法的意义和计算法则时，通过操作、演示、观察、比较等活动，即先形象具体，后抽象概括，帮助学生理解意义和算理。教学乘加、乘减混合运算时重点是多层次多形式的练习，使学生掌握计算步骤，提高计算熟练程度。分数应用题教学时，主要是根据分数应用题的特点，通过对比的方法以及采用微机动画显示线段，师生共同画图、共同分析，从而弄清具体问题下的单位"1"，防止学生形成一种思维定势，从而突出教学重点。

　　教学目标：

　　1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。

　　2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用，这些定律进行一些简便计算。

　　3、使学生会解答一个书的几分之几是多少的应用题。

　　4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

　　教学重点：

　　①使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则。

　　②掌握分数乘加、乘减混合运算，能应用运算定进行简单计算。

　　③会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

　　④理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

　　教学难点：一个数乘分数的意义和计算法则。

　　学法指导：在教学过程中，要突出体现以学生为主体，为学生提供创造参与教学活动的情境，通过操作、观察、比较培养学生抽象概括能力，通过分析讨论，培养学生的分析综合能力。同时教学过程中还要注意抓住新旧知识的内在联系，使学生了解知识间的横向联系。要重视学法指导，培养学生的类推能力。

　　教学时数：12节机动2节

　　1．分数乘法的意义和计算法则

　　第一课时:分数乘以整数

　　教学内容：教科书l－2页，例1及"做一做"，练习一l－7题。

　　教学目标：

　　知识目标：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

　　能力目标：培养学生理解知识的能力和计算能力。

　　思想目标：培养学生逻辑推理能力，渗透择优思想。

　　学法引导：

　　1．通过演示，使学生初步感悟算理。

　　2．指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则。

　　教学重点：

　　使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

　　教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

　　教具准备：图片、课件

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课。

　　１、５个１２是多少？

　　用加法算：12＋12＋12＋12＋12

　　用乘法算：12×5

　　问:12×5算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？

　　２、计算：

　　问: 有什么特点?应该怎样计算?

　　３、小结：

　　（１）整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表示相同的加数，乘数表示相同的加数的个数 。

　　（２）同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。

　　二、引导谈话：

　　教学例１。

　　出示例１：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 块，３人一共吃多少块？

　　用加法算： （块）

　　用乘法算：  (块)

　　问：这里为什么用乘法？乘数表示什么意思？

　　得出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，

　　都是求几个相同的和的简便运算。学生齐读一遍。

　　练习：说一说下面式子各表示什么意思？（做一做第３题。）

　　问：那么分数乘以整数方法应该是怎样算？（通过观察例１，得出分数乘以整数的计算法则）

　　三、巩固练习。

　　１．第２页做一做。

　　２．练习一

　　3、分数乘以分数的计算方法是什么？

　　教学后记：初步学习分数乘整数的意义和计算方法，学生掌握的非常好，就是在约分的时候不够熟练。需要加强练习。

　　第二课时：一个数乘以分数

　　教学内容：教科书第４～６页，练习二第１～４题。

　　教学目的：

　　１、使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。

　　２、通过操作、观察培养学生的推理能力，发展学生的思维。

　　教学重点

　　学会分数乘分数的计算方法

　　教具准备：

　　第４页例２的插图。长方形纸。

　　教学过程：

　　一、启发谈话。

　　１．计算下列各题并说出计算方法。

　　２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

　　二、引导探究，自主学习。

　　引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数）

　　１．理解一个数乘以分数的意义。

　　（１）第一幅图：一瓶桔汁重 千克，３瓶重多少千克？怎样列式？

　　指名列式，板书：

　　问：  表示什么意思？指名回答，板书：求３个 或求 的３倍。

　　（２）出示第二幅图：一瓶桔汁重 千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？

　　指名回答：半瓶用 表示；式子为： 。

　　说明： 是求 的一半是多少，也就是求 的 是多少。板书：求 的 。

　　（３）出示第三幅图：一瓶桔汁重 千克， 瓶重多少千克？怎样列式？

　　指名回答，板书：  ，问： 表示什么意思？指名回答，板书：求 的 。

　　２．引导学生小结。

　　①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：谈论：

　　第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？

　　想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？

　　引导学生得出：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。

　　学生齐读课本的结语。

　　练习：

　　．课本的做一做１、２题。

　　．说一说下列算式的意义。

　　３．理解分数乘以分数的计算方法。

　　（１）出示例３（先出示第一个问题）。

　　问：你根据什么列出式子？

　　得出：根据 "工作效率×工作时间＝工作总量"列出式子： 。

　　问：如果我们用一个长方形表示１公顷，那么  公顷怎样表示？

　　学生回答后，教师出示例３的图（１）

　　问： 公顷的 是什么意思？

　　出示例３图（２）

　　要求学生观察图（２），问：在图中 的 对于１公顷来说，是１公顷的几分之几？

　　引导得出：

　　观察这个式子有什么特点？

　　出示例３的第二个问题。

　　学生列式，教师再出示例３图（３）

　　问：已经求 公顷的 是 公顷，那么 公顷的 应有这样的几份？就是多少公顷？

　　板书： 公顷）

　　（２）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。

　　观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？

　　教师归纳，再看书上结语。

　　再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。

　　例：

　　（３）做一做。

　　三、巩固练习：练习二第１、２题。

　　四、小结。

　　１．这节课我们学习了什么内容？

　　２．一个数乘以分数的意义是什么？

　　３．分数乘以分数的计算方法是什么？

　　五、作业。

　　练习二第３、４题。

　　教学后记：在推理一个数乘以分数的计算方法的时候，存在困难，学生看不懂图意，不能正确的根据图意写出算式，在推理一个数乘以分数的意义的时候，也存在困难。有一点抽象。学生在计算的时候，不能做到先约分再相乘。

　　第三课时

　　第四课时：分数乘加、乘减混合运算

　　教学内容：课本第9页例4，练习四１～５题。

　　教学目的：使学生掌握分数加、减、乘混合在一起的算法。提高计算的熟练程度。

　　教学过程：

　　一、启发谈话。

　　１．分数乘以整数的意义？

　　２．一个数乘以分数的意义？

　　３．分数乘法的计算法则、带分数乘法的计算方法。

　　４．口算。

　　５．计算。

　　5×6＋7×3   15×（34－29）

　　二、引导探索，自主学习。

　　问：最后两题的运算顺序怎样。

　　（第一题先算乘法，再算加法；第二题先算括号，再算乘法）

　　说明：如果我们将那两道题的整数改为分数，它们的运算顺序也是不变的。按照同样的方法算一算下面的题目。

　　出示例６。

　　问：这两道题的运算顺序是怎样的？（学生回答后独立完成。让两名学生到黑板上做。）

　　板书：

　　三、巩固练习。

　　１．课本１２页做一做。

　　２．练习三1、3、4题。

　　四、课堂小结：

　　这一节课里你有什么收获？学会了哪些知识？

　　五、作业：

　　练习三2、5题

　　教学后记：通过这节课的学习，发现学生对加减混合在一起的时候，总是分不清楚什么情况该约分，学习了分数乘法以后，学生遇到加法也去约分，更有一部分学生遇到异分母不会通分，所以对一些学生还要补课。

　　第五课时：整数乘法运算定律推广到分数乘法

　　教学内容

　　P9-10

　　教学目标

　　1．理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并应用这些定律进行一些简便计算。

　　2．提高学生简捷思维的意识。

　　3．培养学生用类推的方法进行学习的能力。

　　教学重点

　　着重培养学生知识的迁移能力

　　学习过程

　　一．启发谈话。

　　（1）口算下面各题。

　　（2）回忆整数乘法运算定律，并用字母表示出来（可请一名学生板书在黑板上）。如：

　　a×b＝b×a

　　a×（b×c）＝（a×b）×c

　　a×（b＋c）＝a×b＋a×c

　　教学意图：复习这一环节安排两组题，第一组口算，其中一部分是刚学过的分数乘法式题，既巩固已学知识，又为本节课学习做好准备。另一部分和第二组题，是整数与小数学习过的内容，紧紧围绕新知识学习内容，为新知识的学习做好迁移的准备。

