什么是面积
【教学内容】新世纪小学数学三年级下册第39-41页
【教材分析】
1.教学主要内容
(1)结合四个具体实例,初步感知面积的含义
(2)进行比较两个图形面积大小的实践操作,体验比较面积大小策略的多样性
(3)通过在方格纸上画图的活动,进一步认识面积的含义
2.教材编写特点
《什么是面积》一课安排在教材三年级下册的第四单元。本单元的主要内容包括:什么是面积、量一量、摆一摆、铺地面。《什么是面积》是本单元的起始课。本节课为了直观认识面积的含义,教材安排了三个层次的内容:
(1)结合具体实例,初步感知面积的含义;(2)进行比较两个图形面积大小的实践操作,体验比较面积大小策略的多样性;(3)通过在方格纸上画图的活动,进一步认识面积的含义。本节课在注重概念教学的同时,要以培养和发展学生的空间观念为教学的重点;教材中所提供的大量"量一量"、"比一比"、"估一估"、"摆一摆"、"画一画"等教学活动都可以把这一教学重点落到实处。在"比一比"这一环节中,可以让学生通过探索、交流、比较、评价等不同方法,得到用不同方法解决问题的经验,分享实践成功的快乐。
3.教材内容的数学核心思想:
(1)面积的普遍性思想
(2)物体大小的相对性思想
【学生分析】
《什么是面积》是在学生已经认识了厘米、米等长度单位,认识了周长,能计算长方形和正方形的周长的基础上安排的相关知识。面积的含义,对于三年级下学期的学生而言,虽然知识是新的,但孩子们在平时的生活积累中已经有了一定的生活经验;比如说家里住房的面积,我们国家领土的面积等等。但这些经验都是零散的,不确定的,不科学的,在前测的访谈中,有的学生说家里住房的面积就是指整个房间包括空间的大小,大多数学生对面积的含义都没有确切的概念,所以让学生直观地认识面积的含义,准确地比较出面积的大小,有必要拉回到原始起点进行教学。
【学习目标】
1.通过实例与画图等数学活动,让学生直观的认识面积的含义,能准确地比较出面积的大小。
2.让学生通过"量一量"、"比一比"、"画一画"等数学活动,学会估测的方法,体验比较面积大小的方法的多样性,发展学生的空间观念,以及动手操作的能力。
3.通过探索、交流、比较、评价等学习过程,得到用估测解决问题的经验,分享学习成功的快乐。
【教学过程】
一、情境导入,揭示课题(约2分钟)
师:昨天老师和大家见了一面,老师非常愿意和大家成为朋友。你们愿意吗?
生:愿意
师:是吗?(击掌) 那好 ,来 认识一下 。停!大家观察一下,老师和这位同学击掌时你发现了什么?
生:老师的手大。
师:这"手大",指的是手的什么大呢?
生:手的面积大。
师:哦,是面积大,(板:面积)那到底什么是面积呢?
(设计意图:课前设计以与学生谈话的方式和学生之间进行感情的交流,拉近师生之间的距离,增进师生之间的亲和力。同时通过师生之间击掌,比较手的大小这一环节的设计,来引入新课,吸引了学生的注意力,调动了学生学习的兴趣,这为新课的学习奠定了基础。)
二、结合实例,理解含义(约13分钟)
师:大家先来看看老师的手,它的表面到底有多大?你能确切的说一下吗?
生:(先观察,然后独立回答)
师:我认为你们说的都不太准确,我有一个好办法(投影展示手印)这就是老师手表面的大小。谁也想试试你手的表面有多大?
生:印手印。(实物投影展示)
师:同学们观察这两只手的表面,你能发现什么?
生:老师手的表面大,**手的表面小。
师:(自然自语)看来手的表面有大有小啊!同学们再看,老师手的表面与黑板表面比,谁大谁小?
生答。
师:在我们周围也有许多物体,请你摸摸它们的表面,比比谁大谁小,摸完后互相说一说可以吗?
生:(动手操作,小组交流)
师:看来同学们摸的非常认真,一定比出它们的大小了吧?请坐好,谁来给大家说一说?
生:(以小组为单位汇报。)
师:这些都说明了什么?
生:物体的表面有大有小。
(设计意图:让学生充分地去摸周围物体的表面,比较物体表面的大小,渗透了面积大小相对性的数学思想,为学生学习"面积"建立了感性认识,同时体现了课堂教学中学生的主体地位。)
师:对!我们把物体表面的大小就叫做它们的面积。(板:物体的表面的大小)。
师:黑板表面的大小就是黑板的面积。你能说说其它物体的面积吗?
