乘法交换律和乘法结合律

　　教学目标：

　　1、引导学生探索和理解乘法交换律与乘法结合律。

　　2、培养学生初步的逻辑推理能力。

　　教学重难点：

　　引导学生探索概括出乘法交换率、结合律，并初步理解运用乘法交换率、结合律可以进行简算。

　　教学过程：

　　复习旧知，合理猜想

　　复习加法运算定律。（启发学生表述，教师出示定律，并用字母公式表示）

　　师：我们知道，乘法是求几个相同加数的和的简便运算。那么，对乘法来说，是不是也有类似的运算定律呢？这堂课就来研究这个问题。

　　一、教学乘法交换律

　　1、利用旧知，解决问题

　　创设情境，引入例1，算一算一共有多少张邮票，让学生自行解答。

　　2、通过比较，体验规律

　　启发学生说出4×3和3×4两种算法结果相同，所以可以写成4×3=3×4（板书）。并引导学生表述等式含义（可让学生比照加法交换律进行表述）。

　　3、再举实例，验证规律

　　⑴师：其它两个数相乘，也有这样的规律吗？（出示课本中三组算式，让学生解答）

　　⑵再让学生举出这样的例子，教师把上述各等式对齐板书出来。

　　⑶师：如果告诉你44×15=660，你能不通过计算直接说出15×44的积吗？为什么？（教师把15×44=44×15板书在以上各等式下面，并指出这种例子很多很多，在该等式下面用省略号表示）

　　4、抽象概括，揭示规律

　　⑴组织学生小组讨论：以上各等式，左右两边的算式有什么共同点及不同点，能得出什么规律呢？（反馈评讲时，着重说明左、右两边的算式里都是乘法，乘积相同，两个因数也分别相同，只是因数出现的次序不同）

　　⑵学生表述讨论得出的规律，教师出示结语（可将课头出示的加法交换律稍加改动而成），揭示乘法交换律。并用字母表示，说明这里的字母可表示任何数。

　　5、巩固练习，强化规律

　　⑴第88页“练一练”第1题中前两小题的填数练习。

　　⑵第88页第2题中前两小题（适当提示思考方法）。

　　⑶第85页第4题（说判断依据，其中第3小题说明乘法交换律的推广运用）。

　　6、指出用途，鼓励探究

　　⑴引导学生回忆用交换因数的位置再乘一遍的方法验算乘法，就是应用了乘法交换律，完成第88页“练一练”第3题。

　　⑵思考：在算式5×37×2及25×9×4中，你会运用乘法交换律改变原来的运算顺序吗？这样计算有什么好处？（这里，主要要求学生知道5×37×2改成5×2×37，25×9×4改成25×4×9计算简便，为下节课学习简便计算作孕伏。若有学生说出5×37×2=37×5×2及25×9×4=9×25×4，别轻易否定，留在学过乘法结合律后再评讲解决。）

　　二、教学乘法结合律

　　1、实例感知，初探规律

　　师：我们再来看例2的这幅图，除了能计算一共有多少枝钢笔，你还能想到什么？（共花了多少钱？）你能计算吗？

　　根据学生已有知识，可能出现四种算法：

　　⑴（8×10）×2⑵8×（10×2）

　　⑶（8×2）×10⑷8×（2×10）

　　教师可启发学生说出每种算法的道理及计算顺序，算出结果。为突出⑴、⑶的计算顺序，在第一步计算处添上小括号。

　　引导学生比较⑴与⑵，⑶与⑷的共同点与不同点，着重说明不同在哪里，并试着用一段话进行表述。

　　2、再举例子，理解规律

　　⑴指导学生自学第89--90页。

　　⑵小组讨论：每组的两个等式有什么共同点和不同点，看看它们有什么关系？从这些例子中可以发现什么规律？

　　⑶组织汇报交流，教师归纳结论，并让学生按此规律举例（板书并在最后一例下用省略号表示）。

　　3、抽象概括，揭示规律

　　师：刚才讨论发现的这个规律就是乘法的另一条运算定律，叫做乘法结合律。（解释一下“结合”的含义，并出示结论）

　　师：你能用字母表示乘法结合律吗？（教师板书，同时指出这里的字母可表示任何数）

　　4、巩固练习，强化规律

　　⑴第91页“练一练”第1题的填数练习。

　　⑵第91页第2题的三小题（最后一题适当提示）。（判断对错）

　　⑶第91页第3题。用简便方法计算。

　　23×4×540×7×3×525×6×4×5

　　25×（6×4）（8×6）×1254×8×25×125

　　⑷第91页第4题。怎样简便就怎样算。

　　250×26×4259+468+741+532

　　4060×1803700-2185-815

　　三、综合练习

　　1、说出下面的等式应用了什么运算定律？

　　⑴15×23×2=23×（15×2）

　　⑵25×（17×4）=25×4×17

　　⑶25×50×4×2=（25×4）×（50×2）

　　⑷9+3×5=5×3+9

　　2、想一想：前面的思考题5×37×2按37×（5×2）计算，25×9×4按9×（25×4）计算，也比较简便。这里应用了什么运算定律？

　　3、第91页第4题。怎样简便就怎样算。

　　250×26×4259+468+741+532

　　4060×1803700-2185-815

　　四、全课总结。