　　二．引导探究，自主学习。

　　（1）练中悟理。

　　出示下面三组题，让学生在算中发现整数乘法的交换律、结合律，对于分数乘法同样适用。可请三名学生板演，全班学生分为三组完成。

　　第一组

　　第二组

　　（2）总结归纳。

　　学生通过亲自实践发现，每组题中左右两式都能用等式连接。即

　　通过这样的实践活动，学生确信整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

　　（3）运用定律。

　　运用学生发现的规律解决数学问题。

　　教师可先把两个例题分别板书在黑板上，请两名优等生试做，其他同学认真观察，而后做出判断。这样安排可使不同思维水平的学生获得不同的感受和快乐。

　　两位学生板演后，教师可提出下面问题让学生思考回答。

　　①两个例题各应用了什么定律进行简算？

　　②体会一下两个例题应用了定律后，简便在哪儿？

　　在此基础上，让全班学生动笔完成课本第13页"做一做"的两个题：

　　可请两名中下等学生在黑板上完成。如：

　　（4）质疑引申。

　　疑，引起学生思考：

　　①这两个题能运用定律进行简算吗？为什么？

　　②怎样进行简算？你采用的方法是什么？

　　学生经过互相交流很好地解决了这两个题。并板演在黑板上。

　　教学意图：新授环节安排了四个教学层次，通过练中悟理、总结归纳、运用定律、引申发展四个教学活动层次，学生在亲自练习中理解整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。并在解决数学问题中加深理解，逐步体尝到运算定律如何使计算简便、数学思维简捷之美。进而使学生热爱数学学科，爱学数学，学好数学。突出主体地位，注意面向全体，因材施教，使不同层次学生各得其所，各获其乐。

　　三．反馈练习。

　　（1）填空。

　　（2）用简便算法计算下面各题。

　　四、质疑，布置作业。

　　教学后记：通过本节的教学，绝大多数同学都明白了乘法的意义，也懂得分数乘法的计算法则，但还有个别同学计算速度比较慢。

　　2．分数乘法应用题

　　第六课时：分数乘法一步应用题

　　（9．15）

　　教学内容：课本第14～１5页的例１和例２，完成"做一做"和练习四的第１～５题。

　　教学目的：

　　１．使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

　　２．培养学生分析能力，发展学生思维。

　　教学重点：

　　掌握分数乘法应用题的数量关系并会解答

　　教学过程：

　　一、启发谈话：

　　１．先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

　　２．列式计算。

　　（１）２０的 是多少？

　　（２）６的 是多少？

　　让学生列式计算解答，再指名说说算式的意义，并指出把哪个数看作单位"１"。

　　二、引导探索，自主学习。

　　１．教学例１。

　　出示例１：学校买来１００千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？

　　（１）指名读题，说出条件和问题。

　　（２）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。

　　先画一条线段，表示"１００千克白菜"。

　　吃了 ，吃了谁的 ？（１００千克白菜）要把"１００千克白菜"平均分成５份，吃了４份，怎样表示？

　　教师边说边画出下图：

　　（３）分析数量关系，启发解题思路。

　　引导学生说出：吃了 ，是吃了100千克的 ，所以把１００千克看作单位"１"，要求100的 是多少，根据一个数乘以分数的意义，直接用乘法计算。

　　（４）学生列式计算： ＝20100    =80

　　（５）再让学生分析一下数量关系。

　　（６）练一练：完成第１８页"做一做"第１题。

　　评讲订正时，让学生分析一下数量关系。

　　２．教学例２。

　　出示例２：小林身高 米，小强身高是小林的 ，

　　小强身高多少米？

　　（１）明确题意，指名读题，说出条件和问题。

　　（２）让学生画出线段图并标明条件和问题。

　　①要画几条线段表示题里的数量关系？

　　②引导学生根据题里的条件，确定谁的身高要画得长一些，谁的身高画得短一些。

　　③第一条线段表示谁的身高？画了第一条线段表示小林的身高，该怎样画第二条线段表示小强的身高。

　　启发学生：根据"小强身高是小林的 "，要把表示小林的线段平均分成８份，在它的下面画出其中７份的长度代表小强的身高。

　　教师边启发边画出如下线段图：

　　（３）分析数量关系，启发解题思路。

　　启发学生思考：小强身高是小林的 ，就要把小林的身高看作单位"１"，要求小强的身高，就要求出小林身高的 是多少，即求 的 是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。

　　（４）让学生列式计算。

　　（５）如果把上题改成下面的题：

　　小强身高 米，小林身高是小强的 倍，小林身高多少米？

　　问：哪条线段画得长一些？怎样画？

　　把谁看作单位"１"为什么？

　　怎样列式？

　　教师边启发边画出如下线段图：

　　（６）教师说明：

　　一个数是另一个数的几分之几，可以是真分数，也可以是带分数。这里 是带分数，把 化成假分数 ，上题也可以改成"小林身高是小强的 "

　　指出：在这种情况下乘得的积大于原来的被乘数。

　　（７）做一做。

　　完成课本１4页"做一做"的第３题。

　　三、巩固练习

　　１．完成课本第14页"做一做"的第３题。

　　学习列式计算后，指名让学生分析数量关系。

　　２．完成练习四的第５题。

　　说明：一个数是另一个数的几分之几，不可以是真分数，也可以是带分数，还可以是整数。

　　订正时指名分析。

　　四、全课小结。

　　今天我们学习的分数乘法一步应用题，应根据"一个数是另一个数的几分之几"分析数量关系，应用一个数乘以分数的意义来解答。

　　五．作业。练习四的第１～４题。

　　第七课时：分数乘法两步应用题

　　（9．16，周二）

　　教学内容：课本第１5页例2，完成"做一做"题和练习四的第６～１０题。

　　教学目的：

　　１．使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法两步应用题。

　　２．培养分析能力，发展学生思维。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　１．先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。

　　２．指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位"１"。

　　（１）梨的筐数是苹果的 。

　　（２）梨的筐数的 和苹果的筐数相等。

　　（３）白羊只数的 等于黑羊的只数。

　　（４）白羊的只数相当于黑羊的 。

　　３．教师给上面的第２题每个小题补充一个已知条件，再要求学生口头提出问题并解答。

　　（１）有４０筐苹果，梨的筐数是苹果的 。(  )?

　　（２）梨的筐数是 和苹果的筐数相等，有４０筐。（  ）?

　　（３）有４０只白羊，白羊的只数的 等于黑羊的只数。（    ）？

　　（４）白羊的只数相当于黑羊的 ，有４０只黑羊。（    ）？

　　二、新授。

　　１．出示例３。

　　小亮的储蓄箱中有１８元，小华储蓄的钱是小亮的 ，小新储蓄的是小华的 。小新储蓄了多少元？

　　（１）指名读题，说也已知条件和问题。

　　（２）怎样用线段图表示已知条件和问题。

　　先画一条线段，表示谁储蓄的钱数？为什么？

　　学生回答后，教师画线段图。

　　再画一条线段，表示谁储蓄的钱数？画多长？根据什么？学生回答：

　　根据"小华储蓄的钱数是小亮的 "，把小亮的钱数作为单位"１"，平均分成６份，再画出与这样的５份同样长的线段。

　　然后画一条线段表示谁的钱数？画多长？根据什么？引导回答：

　　根据"小新储蓄的钱数是小华的 "，把小华的钱数作为单位"１"，平均分成３份，再画出与这样的２份同样长的线段。

　　教师画：

　　（２）分析数量关系。

　　引导学生说出，从已知条件或从问题分析，说出要求小新储蓄的钱数，必须先求小华储蓄的钱数。因此这是一道两步计算的应用题。

　　（３）确定每一步的算法，列式计算。

　　①求小华储蓄的钱数怎样想？

　　引导学生回答：根据"小华储蓄的钱数是小亮的

　　把小亮的钱数看作单位"１"，就是求１８的 是多少，所以用乘法计算。列式：

　　（元）

　　②求小新储蓄的钱数怎样想？

　　引导学生回答：根据"小新储蓄的钱数是小华的 "，把小华的钱数看作单位"１"，就是求１５的 是多少，所以也用乘法计算。列式：

　　（元）

　　把上面的分上步算式列成综合算式，该怎样列？

　　（元）

　　（４）检验，写答语。答：小新储蓄了１０元。

　　２．做一做。

　　让学生独立完成课本第１９页下的"做一做"，先画线段图表示已知条件和问题，独立解答后，进行订正。指名说一说自己是怎样确定计算方法的。

　　３．小结。

　　从上面的分数乘法两步应用题看，与前一节所学的一步应用题有什么相同点和不同点？解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？

　　学生回答后，教师归纳：今天学的是连续两次求一个数的几分之几是多少的应用题。解答这类应用题的关键是要能正确地判断第一步把谁看作单位"１"，第二步把谁看作单位"１"。

　　三．巩固练习。

　　完成练习四的第６、７题。

　　四、全课小结。

　　这节课我们共同研究了什么？

　　解答这类分数乘法两步应用题关键是什么？

　　五、布置作业。

　　完成练习四的第８～１０题。

　　第八课时 练习课

　　（9．17，周三）

　　教学内容：课本16页到17页有关习题

　　教学目的：

　　1使学生通过练习，熟练巩固分数乘法应用题的结构

　　2．提高学生分析思维能力。

　　教学重点：

　　找准"单位1"。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1．口算11题。

　　2．复习分数乘法的意义

　　3．复习分数乘法应用题的结构

　　二、练习

　　1．完成16页1，2，3题，并简单说说解题依据。（指名口述）

　　2．完成8，9，10题。（指名板演，共同订正）

　　三、课堂作业

　　完成练习四的12，13，14题

　　小节后记：通过近几天的教学，学生初步的理解了简单的分数乘法应用的结构，懂得本类型题目的解法

　　3．倒数的认识

　　第九课时：倒数的认识

　　(9.18,周四)

