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数学学习乐园之十三(圆形的伸展)

网络 2009-03-10 16:33:45

 

 

  画出半径为5cm的圆,如图所示,标出直径AOB.

  再画出与AB垂直的直径COD,并将COD延长.

  然后画出一组直线,与CD平行,其间距皆为1cm.

  在平行线上标出P'和Q',它们与AB的距离分别为P和Q到AB距离的两倍.

  这种通过P'、Q'等各点画出的平滑曲线所形成的图形就是椭圆.

  

  椭圆的面积有多大?与圆相比大了多少?

  试将圆沿着平行线的方向伸展至原来的3倍,则其周长与面积是多少?如果将圆沿着平行线的方向缩小一半,则其形状如何变化?

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