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数学学习乐园之五(互相追逐的导弹)

网络 2009-03-10 16:21:56

 

  图1是另一个追逐曲线的例子.假设有3枚导弹P、Q与R位于等边三角形的3个顶点,彼此间的距离都是100km.这3枚导弹在相同时刻发射,其中P射向Q,Q射向R,R射向P.在一定距离内,导弹会根据其目标的新位置而改变方向.图2至图5显示出每一枚导弹在追逐其目标时的飞行路线.

  先画出边长10cm的等边三角形;再定出P1、Q1、R13点,它们分别距离P、Q、R1cm,画出三角形P1Q1R1;然后定出P2、Q2、R23点,它们分别距离P1、Q1、R11cm.重复此步骤,直到导弹在中心点爆炸为止!

 

  如果有4枚导弹位于正方形的4个角落上,则路径将会如何变化?

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