　　教学内容：课本第19页的例题，完成"做一做"题目和练习五的第１～６题。

　　教学目的：

　　１．使学生理解倒数的意义。

　　２．使学生掌握求一个数的倒数的方法。

　　３．渗透辩证唯物主义关于事物都是普遍联系观点的启蒙教育。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　１．把带分数化成假分数。

　　２．把小数化成分数。

　　0.7   1.5  0.375  0.75

　　二、新授。

　　１．引入。

　　这节课我们要学习一个新知识--倒数。

　　（板书课题：倒数的认识）

　　２．倒数的意义。

　　（１）口算下面各题。

　　问：上面四个算式都是几个数相乘？

　　计算的结果有什么特点？

　　教师说明：具备以上特点的两个数叫做互为倒数，所以我们就说，上面每个算式中的两个数互为倒数。

　　引导学生总结出倒数的定义。教师板书：

　　乘积是１的两个数叫做互为倒数。

　　（２）教师指出倒数的两个条件：

　　①两个数。

　　②这两个数的乘积是１。

　　例如： 和 互为倒数， 就是 的倒数， 的倒数是 。

　　（３）讨论：

　　①怎样的两个数互为倒数？

　　②一个数能叫做倒数吗？

　　③５是倒数这样的说法对吗？为什么？

　　在学生讨论的基础上说明：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。

　　（４）判断下列各组数是否互为倒数。

　　和             和            和           和

　　指名说出"为什么"？

　　（５）让学生举出几组倒数，并对学生的回答让学生自己发表意见，用倒数的意义来检验所举的例子对不对。

　　３．求一个数的倒数的方法。

　　（１）引导学生观察板书出的互为倒数的两个数。

　　问：互为倒数的两个数有什么特点？

　　（２）引导学生找出：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。

　　（３）讨论：

　　①２的倒数是多少？

　　②所有的自然数都有倒数吗？１的倒数是几？

　　③０有没有倒数？为什么？

　　④怎样求一个数的倒数？

　　引导学生得出：

　　１的倒数是１。０没有倒数。

　　求一个数（０除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

　　（４）教学例题。

　　写出 和 的倒数。

　　第一小题：让学生讨论怎样写，教师板书：

　　第二小题：让学生独立完成。

　　让学生再说一说求倒数的方法。

　　三、巩固练习。

　　１．完成课本第２３页的"做一做"题目。

　　使学生明确：

　　（１）求自然数的倒数要先把它化成分母是１的假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。

　　（２）求带分数的倒数要先把它化成假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。

　　２．完成练习五第１、２题

　　四．全课小结。

　　请学生说一说这节课学习了哪些内容。

　　五．作业

　　练习五第３～６题。

　　小节后记：本节通过生动的例子，让学生们在生动的例子里面理解了倒数的意义，掌握了判断两个数是否为互为倒数的办法，并会较为熟练的写出一个数的倒数。

　　第十课时：练习课

　　第二单元：分数除法

　　教学要求：

　　1.使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练的进行计算。

　　2.使学生能用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。

　　3.使学生理解比的意义和比的基本性质，能够正确的化简比和求比值，知道闭与分数、除法的关系，会解答按比例分配的应用题。

　　教学重点、难点：

　　1.教学重点：分数除法的计算法则；已知一个数的几分之几是多少的应用题；比的意义和比的基本性质。

　　2.教学难点：一个数除以分数的计算法则的推导。

　　3.教学关键:推导分数除法法则时,要把计算与分数乘、除法的意义紧密结合起来.

　　课时计划：17节

　　第一课时：分数除法的意义和分数除以整数

　　（9．19，星期五）

　　教学内容：

　　课本第25页的内容和第26页的例１，完成"做一做"的题目和练习八的第１～５题。

　　教学目的：

　　1.使学生理解分数除法的意义，

　　2.理解并掌握分数除以整数的计算法则，能正确地进行计算，

　　3.并在教学中渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。

　　教学重点：

　　理解分数除法的意义

　　教学过程：

　　一、复习。

　　１．整数除法的是什么？

　　２．根据算式３２×２５＝８００写出两道除法算式。

　　３．说出下面各数的倒数。

　　4．填空。

　　(1)30÷5表示把30平均分成(    )份,求其中(   )份是多少。

　　(2)求18的 是多少,可以用算式18×(   )，也可以用算式18÷(   )，所以18÷3=18×(   )。

　　5． ×20的意义是什么?  × 的意义是什么?

　　二、新授。

　　１．教学分数除法的意义。

　　(1)出示月饼图：

　　问：

　　①每人吃了半块月饼，５个人一共吃了几块？

　　（引导学生看图，很容易看出一共吃了两块半。）

　　应当怎样列式？  学生回答后，教师板书？

　　（块）

　　②两块半月饼，平均分给５人，每人分得几块？

　　引导学生看图，很容易看出每人分得半块

　　（块）

　　③两块半月饼，分给每人半块，可以分给几个人？

　　学生看图得出，可以分给５人。

　　(2)引导学生观察比较上面３道算式，说一说它们分别是已知什么，求什么？

　　(3)问：分数除法是什么样的运算？它的意义是什么？和整数除法的意义一样不一样？学生回答后，教师总结：

　　分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　２．练习。

　　完成课本第３０页的"做一做"题目。

　　学生填完后，让学生说一说是怎样填的。

　　３．教学分数除以整数的计算法则。

　　(1)出示例１：把 米铁丝平均分成２段，每段长多少米？

　　(2)教师根据题画出线段图，引导学生明确题意，列出算式： ÷２。

　　(3)引导学生想： 米是几个 米？把 米平均分成２段，实际上就是把６个 米平均分成几份？每份是多少米？（随着提问，板书计算过程：）

　　（米）

　　(4)问：从这个例子可以看出，分数除以整数可以怎样计算？启发学生说出计算方法：分数除以整数，如果分数的分子能被整数整除时，可以直接去除。

　　(5)问：把 米平均分成２段，求每段是多少，还可以怎样算？能不能把它化为已学的计算方法？启发学生想：

　　把 米平均分成２段，求每段是多少，可以看作求 米的 是多少，可以用乘法计算：

　　(6)从这个算式可以看出，一个分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？怎样转化？（启发学生说出：分数除以整数，可以转化为分数乘以这个整数的倒数。）

　　(7)想一想：如果把 米铁丝平均分成４段，该怎么计算？

　　学生按上面两种方法进行计算，通过计算使学生体会到第一种方法是有限制条件的，必须分子能被整数整除。而第二种方法在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。

　　(8)引导学生归纳分数除以整数的一般计算方法。（指导学生看课本的结语。）

　　(9)问：上述结语中为什么要添上"０除外"？

　　三、巩固练习。

　　１．课本第３１页的"做一做"。

　　２．课本练习八第１、２题。

　　３．下面的计算有错吗？错的请改正。

　　４．填空。

　　四、作业。

　　１．练习七第３、４、５题。

　　２．判断对错。

　　课后小结:

　　第二课时：整数除以分数

　　教学内容：

　　课本第28页的例２，完成"做一做"和练习八的１～４题。

　　教学目的：

　　1．使学生理解整数除以分数的算理，

　　2．掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行整数除以分数的计算，

　　3．并培养学生的推理归纳能力。

　　教学重点：

　　掌握整数除以分数的计算方法

　　教学过程：

　　一、复习。

　　１．说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒数。

　　２．口算下面各题。

　　问：怎样计算分数除以整数？（用分数乘以整数的倒数）

　　３．解答应用题。

　　一辆汽车２小时行驶90千米, 1小时行驶多少千米？

　　问：这道题求的是哪个数量？（求速度）根据已学过的数量关系怎样求速度？（板书：速度＝路程÷时间）指名一学生解答，集体订正。

　　二、新授。

　　导语：今天我们学习新的知识：一个数除以分数。现在先学习其中的一种：整数除以分数。（板书课题：整数除以分数）

　　１．出示例２：一辆汽车 小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？

　　问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？

　　指名列出算式，教师板书：

　　２．教学整数除以分数的计算方法。教师先在黑板上画一条线段。问：怎样在图上表示" 小时行驶18千米"这个已知条件？（引导学生回答，教师画出） 里面包含有２个 ，先把这条线段平均分成５份，每份表示 小时行的路程；在这样的两份下面注明" 小时行驶１８千米"。

　　问："１小时行驶多少千米"，在图上怎样表示？（指名回答，教师画出）因为１小时是５个 小时，在这条线段上的５份的上面注明"１小时行驶？千米"

　　问：要求１小时行驶多少千米，根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？（启发学生说出先求 小时行驶多少千米。）

