五年级趣题百讲百练之八十五
小学生数学报
2008-09-11 10:40:07
直角三角形的面积是996平方厘米，其直角边为整厘米数，并且为互质数。符合这些条件的三角形共有多少个？它们中两条直角边之和最小是多少厘米？
分析与解 与这个三角形等底等高的长方形面积为：
996×2=1992（平方厘米）1992=23×3×83即两条直角边的积为1992，那么这两条直角边可能为：1和1992；2和996；3和664；4和498；6和332；8和249；24和83；12和166。其中两数互质的有1和1992；3和664；8和249；24和83。因此，这样的三角形共有4个，其中两条直角形之和最小的是：
24+83=107（厘米）