生:1-2
师:刚才我们知道了什么是物体的面积,请同学们任选一个物体的面,用你喜欢的方式把它们请下来。
生:(学生动手操作,合作学习)(教师巡视指导)
(设计意图:此项内容的设计让学生在认识了物体的表面面积的基础上,通过动手操作,把物体的一个表面请下来,这样就由"面"过渡到了"形",培养和发展了学生的空间观念。为学生进一步认识面积的含义做了铺垫。)
师:看来大家都完成了,请坐好。这些是同学们的作品,大致就是这两类(实物投影展示学生的作品)。请你说说你用什么方法,选的是什么物体的哪个面?
生:汇报。
师:我们看这几个图形,你发现了什么?
生:这几个图形有大有小。
师:还有什么共同的特点?
生:它们都是封闭图形。
师:你们能完整的概括一下你的发现吗?
生:它们都是封闭图形,并且有大有小。
师:对!它们都是封闭图形,并且有大有小。(板:封闭图形 大小)封闭图形的大小也是它们的面积。
师:学到这,大家知道什么叫面积了吗?
生:1-2
师:板书:或 就是它们的面积。
(设计意图:由"面"到"形"的过渡,让学生理解归纳"面积"的含义,培养学生的归纳概括和逻辑思维能力。)
三、探究方法,比较大小(约15分钟)
我们已经明确了面积的含义,看!这个长方形和正方形纸片(投影展示)哪个面积大呢?
生:
师:看来同学们的意见也是不统一的。能不能同桌合作,想办法比较出它们面积的大小呢?
师:我们可以利用学具想想办法。
(学生动手操作,教师巡视指导)
师:谁愿意介绍一下你们的方法?
(各组代表到前面演示、介绍比较的方法和结果)
剪拼 2.贴硬币 3.贴小正方形 4.画方格~~~~`
还有其它方法吗?
师:同学们真聪明,想出了这么多好办法,你最喜欢哪一种方法呢?
(随生回答,板:剪拼、摆图形、画格子~~~~~~)
(设计意图:通过探索、交流、比较、评价等方法,比较面积的大小,体现了以学生为主体,同时为学生搭建了展示个性的舞台,让他们在交流中彼此借签,取长补短。)
小结:这些方法都可以比出图形面积的大小,但要注意,在使用摆图形、画格子方法时,所用图形和格子大小一定要一致
四、拓展练习,巩固新知(约9分钟)
师:我们知道了什么面积,并且学会了比较面积大小的方法,下面我们开始做练习。
1.课件出示P41-1 学生读题后,要求学生在课前发的方格纸上用彩笔画图,教师巡视,并把典型作品放在展台上展示。
师:看到这些作品,你发现了什么?
生:这些图形形状不同,面积一样。
课件出示P41-3
师:这道题是书上41页第3题,同学们打开书去数一数,画一画,填一填吧!
师:谁来说说每种颜色图形的面积各等于几个小方格?
(生汇报 课件演示结果)
师:(鼠标指图2)我们看这幅图,先来说说粉色图形的面积等于几个格子?你是怎么数的?
生汇报
(以粉色图形为例 课件演示两个三角形拼成一个格子的过程)
课件出示P41-4 生读题
师:同学们看书上41页第4题,想办法比比吧!
师:大家比出结果了吗?谁给大家说一说。
生:我用数格子的办法,左边图案面积等于16个格子,右边图案等于14个格子,所以左边图案面积大。
师:(用鼠标指不规则格子处)这地方的格子你是怎么数的?
师:你们同意他的方法吗?
(课件演示结果)
让我们用画笔把图形美化一下。任选一个图形,用钢笔描出图形的边线,用彩笔涂出他们的面积。
学生动手操作
师:(投影展示学生作品)多漂亮的一只猫啊! 图形上一周的蓝线的长度就是这个图形的什么?
生:周长
师:彩笔部分的大小就是这个图形的什么?
生:面积
师:同学们能区分图形的周长和面积了吗?
(设计意图:练习的设计围绕教学目标,面向全体学生,体现了层次性,让学生充分说理,也是对本课知识的深化。)
五、知识梳理,总结全课(约1分钟)
师:这节课你有哪些新的收获?
师:我们知道了什么是面积,学会了比较面积大小的方法,其实面积还蕴藏着许多奥秘等着我们下一步的去发现呢!
(设计意图:不仅让学生理清了一节课所学的知识,同时让学生体验了成功的快乐。也激发了学生后续学习的兴趣。)