　　问：图上哪一段表示 小时行驶的路程？（教师在图上左边的一份上面注明" 小时行驶？千米"）

　　问：怎样求 小时行驶多少千米？（启发学生说出 小时里有２个 小时，２个 小时行驶１８千米，用１８÷２就可以求出 小时行驶的千米数。）

　　问：１８÷２也就是求１８的几分之几？可以怎样写？（学生回答后教师写出： ）

　　问：现在已经求出 小时行驶的千米数，怎样求１小时行驶的千米启发学生说出：１小时里有５个 ，要用 小时行驶的千米数乘以５）教师板书：

　　问：想一想，根据乘法结合律， 还可以怎样写？启发学生得出：

　　问：根据上面的推想过程， 转化用什么方法计算了？学生回答后，教师板书：

　　写出答案："答：１小时行驶45千米。"

　　３．引导学生小结：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。

　　三、看教科书中新课的内容后试算。

　　．独立计算"做一做"的题目。

　　四、巩固练习。

　　练习九第１、２题，让学生独立做在练习本上，指名板演，然后集体订正。

　　五、总结。

　　１．今天我们学习了什么新知识？

　　２．整数除以分数的计算法则是什么？

　　３．计算整数除以分数应注意什么？

　　课后小结：

　　第三课时：分数除以分数

　　（9。23，星期二）

　　教学内容：

　　课本29页的例３、完成"做一做"的题目和练习八的第５～10题。

　　教学目的：

　　1使学生进一步理解一个数除以分数的算理；

　　2．掌握分数除法的统一计算法则，能正确地进行分数除法的计算；

　　3．进一步培养学生的推理概括能力。

　　教学重点

　　掌握分数除法的统一计算法则

　　教学过程：

　　一、复习。

　　１．口算下面各题。

　　问：你是怎样计算这些题目的？分数除以整数的计算法则是什么？（学生回答）

　　２．口算下面各题。

　　问：你是怎样计算这些题目的？整数除以分数是怎样计算的？（学生回答）

　　３．口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。

　　(1)小明 小时走 千米，他１小时走多少千米？

　　(2)小华３分钟行 千米，平均每分钟行多少千米？

　　指名两个学生回答。

　　二、新授。

　　１．出示例３：小刚 小时走 千米，他１小时走多少千米？

　　问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？

　　指名列式，教师板书：

　　２．教学分数除以分数的计算方法。

　　问：根据上一节课学习过的计算方法进行思考，这道分数除以分数的题目应该怎样算。

　　启发学生说出，按照例２的计算方法想，这道题除以分数应转化为乘以这个分数的倒数来计算。即：

　　问：想一想，这里的" "为什么可以变成" "

　　启发学生说出分作两步想的过程：

　　第一步：因为 小时有3个 小时, 所以要先算  , 也就是求 的  , 即 (千米)。

　　第二步：因为１小时是10个 小时,所以要再算  , 也就是      (千米)。所以 ，这样原来的" "就变成了

　　指名学生接着计算，教师板书：

　　问：认真观察例２和例３的解法，想一想整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？

　　启发学生说出：整数除以分数，或者分数除以分数，计算时是分别转化成被除数乘以除数的倒数。从而总结出一个数除以分数的计算法则：

　　一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。

　　３．教学分数除法的统一计算法则。

　　问：分数除以整数是怎样计算的？

　　[分数除以整数（０除外），等于分数乘以这个整数的倒数。]

　　分数除以整数的计算法则，与一个数除以分数的计算法则相比，有什么相同点？（都是被除数乘以除数的倒数。）

　　那么分数除法的统一计算法则应该是怎样的？

　　得出：

　　三、巩固练习。

　　１．课本做一做。

　　２．练习八第５、８、１０题。

　　四、作业。

　　练习八十九第６、７、９题。

　　课后小结：

　　第四课时：已知一个数的几分之几是多少，

　　求这个数的文字题

　　（9。24星期三?）

　　教学内容：

　　课本第３0页的例４，完成"做一做"的题目和练习八的第11～16题。

　　教学目的：

　　１．使学生掌握方程解答分数除法文字题的方法，加深对分数除法意义的理解；

　　２．提高学生解答含有分数的简易方程的技能，为今后解答分数除法应用题打好基础。

　　教学重点：

　　掌握方程解答分数除法文字题的方法

　　教学过程：

　　一、复习。

　　１．分数除法法则是什么？（指名学生回答）

　　２．一个数的5倍是32，这个数是多少？

　　（要求学生列出简易方程，说出根据什么这样列）

　　３．列出算式：

　　(1)72的6倍是多少?

　　(2)72的是多少?

　　(3)  的  是多少

　　问：最后这道题是把谁看作单位"１"？是求谁的

　　应怎样列算式？（使学生明确这道题应把  看作单位"１"，  的  就是单位"１"的  ，根据一个数乘以分数的意义，要用乘法解答：        ）

　　二、新授。

　　１．出示例４：一个数的  是  ，这个数是多少？

　　２．这道文字题与上面复习题最后一道文字题有什么联系和区别？（使学生看到这两道题的数量关系是一样的；区别只是已知、未知不同。上一道题单

　　位"１"是已知的，它的  的数是未知的；例４则

　　是单位"１"未知，单位"１"的  的数是已知的。）

　　３．这道题你能用列方程的方法来解答吗？设什么为x？根据什么这样列？

　　引导学生说出是根据一个数乘以分数的意义列出：

　　４．这道方程怎样解？

　　引导学生进行解题：

　　５．请你说一说这道题是怎样列出方程的。

　　三、巩固练习。

　　１．完成"做一做"

　　让学生模仿例题进行练习。

　　２．练习九的第１１题。

　　３．练习九的第１２题。

　　让学生说一说四题的异同点，说一说他们的计算法则。

　　４．练习九第１４、１５题

　　５．练习九第１６题。

　　不同的解法，让学生说出先求什么，再求什么？

　　四、作业。

　　练习九第１３题。

　　节后小结：在本节的学习中，全班同学的学习热情较高，课堂气氛较为活跃。学习效果也较好！

　　用9。25-9。26的两节数学课补测第一单元。

　　第五课时：带分数除法

　　（ 9．27，星期六，《补周一》）

　　教学内容：

　　课本第29页的例5、例6，完成"做一做"题目和练习八的第1～5题。

　　教学目的：

　　１．使学生学会并掌握带分数除法的计算方法，会正确列方程解已知一个数的几分之几的几倍是多少，求这个数的文字题；

　　２．提高学生的计算能力，进一步为今后学习分数除法应用题打了基础。

　　教学重点：

　　掌握带分数除法的计算方法

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1．把下面的带分数化成假分数，并说说带分数化成假分数的方法。

　　2．计算下面各题，并说说分数除法的法则。

　　3．计算下面各题，并说说带分数乘法的法则。

　　4．（1） 的5倍是多少？

　　（2）的是多少？

　　（3） 的倍是多少？

　　二、新授。

　　1．教学例5。

　　（1）出示例5：

　　（2）这是一道什么分数的除法？（带分数除法）板

　　书课题：带分数除法。

　　（3）问：前面我们所学的分数除法，所有的分数都不是带分数。现在这道题出现了带分数，怎么办？能不能化成我们已学过的方法进行计算？

　　（让学生说出：把带分数化成假分数，再利用已学过的一个数除以分数的方法进行计算。）

　　（4）全体学生尝试练习，指名板演。

　　（5）根据学生的板演，讲清每一步的运算及书写格式。

　　（6）小结：分数除法中有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再除。

　　（7）学生独立练习"做一做"。指名板演。

　　2．教学例6。

　　（1）出示例6：一个数的倍是  ，这个数是多少？

　　（2）引导学生认真读题，弄清题意。问："这个数"指的是题目中哪个数？（即"一个数"）

　　（3）问：如果题目中的"一个数"是已知的，那么求这个数的几倍应该怎样求？（根据分数乘法的意义，应当用乘法计算。）

　　（4）问：这道题用什么方法计算比较好？

　　（学生用方程进行解答。集体订正）

　　（5）说明：如果把原题中的   改成   ，就变成

　　了与例4一样的文字题，区别只在于，表示几分之几的是一个假分数。那也就是说：已知一个数的几倍或几分之几是多少，求这个数，所列的方程是一样的，只是乘数有整数、分数或带分数的区别。

　　三、巩固练习。

　　1．完成第39页的做一做。

　　学生独立完成，集体订正。

　　2．练习十的第1题第2行三道

　　3．完成练习十的第3题。

　　让学生说一说第1、2题是根据什么列出方程。

　　4．完成练习十的第5题。

　　四、作业。

　　练习十第1题的第1行。

　　练习十第2、4题。

　　第六课时：分数连除、分数乘除混合运算

　　（9．28，星期日（周二）

　　教学内容：

　　课本第30页的例7、例8，完成"做一做"的题目和练习八的第6～10题。

　　教学目的：

　　１．使学生掌握分数连除、分数乘除混合运算的方法；

　　２．能够正确地进行计算，提高学生计算能力。

　　教学重点：

　　掌握分数连除、分数乘除混合运算的方法

　　教学过程：

　　一、复习。

　　１．口算下面各题，并说出算式的意义。

　　练习后问：分数乘法、除法的法则是什么？怎样计算带分数乘法与带分数除法

　　２．计算下面各题。

　　问：分数连乘的计算方法是什么？

　　３．点明课题：这节课我们学习"分数连除、分数乘除混合运算"。

　　二．新授。

　　１．教学例７。

　　（１）出示例７。计算：

　　（２）问：这道分数连除算式中，哪些数是除数？（５和    ）

　　（３）问：根据分数除法的计算法则，"÷５"和"÷  "应当怎样进行计算？（启发学生说出：把被除数乘以除数的倒数，要把"÷５"变成"×  "，把"÷  "变成"×  "）根据学生回答，教师板书：

