数学学习乐园之一百三十（再论数字模式）
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2009-04-01 19:02:30
(1)32-22=9-4=5=3+2
42-32=16-9=7=4+3
52-42=25-16=9=5+4
试说明上列式子的共同模式，并证明其恒为真．
(2)32=9 2×4=8
42=16 3×5=15
52=25 4×6=24
说明上式的模式，对较大的数是否同样成立？
(3)研究如3，32，33，34，35，…等的整数连续乘方，并特别注意由最后一位所形成的模式．
(4)完成下列等式，并继续作两行：
1=
3+5=
7+9+11=
13+15+17+19=
你是否能找到可描述此模式的通式？
(5)完成下列等式，你有何发现？
