探索乐园

　　教学目标：

　　1．通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。

　　2．发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

　　3．感受数学问题的探索性和挑战性，获得解决问题的成功体验。培养归纳、推理等数学思维能力。

　　教学难点：

　　1．通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。

　　2．发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

　　教具准备：

　　书上的多边形。

　　教学过程：

　　一、探索活动Ⅰ。

　　1．观察四个多边形，让学生数一数各有几条边，然后介绍四边形、五边形、六边形和七边形。同时说明，这些图形都叫做多边形。

　　2．提出教材上的问题，师生共同完成四边形、五边形的分割，再让学生完成问题（1）。

　　3．交流学生画线和填表的结果，提出：观察表中的数据，发现了什么？让学生独立思考。

　　4．交流学生的发现，鼓励学生用自己的语言表达发现的规律，如：

　　（1）画线段的条数=多边形边数-3；

　　（2）三角形个数=多边形的个数-2；

　　（3）画线段的条数=三角形的个数-1。

　　5．根据发现的规律，自主完成问题（2）中的表格。交流时重点检查用字母表示的关系式是否正确。

　　二、探索活动Ⅱ。

　　1．出示一个四边形，提出问题（1），让学生自己讨论，说一说是怎么想的，怎样算的。

　　2．提出问题（2），小组合作完成。交流时重点检查用字母表示的关系式是否正确。

　　（设计意图：小组合作完成，不仅培养了学生的合作能力，而且还提高了学生的动手操作能力。）

　　三、探索活动Ⅲ。

　　1．出示教材上的4幅图，先引导学生观察并交流硬币摆放的规律。

　　2．提出问题（1）的要求，学生自己完成后交流摆或画的图形。

　　3．提出问题（2）的要求，让学生独立完成。

　　4．交流填表的结果，讨论有什么规律。

　　不要求探索出"硬币个数=（1+每边个数）×每边个数÷2"这个规律。

　　（设计意图：探求规律的过程就是学生思维培养的过程，通

　　过这个探索过程培养学生归纳、推理等数学思维能力。）

　　四、小结：

　　本节课你都学了哪些内容？