　　问：道题你能计算吗？（学生独立完成）

　　２．教学例８。

　　（１）出示例８：计算：

　　（２）问：这是一道什么样的计算题？哪个数是除数？

　　（３）问"÷  "要怎样算？原来的算式将怎样变化？（学生回答后，教师板书：）

　　问：现在转化为一道分数连乘的计算题，你能把它算出来吗？（学生独立完成）

　　问：从例７、例８的计算中可以得出在分数连除或乘除混合运算中，遇到除以一个数时，应当怎么办？

　　启发学生得出：在分数连除或乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。

　　三．巩固练习。

　　１．完成课本"做一做"

　　２．练习八第６题。

　　第七课时："已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的应用题（一）

　　（9．29，星期一（补周三）

　　教学内容：

　　课本第34～35页的例1、例2，完成"做一做"的题目和练习十一的第1～5题。

　　教学目的：

　　1．使学生学会掌握"已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的应用题的解答方法；2。能熟练地列方程解答这类应用题。

　　教学重点：

　　掌握"已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的应用题的解答方法

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1．    的意义是什么？

　　2．下面各题应该把谁看作单位"1"

　　（1）鸡的只数是鸭的  ；

　　（2）梨的重量的  相当于苹果的重量。

　　3．小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占  。小营村的棉田有多少公顷？

　　（1）让学生说一说怎样用线段图表示题目中的已知条件和问题。（学生说，教师出示示意图。）

　　问：这里的数量关系是什么？谁是单位"1"？

　　（启发学生说出：全村耕地面积 =棉田的面积）

　　（3）学生列式解答。

　　二、新授。

　　1．教学例1。

　　（1）出示例1：小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的  。全村耕地面积是多少公顷？

　　（2）读题。让学生说一说怎样用图表示题里已知的条件各问题，教师画出示意图：

　　（3）问：这道题的数量关系是什么？有怎样的等量关系？

　　（启发学生说出：全村耕地面积 =棉田的面积）

　　（4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？

　　（启发学生说出：相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了。）

　　（5）问：那么这道题谁是单位"1"？单位"1"是已知的还是未知的？怎样求这个单位"1"？

　　启发学生按照上面的等量关系设未知数x，再列方程求解。

　　解：设全村耕地面积是 x公顷

　　（6）让学生进行检验。（引导学生口述：把75代入原方程。左边=        ，右边=45，左边=右边。所以x=75是原方程的解。同时，从检验应用答案方面来说75公顷的5分之3等于45公顷，正好等于棉田的面积。）

　　（7）书写答案，并让学生再说一说问题思路。

　　（8）完成第43页的"做一做"题目。

　　订正时，让学生说一说题目中的数量关系和谁是单位"1"。

　　2．教学例2。

　　(1)出示例２：一条裤子75元, 是一件上衣价格的

　　一件上衣多少元?

　　(2)让学生读题,说出题目睥条件和问题后, 再引导学生画线段图。着重指出：题目中有两个量相比较，需要画出两条线段来表示两个量的数量关系。

　　(3)引导学生这样想:"裤子是上衣价格的  "，把上衣的价格看作单位"１"。根据题意和一个数乘以分数的意义，可以写成下面的数量间的相等关系式：

　　上衣的单价×  ＝裤子的单价

　　(4)这里的单位"１"是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据上面的数量关系列方程解答：

　　解：设上衣的单价是x元。

　　(5)让学生口头检验后, 写出答案。然后再指名说一说这道题的解题思路。

　　三、巩固练习。

　　１．第４４页的做一做。

　　画线段图，写出数量关系式，说一说谁是单位"１"。

　　２．练习十一第１题。

　　回答后，再说一说等量关系式

　　３．练习十一第２、３题。

　　让学生说一说等量关系式？单位"１"是已知的还是未知的？

　　四、作业。

　　１．练习十一第４、５题。

　　２．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了１２０千米，占全长的  ，甲乙两地相距多少千米？

　　３．机床厂三月份生产小机床４５０台，是四月份的  ，四月份生产小机床多少台？

　　第八课时："已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的应用题（二）

　　（9．30，星期二（补周四）

　　教学内容：

　　课本第34～35页例１、例２的算术解法，练习九的第６～10题。

　　教学目的：

　　１．使学生掌握"已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的算术解答方法；

　　２．并通过练习，使学生能熟练地运用列方程或算术解答进行解题，开拓学生的思路，提高学生的解题能力。

　　教学重点：

　　掌握"已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的算术解答方法

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1．口算：练习九第６题。

　　2．说出下面各题中谁是单位"１"。

　　（１）已经修了全长的  。

　　（２）宽是长的  。

　　（３）男生的人数是女生人数的   。

　　（４）上旬完成了月计划任务的  。

　　（５）一桶油用去了  。

　　２．分数除法的意义是什么？

　　３．根据         ，     写出两道除法算式。

　　二、新授。

　　１．教学用算术解法来解答例１。

　　（１）出示例１。

　　（２）教师讲解：这是前节课我们学习过的例１。问：这道题把谁看作单位"１"？

　　数量关系式是什么？

　　根据数量关系式我们可以列出什么样的方程？（学生回答，列出方程）

　　问：这里的单位"１"是已知的还是未知的？

　　如果我们不列方程，能不能直接列出算式计算出来？

　　启发学生想：在数量关系式中，已知积和其中一个因数，求另一个；根据分数除法的意义可以直接列出除法算式来解答。

　　（３）让学生列出除法算式进行计算，指名板演。

　　（４）让学生比较算术解法和方程解法。

　　通过比较，使学生懂得，方程解法和算术解法这两种方法的思路是相同的，都是根据题中数量间的相等关系，一个列出方程，一个列出除法算式。

　　２．要求学生用算术解法解答例２，做完集体订正。

　　３．小结：解答"已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的应用题，根据题中的数量间的关系式，可以列方程进行解答，也可以直接列出除法算式进行解答。

　　三、巩固练习。

　　１．练习九第７题。

　　让学生说一说它们有什么联系各和区别。

　　２．练习九第８题。

　　引导学生认真读题。初步了解互相咬合的两个齿轮之间齿数与转数的关系。

　　３．练习九第９、10题。

　　第九课时：分数乘、除法应用题对比

　　（10.8，第6周1）

　　教学内容：

　　课本第38页的例３，完成"做一做"的题目和练习十的第１～５题。

　　教学目的：

　　１．使学生加深对三种分数乘、除法应用题的数量关系和内在联系的认识；

　　２．提高分析和解答分数应用题的能力，为进一步学习稍复杂的分数应用题做好准备。

　　教学重点：

　　使学生加深对三种分数乘、除法应用题的数量关系和内在联系的认识

　　教学过程：

　　一、复习。

　　１．下面各题应该把谁看成单位"１"？

　　（１）鸭的只数的   相当于鸡的只数？

　　（２）女生人数是男生人数的  。

　　（３）女生人数占全班人数的  。

　　学生回答后，再让他们说出各题中数量间相等的关系式。

　　２．分数乘法、分数除法的意义各是什么？

　　３．根据           ，写出两道除法算式。

　　二、新授。

　　１．教学例３。

　　（１）出示例题（１）：池塘里有１２只鸭和４只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？

　　读题后，让学生口述线段图的画法，教师根据学生的口述画在黑板上：

　　问：鹅的只数是鸭的几分之几，应把谁看作单位"１"？怎样求？（应该把鸭的只数看作单位"１"根据分数和除法的关系，要用除法来计算，要以鸭的只数作为除数，即４÷１２）

　　根据学生回答，板书：

　　答：鹅只数是鸭的  。

　　（２）出示例题（２）：漏池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的    。池塘里有多少只鹅？

　　读题后让学生口述线段图的画法，教师根据学生的口述画在黑板上：

　　问：鹅的只数是鸭的３分之１，应该把谁看作单位"１"？要求鹅的只数应怎样求？（应把鸭的只数看作单位"１"，根据一个数乘以分数的意义，要用乘法计算，把鸭的只数１２乘以３分之１。）

