131．毕氏三元组

　　小于50的主要三元组包括：

　　6 8 10或 15 36 39或 16 30 34

　　(m2-n2)2+(2mn)2=(m2+n2)2

　　所以可由已知的整数m与n，经过计算之后，得出新的三元组．

　　m2-n2 2mn m2+n2

　　132．猜规则游戏

　　这个游戏非常有趣，且能有效启发创造性的数学思考．老师在课堂上可以用这个游戏进行集体活动．

　　133．诡异的乘法

　　138×42=5796 198×27=5346

　　483×12=5796 297×18=5346

　　186×39=7254 1738×4=6952

　　157×28=4396 1963×4=7852

　　51249876×3=153749628

　　32547891×6=195287346

　　134．对角线等式

　　12+52+62=22+32+72

　　22+42+92=12+62+82

　　32+72+82=42+52+92

　　1+5+6=2+3+7

　　135．魔术星星

　　两者的魔术数字都是40．

　　136．安全第一

　　解题的关键是要从最左方开始，因为可能的D(或M)很有限．

　　137．赌徒的秘密策略

　　如果对手选红色骰子，赌徒选蓝色骰子．

　　如果对手选蓝色骰子，赌徒选黄色骰子．

　　如果对手选黄色骰子，赌徒选红色骰子．

　　在上述每一种情况中，赌徒赢的概率，平均是掷9次赢5次．

　　这是相当有趣的情形．因为每个骰子的总点数都相等，而且没有任何骰子能同时比其他两个更占优势．如果要了解蓝色骰子236为何比红色骰子占优势，可考虑两个骰子可能掷出的点数：

　　由于共有9种机会均等的可能情况，而蓝色骰子赢红色骰子的有5次，所以蓝色骰子赢面较大．同理也可以证明，黄色骰子比蓝色骰子占优势，而红色骰子又比黄色骰子占优势．

　　138．运输问题

　　这两种分配方法的总里程数均为67km．虽然有一种特殊的方法可用来解这类问题，不过只要能善于运用试误法，还是可以找到本题的解．

　　139．观心术

　　140．3×3幻方

　　完成后的幻方如下所示．

　　当你用这种方法来生成新的幻方时，必须注意使所有生成的数字都不相同．这种方法对任何数都成立，说明如下．

　　设a为第一个数，p与q则是差．所得出的幻方中幻数为3(a+p+q)，由此可见，任何整数3×3幻方，其幻数恒为3的倍数．你能否找到a、p与q，使得幻方中的所有数皆为质数？

　　这些卡片上的数字是以二进制表示法为基础的．有时即使两个玩的人都知道卡片是怎么回事，但还是能乐在其中．

　　有兴趣的读者可参考与“线性规划”或“博奕论”有关的书．

　　其他类似的问题如下：

　　可以用试误法或联立一次方程式求解．

　　值得注意的是，在这些例子中，即使数字不取平方值，等式仍然成立。