五年级趣题百讲百练之五十二
小学生数学报
2008-09-10 17:47:10
有4个不同的自然数，它们当中任意两个数的和是2的倍数，任意三个数的和都是3的倍数。为了使这4个数尽可能地小，这4个数的和是多少？
分析与解 要满足“任意两个数的和都是2的倍数”这个条件，这4个数的奇偶性必须相同，要么都是奇数，要么都是偶数。
要满足“任意三个数的和是3的倍数”这个条件，要求这4个数中的每个数要么都是3的倍数，要么都是被3除余1的数，要么都是被3除余2的数。但又要求“这4个数尽可能地小”，经试验，只有每个数都是被3除余1的数才行。
所以，这4个数为：1、7、13、19
这4个数的和是：1＋7＋13＋19＝40