　　根据学生回答板书：

　　答：池塘里有４只鹅。

　　（３）出示例３：池塘里有４只鹅，正好是鸭的只数的  ，池塘里有鸭多少只？

　　读题后让学生口述线段图的画法，板书：

　　问：这道题应把谁看作单位"１"？要求鸭的只数应当怎样求？（应把鸭的只数看作单位"１"。这道题单位"１"是未知的，可以根据分数乘法的意义列方程解，也可以直接用除法计算，即把鹅的只数４除以３分之１。）

　　板书：

　　答：池塘里有１２只鸭。

　　２．问：这三道题有什么相同点和不同点？

　　引导学生进行思考，使他们明确：

　　①这三道题在结构上有共同点，都有三个数量；鸭的只数、鹅的只数、鹅是鸭的几分之几。不同点是已知和未知不同。

　　②在解思路上有共同点，都要弄清以谁作单位"１"。不同点是根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答。第（１）题应用分数的意义和分数与除法的关系，用除法计算。第（２）题，应用一个数乘以分数的意义，用乘法计算。第（３）题则应用一个数乘以分数的意义和分数除法的意义，用方程解答或用除法直接计算。

　　三、巩固练习。

　　１．第４８页"做一做"

　　学生说一说单位"１"？根据什么进行列式？

　　２．练习十二第１、３题

　　３．练习十二第４、５题。

　　第４题，使学生明确求一个数是加一个数的几倍，不再限定必须是整数，也可以是带分数。"求一个数是另一个数的几倍"和"求一个数是另一个数的几分之几"实际是同一问题，只是说法不同。

　　四、作业。

　　练习十二第２题（１）、（２）、（３）。

　　第十课时：分数连除应用题

　　（10.9，第6周2）

　　教学内容：

　　课本第42页的例4，完成"做一做"题目和练习十一的第1～3题。

　　教学目的：

　　１．使学生掌握分数连除应用题的结构及数量关系；

　　２．学会分析解答分数连除应用题，发展学生的思维能力。

　　教学重点：

　　使学生掌握分数连除应用题的结构及数量关系

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1．判断单位"1"的练习。

　　（1）黑羊的只数是白羊只数的   。

　　（2）一年级人数占全校人数的  。

　　（3）汽车速度相当于飞机速度的   。

　　2．解答课本上的复习题。

　　指定一名学生读题，全班学生在练习本上解答，然后订正。再指名分析，判断，每一步中要把谁看作单位"1"，为什么每一步都用乘法计算。

　　二、新授。

　　1．教学例4。

　　（1）指名读题，并引导学生画出线段图。

　　指名找已知条件和所求问题。

　　问：这道题有几个数量？需要用几条件线段来表示？（引导学生说出题目中有三个数量，需要用三条线段来表示。）

　　问：先根据哪个条件来画线段图，表示哪个组的人数？（引导学生得出先画出美术组和生物组人数的线段图。）

　　问：根据这个条件确定谁为单位"1"？先画哪个组的人数？（美术组人数为单位"1"，先画美术组人数。教师板书画出）

　　问：再画哪个组的人数？怎样画？（把表示美术组人数的这条线段平均分成3份，再画一条与其中1份同样长的线段表示生物组的人数。板书）

　　问：现在该画哪个组的人数的线段？根据哪个条件来画？怎样画？（把表示生物组人数的线段平均分成5份，画出与这样的4 份同样长的线段，就表示航模组人数。板书）

　　问：还有哪些已知条件没画出来？这道题问题是什么？（让学生补充完整。）

　　板书：

　　（2）引导学生解答。

　　问：美术组的人数和哪个组的人数有关系？有什么关系？（引导学生说出美术组人数的3分之1是生物组的人数，也就是：

　　美术组人数=生物组人数。）

　　问：生物组的人数和哪个组的人数有关系？有什么关系？（引

　　导学生得出：生物组人数=航模组人数。）

　　问：航模组人数知道吗？（8人）根据这些条件你能说出这

　　道题数量间的相等关系吗？（美术组人数         ）

　　问：这个式子等号的两边相等吗？为什么？（让学生说一说式子的意义。）

　　问：根据上面的分析，应该设哪个量为X？怎样列方程？

　　学生试做，板书：

　　解：设美术组有X人。

　　答：美术组有30人。

　　2．小结：

　　（1）这道题有什么特点？（相比较的有三个量，是由两道简单分数应用题复合而成。）

　　（2）遇到这类题目时要注意什么？（注意弄清三个量之间的关系，写出数量间的等量关系式，然后确定设谁为X，列方程进行解答

　　三、巩固练习。

　　1．课本第5页"做一做"。

　　要求：画出线段图。

　　2．练习十三第1题。

　　四、作业。练习十三第2、3题

　　第十一课时：分数乘除复合应用题

　　（10.10，第6周5）

　　教学内容：

　　课本第43页的例5，完成"做一做"的题目和练习十一的第4～10题。

　　教学目的：

　　１．使学生掌握分数乘、除复合应用题的结构及数量关系；

　　２．学会分析解答分数复合应用题，进一步提高学生的解题能力，发展学生的分析推理能力。

　　教学重点：

　　使学生掌握分数乘、除复合应用题的结构及数量关系

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1．商店运来苹果20筐，运来梨的筐数是苹果的   ，运来梨多少筐？

　　2．商店运来梨15筐，是运来桔子的  。运来桔子多少筐？

　　问：这两道各是以谁为单位"1"？单位"1"是已知的还是未知的？各用什么方法解答？为什么要用这种方法？

　　二、新授。

　　1．教学例5。

　　（1）指名读题，引导学生画出线段图。

　　指名找出已知条件和所求问题。

　　问：这道题里有几个数量？需要用几条线段来表示？

　　先根据哪个条件来画线段图，表示哪两种水果的筐数？

　　根据这个条件确定谁是单位"1"？先画哪种水果的筐数怎样画？（先让学生看课本，再回答问题，试自己画出线段图）

　　（2）引导学生分析解答。

　　问：根据第二个已知条件，要把谁看作单位"1"，可以得到一个怎样的数量关系式？同样根据第三人已知条件，要把谁看作单位"1"，又可以得到一个怎样的数量关系式？

　　从这两个数量关系式，你可以得到怎样的相等关系？

　　这道题应怎样解答？设谁为X？

　　引导学生列出方程：

　　解：设桔子有X筐。

　　答：桔子有25筐。

　　2．小结：

　　（1）上述方程等号两边表示的是什么？（都表示梨的筐数）

　　（2）解答这类应用题要注意什么？（要注意找出数量间的相等关系。）

　　三、巩固练习。

　　1．完成"做一做"。

　　让学生说出数量关系式。

　　2．练习十三的第6、7、8、9、10题。

　　分数乘除复合应用题练习课

　　（10.13，第7周1）

　　教学内容

　　练习

　　教学目的

　　1.进一步让学生掌握分数乘、除复合应用题的结构及数量关系；

　　2.学会分析解答分数复合应用题，进一步提高学生的解题能力，发展学生的分析推理能力。

　　教学重点：

　　使学生掌握分数乘、除复合应用题的结构及数量关系

　　教学过程

　　一．复习

　　二.完成下面练习

　　A

　　1

　　2.

　　3.

　　B.订正

　　C

　　4.

　　5.

　　三.总结

　　第十二课时：比的意义

　　（10.14，第7周2）

　　教学内容：

　　课本第46～47页的内容，完成"做一做"的题目和练习十四的第1～4题。

　　教学目的：

　　１．使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称；

　　２．能正确地读、写比，并会正确地求比值。

　　教学重点：

　　认识比的意义，掌握比的各部分名称

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1．某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？

　　2．分数与除法有什么关系？

　　二、新授。

　　1．教学比的意义。

　　（1）教学同类量的比。

　　讲授：在日常生活和工作中，我们经常把两个数量进行比较。例如：

　　一面红旗，长是3分米，宽是2分米。我们可以怎样表示长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？）

