五年级趣题百讲百练之六十一
小学生数学报
2008-09-11 10:19:52
有一个不等于1的整数，用它去除967、1000、2001，得到的余数相同，这个整数是多少？
分析与解 如果用一个整数分别去除几个整数，所得到的余数相同，那么这个数一定能整除这几个数两两的差，即所求整数能整除967、1000、2001两两的差。967、1000、2001这三个数两两的差为：
1000－967＝33＝3×11
2001－967＝1034＝2×11×47
2001－1000＝1001＝7×11×13
所求整数一定是33、1034、1001的公约数，33、1034、1001的公约数是11，所以11就是所要求的数。
