五年级趣题百讲百练之八十三
小学生数学报
2008-09-11 10:39:07
有四个不同的自然数，它们当中任意两个数的和都是2的倍数，任意三个数的和都是3的倍数。为了使这四个数尽量小，这四个数分别是多少？
分析与解 四个数中的任意两个数的和都是2的倍数，说明四个数的奇偶性相同：要么都是奇数，要么都是偶数。
任意三个数的和都是3的倍数，说明四个数要么都是3的倍数，要么都是被3除余1的数，要么都是被3除余2的数。
如果四个数都是3的倍数，那么这四个数最小是：3、9、15、21（四个数都是奇数），其和为48；或6、12、18、24（四个数都是偶数），其和为60。
如果四个数都是被3除余1的数，那么这四个数最小是1、7、13、19，其和为40。
如果四个数都是被3除余2的数，那么这四个数最小是2、8、14、20，其和为44。
40小于44、48和60，所以这四个数为：
1、7、13、19