　　（让学生列式计算）

　　说明：比较结果，长是宽的   倍。

　　还可以：求红旗的宽是长的几分之几

　　学生列式计算：

　　说明：比较结果，宽是长的   。

　　问：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）

　　说明：比较这两个数量之间的关系，还有一种表示方法，即说成是：长和宽的比是3比2，或宽和长的比是2比3。

　　这里不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

　　（2）教学不同类量的比。

　　除以同类量的比，还有不同类量的比。例如：

　　一辆汽车2小时行驶100千米。路程和时间的关系可以用速度来表示。怎样表示速度？（学生列出算式）100÷2=50，它表示汽车每小时行50千米。

　　对于这种关系，我们也可以说：汽车所行路程和时间的比是100比2。

　　这里，100千米与2小时是两个不同类的量。

　　（3）归纳比的意义。

　　通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）

　　练习：判断：下面数量间的关系是表示两个数的比吗？

　　①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。

　　②拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。

　　③足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。

　　2．教学比的写法、比的各部分名称。

　　（1）比的写法。

　　3比2 记作3：2             2比3 记作2：3

　　100比2  记作100：2

　　（2）比的各部分名称。

　　"："是比号，读作"比"。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：

　　3   ： 2=3÷2=

　　3．教学比与除法、分数的关系。

　　（1）问：观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数），比值相当于什么？（商）。

　　问：比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）

　　比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

　　（2）比与分数的关系。

　　问：根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？

　　（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）

　　说明：两个数的比也可以写成分数的形式。例如3：2，可写成   ，读作3比2。

　　（3）结合上面的讲解，板书下表：

　　除法被除数÷（除号）除数商

　　分数分子－（分数线）分母分数值

　　比前项：（比号）后项比值

　　三、巩固练习。

　　1．完成课本"做一做"。

　　2．练习十四第1、2、题。

　　四、布置作业。

　　1．课本练习十四的第3题。

　　2．说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。

　　第十三课时：比的基本性质

　　（10.15，第7周3）

　　教学内容：

　　课本第48页的内容及例1，完成"做一做"题和练习十二的第5～9题。

　　教学目的：

　　使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

　　教学重点：

　　理解比的基本性质，掌握化简比的方法

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1．除法中的商不变规律是什么？

　　2．分数的基本性质是什么？

　　3．比与除法有什么关系？

　　4．比与分数有什么关系？

　　二、新授。

　　1．教学比的基本性质。

　　我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。

　　问：在比中有什么样的规律？

　　引导学生得出：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（零除外），比值不变。这就是比的基本性质。

　　问：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？（因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。且0不能作除数，更不能同时除以0）

　　2．教学化简比。

　　利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。

　　出示例1：把下面各比化成最简单的整数比。

　　（1）

　　问：这道题的前项和后项都是什么数？怎样才能使它化成最简整数比？（引导学生得出：这道题前项、后项都是整数，要把它化成最简整数比，就必须根据比的基本性质把前、后项同时除以它们最大公约数7）

　　（2）

　　问：这是一道分数比，怎样才能使它转化成整数比？（引

　　导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以它们的分母的最小公倍数18，才能转化成整数比。）

　　化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要应用（1）题的方法继续化简。

　　（3）

　　问：这道是小数比，怎样化成整数比？（启发学生说出：可根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简整数比，要再除以前后项的最大公约数，使它化为最简整数比。）

　　或

　　3．小结：

　　问：这节课我们学习了什么新知识？它的内容是什么？还学会了什么？

　　三、巩固练习。

　　1．完成"做一做"的题目。

　　让学生说一说化简的方法。

　　2．练习十四第5、7、8题。

　　3．练习十四第9题。

　　提示：化简与求比值的得数有什么不同？（化简的结果是一个比。求比值的结果是商，是一个数）

　　四、作业。

　　1．练习十四第6、10题

　　2．一列火车15小时行驶1200千米。

　　（1）写出行驶的路程和时间的比，并化成最简单的整数比。

　　（2）求出这个比的比值，再说出这个比值的含义是什么？

　　比的综合训练

　　（10.16，第7周4）

　　教学内容

　　比的相关题目训练

　　教学目的

　　1.通过练习，巩固对比的基本性质的掌握。

　　2.熟练求比值

　　教学重点

　　比的基本性质的熟练应用

　　教学过程

　　一.复习

　　1.比的基本性质

　　2.如何求比值

　　二.完成下面习题

　　1. 填空题

　　甲数是乙数的倒数, 甲数是1.5, 甲乙两数的比是(    ), 它的比值是(    )．

　　2. 填空题

　　甲数和乙数的比是(    ),

　　乙数和甲数的比是(    ),

　　甲数与两数和的比是(    ),

　　乙数与两数和的比是(    )．

　　3. 求比值：

　　37.5 62.5      3.6 1.2

　　（指名板演，集体订正）

　　4. 课学作业

　　三.总结

　　第十四课时：比的应用

　　（10.17，第7周5）

　　教学内容：

　　课本第52页～53页的例２、例３，完成"做一做"的题目和练习十三的第１～４题。

　　教学目的：

　　１．使学生学会并掌握按比例分配应用题的解答方法；

　　２．能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　１．

　　的意义是什么？

　　２．一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷大豆和40公顷玉米.大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几?大豆和玉米播种面积的比是多少?

　　指名学生进行回答。在学生得出大豆和玉米的公顷数的比是3：2后，再问：在100公顷地里种的大豆占多少份？种的玉米占多少份？一共是多少份？种的大豆占总播种面积的几分之几？种的玉米占总播种面积的几分之几？

　　二、导入新课。

　　引题：两个小组要栽30棵树，第一组有7人，第二组有8人，要怎样分配才合理？

　　象这样不是把一个数量平均分配，而是按一定的比例来进行分配。这种分配方法，通常叫做按比例分配。我们今天就来学习这种分配方法。（板书：比的应用）

　　三、新授。

　　１．教学例2。

　　（1）出示例2：一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷？

　　（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配100公顷地；大豆和玉米的播种面积按3：2进行分配。）

　　（3）问："播种大豆和玉米的面积比是3：2"，是什么意思？（就是说在100公顷地里，大豆地占3份，玉米地占2份，一共是5份，大豆地占总面积的5分之3，玉米地占面积的5分之2。）

　　（4）你能求出两种作物各播种多少公顷吗？怎样求？

　　引导学生进行解题：

　　①总面积平均分成的份数：3+2=5

　　②播种大豆的面积：(公顷)

　　③播种玉米的面积：（公顷）

　　答：播种大豆60公顷，播种玉米40公顷。

　　（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的大豆和玉米的公顷数相加，看是

　　不是等于播种的总面积；二是把求得的大豆和玉米的公顷数写成比的形式，看化简后是不是等于3：2）

　　（6）学生试做引题。

　　练习：做一做第1题。

　　订正时说说解题时先求什么？再求什么？

　　2．教学例3。

　　（1）出示例3：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

　　（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）

　　（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）

　　（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：

　　①三个班的总人数：47+45+48=140（人）

　　②一班应栽的棵数：（人）

　　③二班应栽的棵数：（人）

　　④三班应栽的棵数：（人）

　　答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96

　　棵。

　　（5）学生进行检验。

　　（6）学生试做"做一做"中的第2题。

　　先让学生说一说奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什锦

　　糖的几分之几？

　　四、巩固练习。

　　１．做一做第3题。

　　２．练习十五的第1、3题。

　　五、作业。

　　练习十五第2、4题。

　　按比例分配练习

　　（10.20，第8周1）

　　教学内容

　　按比例分配练习题。

　　教学目标

　　1．进一步掌握按比例分配应用题的结构、特征及解题方法；

　　2．沟通"比"、"分数"、"整数"之间的联系，开拓学生的解题思路。

　　教学重点

　　沟通沟通"比"、"分数"、"整数"之间的联系，开拓学生的解题思路

　　教学过程

　　一、基本练习，强化基本的解题方法

　　1．指名板演下面两题，并验算。

　　（1）五（1）班有学生56人，男生与女生的人数的比是5∶3。男女生各多少人？

　　（2）甲、乙、丙三个筑路队合修一条长900米的公路。三个队分配任务的比是5∶3∶1，各队修路的任务是多少米？

　　2．认识特征，总结解题方法。

　　（1）认识特征。

　　①师生共同检查板演题，然后要求学生比较两道题，根据题意找出它们的共同点。（让学生思考后回答）

　　②学生回答后，教师强调：这两道题都是把一个数量按一定的比来分配的题目，题中都告诉了分配什么和按什么来分配。如，第（1）题分配的是全班56人，是按男女生人数的比 5∶3来分配的；第②题分配的是长900米的公路，是按三队任务的比5∶3∶1来分配的。

　　（2）总结解题方法。

　　①请学生回顾解题过程，说一说解题时先做什么，再做什么，怎样做？

　　②在学生回答的基础上，教师明确指出：解题时要认真审题，弄清题意。弄清题中分配的数量是什么，要求按照什么分。然后，弄清根据各部分量之间的比，怎样求出各部分占要分配数量（也就是总量）的几分之几，再用分数乘法计算出各部分的数量。其中，根据各部分量之间的比求出各部分占总量的几分之几是解题的关键。

　　[评：从实例出发，引导学生理解题意，分析数量关系，剖析结构特征，总结解题规律。使学生在一定的理论指导下进行练习，是练好基本功的必要措施。]

