全国站
奥数网

全国站
奥数网

动手学数学之二十九(旋转式泵的几何学)

网络 2009-03-09 18:06:51

  只要启动汽车的引擎,泵就开始运动,将汽油传送至汽化器中,使水在冷却系统中循环,并输送机油来润滑引擎.现代的汽车也利用风箱来吹送冷、暖气.泵的种类有很多,例如家庭用的真空吸尘器内就有吸气装置.在现代化家庭里,中央暖气系统中的水是靠泵来输送的,冷却系统中冷却液的循环也是由泵来完成的;洗衣机也依靠旋转式泵(rotary pump)来工作,但是你可能从未思考过其中的奥秘吧!

 

 

  用旋转式叶片泵(vane pump)最容易说明泵的工作原理,其横切面如图1所示.当转子(rotor)依一固定轴转动时,它在进气口、排气口之间会与泵的外壳紧密地接触.转子上装有两个叶片,两叶片间的弹簧可使转子与外壳保持紧密接触.

  当转子在如图所示的位置时,空气经由1号通道进入A室.B室的空气因叶片与外壳密接而跟外界隔绝.但随着转子的转动,叶片会通过2号通道,使得B室与2号通道相连;转子继续转动,B室变小,而包含在里面的空气会经过2号通道被推出去.当上面的叶片通过1号通道后,A室就会变成新的B室,这样的循环会反复地进行.

 

  这类泵的效率非常高,被用来抽除真空管中的空气,例如抽出热水瓶壁与电灯泡中的空气等.

 

 

  齿轮泵(gear pump)的构造如图2所示,它应用在机械装置的液压缸中,泵送高压的液压油,例如在牵引机和挖土机上均会用到.当两个齿轮啮合转动时,会将齿轮的齿隙与外壳之间的油从A传送到B,因而使A中的压力降低,B中的压力增加.

  如果将AB连接至含有一个活塞的液压缸(圆形筒)的两端,则其作用时会推动活动塞沿着圆筒运动(3).若将齿轮逆转,则液压油将从B输送到A,并使活塞作反向运动.

 

 

 

  旋转式鼓风机(air blower)对于需要泵送大量空气的问题是一项非常高明的设计.两种旋转式鼓风机如图4所示,它们都有两个转子,运作时两个转子同步反向转动,并保持密接.看到上述数种不同形式却具有相同性质的泵,你是不是觉得它们非常吸引人呢?如图示,空气从P吸入后,经Q气密地运送至R排出.

 

 

  虽然旋转式鼓风机和叶形轮油泵(lobe type oilpump)设计上有些不同,但在转子的运作概念上却是一样的.在油泵一边通过改变体积形成更大的空间以吸入机油,在油泵另一边则以相反的动作排出机油,这就是叶形轮油泵的运作过程.叶形轮油泵如图5所示,它由一个四叶的内转子带动一个五叶的外转子转动.转动时内外转子是互相啮合的,但因其叶片数不同,所以旋转时它们分别依不同的轴旋转(由图可看出内转子的中心在外转子中心的下方).内、外转子在转动时会改变相对位置,但其间的体积仍保持为常数.两个转子间的空间在吸、排通道时会开放,其在吸气口时空间增大,而在排气口时空间减小.

 

  上述这些泵的设计都是动力学上的绝佳范例,而探讨物体运动中的几何变化情况也算是数学的一个分支.要成为一个好的工程师,这方面的思考能力是不可缺少的.机械装置的研究与动力学是密切相关的,在教运动几何学时,以此为范例特别有意义.

相关推荐

点击查看更多
首页 导航