　　二、变式练习，培养学生灵活运用知识的能力

　　1．改变原第（1）题的条件。

　　五（1）班男女生人数的比是5∶3，已知男生比女生多14人，求男女生各多少人？

　　（1）向学生提出要求：要认真读题，再与前面的原第（1）题对比，看两道题有什么不同？

　　（2）引导学生说清楚：前面题中全班人数（分配的数量）直接告诉了，而现在题中全班人数（分配的数量）没有直接告诉，给出的是男生比女生多14人（两个部分量的差）。

　　（3）作线段图帮助学生找解法

　　先启发学生想：不知道全班人数，要解答这道题需要先求出什么？（全班人数）请同学们根据题意，看线段图想一想，怎样求出全班人数呢？

　　再让同学们互相议一议后，请学生回答怎样求出全班人数。要求

　　然后让学生解答，并请两名学生板演。

　　答：男生35人，女生21人。

　　2．改变原第（2）题的条件和问题。

　　甲、乙、丙三个筑路队合修一条公路，三个队分配任务的比是5∶3∶1。已知乙、丙两队共修400米，甲队修了多少米？

　　（1）要求学生与前面的原第（2）题比较，两题的不同点是什么？再根据上面改变条件后求男女生各多少人的解法想一想如何解答？

　　（2）让学生独立列式写在练习本上。然后，指名口述，教师板书。

　　总份数：5＋3＋1＝9

　　答：甲队应修500米。

　　3．小结。

　　我们后面解答的两题，比原来两题稍复杂了些。题中没有直接

　　告诉分配的数量是多少，而是给出了各部分量之间另外的相依关系。

　　比如告诉了男女生相差14人、乙丙两队共修400米。解题时，需要

　　根据条件先求出已知数量占分配数量的几分之几，进而用分数除法

　　4．练习。

　　独立完成下面各题，做完后集体订正。

　　（1）一个长方形的长与宽的比是7∶4。已知长方形的宽是24厘米，它的周长是多少？

　　（2）甲、乙两个小组做零件的比是4∶5。已知甲组比乙组少做12个，甲组做了多少个？

　　（3）某粮仓三次运进大米吨数的比是5∶4∶3。已知第一次和第三次共运60吨，第二次运进大米多少吨？

　　三、综合练习，提高综合运用知识的能力

　　1．引导。

　　分数表示两个量之间数量关系的可以换成这两个量的比来表示，那么就可以用"比"的知识来解分数应用题；应用题中表示两个量的比，也可以用分数来解；若把应用题中表示两量之间关系的分数，根据分数意义把各种量看作各含有相同的几份，就可以用整数的知识来解答分数和"比"的应用题。

　　先看前面的第（1）题。

　　（1）用分数解。

　　让学生思考：男女生人数的比是5∶3，用分数知识来认识，是把谁看作单位"1"？男生人数相当于女生人数的几分之几？男女生人数相当于女生人数的几分之几？怎样求男女生人数？可让一名学生板演，大家共同解答。

　　答：男生35人，女生21人。

　　（2）用整数解。

　　题目中的男女生人数的比是5∶3，用整数知识来认识，男生占5份，女生占3份，那么求男女生各是多少人的关键是什么？指名学生口述解答过程，教师板书。

　　总份数：5＋3＝8

　　每份人数：56÷8＝7（人）

　　男生人数：7×5＝35（人）

　　女生人数：7×3＝21（人）

　　答：男生35人，女生21人。

　　2．用分数、整数知识解答变式题。

　　引导学生思考：已知男生与女生的比是5∶3，男生人数相当

　　根据学生的回答，教师板书：

　　答：男生35人，女生21人。

　　然后让学生按整数知识解答，根据男女生的差数与份数差，求出男女生人数各是多少。

　　份数差：5－3＝2

　　男生人数：14÷2×5＝35（人）

　　女生人数：14÷2×3＝21（人）

　　答：男生35人，女生21人。

　　3．小结。

　　按比例分配应用题可以用分数或整数的知识来解答。分数应用题也可以用按比例分配或整数的知识来解答。能经常用学过的知识寻找不同的方法解答同一道题，解题的方法就会灵活，并且进一步巩固了所学知识。

　　四、练习

　　1．用"比"和"整数"的知识解答下面各题。

　　（1）甲、乙两个仓库共存粮540吨，乙仓存粮的吨数是甲仓的

　　月份生产化肥多少吨？

　　2．用"分数"和"整数"的知识解答。

　　（1）某班男生人数与女生人数的比是5∶4。全班有学生54人，求男女生各多少人？

　　（2）水果店运来苹果、桔子和梨重量的比是4∶3∶1。已知运来的桔子比梨重96千克，运来的苹果是多少千克？

　　3．总结。

　　先对练习题进行评议，评议后总结：这节课我们练习了按比例分配应用题，学习了稍复杂些的按比例分配应用题。并且练习了运用比、分数、整数的知识解答按比例分配应用题。使我们能从不同的角度去思考问题，掌握了不同的解答方法。

　　4．思考题。

　　某百货公司运进的黑白电视机的台数与彩色电视机台数的比是5∶7。

　　运进的黑白电视机有多少台？

　　请同学们课后想一想怎样解答？还可以怎样解答？

　　综合练习

　　（10.21，第8周2）

　　教学内容

　　综合练习。

　　教学目标

　　1．通过综合练习，巩固所学知识。

　　2．进一步提高学生的计算能力和解题能力。

　　教学重点

　　提高学生的计算能力

　　教学过程

　　1．概念。

　　（1）填空。

　　①分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知（ ），求（ ）的运算。

　　②两个数相除又叫做（ ）。

　　③同除法比较，比的前项相当于（ ），后项相当于（ ），比值相当于（ ）。

　　④比同分数的关系是：比的前项相当于（ ），比的后项相当于（ ），比值相当于（ ）。

　　⑤比的前项和后项（ ）乘以或者（ ）除以（ ）的数（0除外），（ ）不变。这叫做比的基本性质。

　　⑥一个数（0除外）除以真分数，商比这个数（ ）。

　　一个数（0除外）除以带分数，商比这个数（ ）。

　　队的工作效率比是（ ）∶（ ），甲乙两队单独完成这项工程所用的时间比是（ ）∶（ ）。

　　上练习题可先让学生讨论，再指名订正。

　　（①两个因数的积和其中一个因数，另一个因数。②两个数的

　　比。③被除数，除数，商。④分子，分母，分数值。⑤同时，同时，

　　（2）判断正误。

　　①两个分数相除，商一定大于被除数。（ ）

　　③一个数除以分数的商一定比原来的数大。（ ）

　　④比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。（ ）

　　用反馈牌让全体学生参与。

　　（订正：①×，②√，③×，④×，⑤√，⑥√）

　　教学意图：巩固本单元所学的概念，训练学生应用概念解题，提高学生的解题能力。

　　2．计算。

　　（1）口答。

　　①分数除法的计算方法。

　　②求比值的方法。

　　③化简比的方法。

　　（2）口算。

　　可让学生两人一组练习，再指名回答。

　　（3）计算。

　　（4）求比值。

　　（5）化简比。

　　（订正：①4∶7 ②1∶24 ③3∶4 ④4∶3）

　　（6）混合运算。

　　教学意图：全面的复习本单元的计算。以上练习题覆盖了本单元的各种计算，概括了每种计算的各种情况，使学生通过训练提高计算能力。

　　3．应用题。

　　（1）下面各题应把哪个数看作单位"1"？

　　（2）解答。

　　六一班有学生45人，其中女生有20人，女生人数是全班人数的

　　解答后，再根据题中的数量关系，改编成一道分数乘法应用题和一道分数除法应用题。

　　（3）解答。

　　（解：设全校有学生x人。

　　答：全校有学生756人。

　　或 解：设乙队修了x千米。

　　答：乙队修了12千米。）

　　③某印刷厂的男职工与女职工人数的比是4∶3，全厂有职工364人，男女职工各有多少人？

　　答：男职工有208人，女职工有156人。）

　　教学意图：抓住本单元应用题的解题关键--单位"1"进行训练，提高学生的分析能力，加强分数除法应用题联系的教学，使学生更清楚题中的数量关系。

　　4．质疑，布置作业。

　　第二单元测验（2节课）

　　（10.22，用周3\4的课）

　　试验卷讲评

　　（10.24，周五）

　　一、讲述本次测试分数分布

　　１．总分

　　２．平均分

　　３．及格率等

　　二 分析本次测试存在问题

　　三.重点讲解

　　1.填空题

　　2.计算部分的比的化简和求比值

　　3.应用题

　　四.全面订正

　　章节小结：学生基本都掌握了分数除法的计算法则，大部分的学生都能比较熟练的进行计算。但在分数除法应用题的学习过程中，还有一些同学对单位"1"找不准，影响了此类应用题的解题，以后要重点训练如何找准单位"1"的相关训练。

　　第三单元：分数四则混合运算和分数应用题

　　教学要求：

　　1、使学生会进行分数四则混合运算，在计算中能够应用简便算法。

　　2、使学生学会解答两步计算的分数应用题，进一步提高用算术方法和用方程解应用题的能力，并能运用所学知识解答一些简单的实际问题。

　　教学重点：

　　"分数四则混合运算

　　"分数应用题

　　教学难点：

　　1、分数加减混合运算的方法。

　　2、分析分数应用题的数量关系， 掌握解题的方法。

　　教学关键：正确分析数量关系，找准对应关系。

　　课时划分：

　　1、分数四则混合运算……………………………2课时

　　2、分数应用题……………………………………11课时

　　整理和复习…………………………………3课时（机动2节）