三年级趣题百讲百练之六十二
小学生数学报
2008-05-14 17:43:50
九个不同的自然数的和是61。如果去掉最大的和最小的两个数后，剩下的七个数的和是49，那么，将这九个数从小到大排列，排在第二个位置上的数是几？
分析与解 我们知道，从1到11这11个不同的自然数的和是
（1+11）×11÷2=66
题中告诉我们，九个不同的自然数的和是61，比从1到11这11个自然数的和66少5。因此，去掉和是5的两个自然数后，就是九个自然数的和了，这九个自然数的和是61。
因为1＋4=5，2＋3=5，所以可以去1和4，或去掉2和3。这样得到
2、3、5、6、7、8、9、10、11九个数的和是61。
1、4、5、6、7、8、9、10、11九个数的和也是61。
题中又说，去掉最大的和最小的两个数后，剩下的七个数的和是49。因为61—49=12，所以这九个数中最大的与最小的两个数的和是12，最小的数应该是1，最大的数应该是11。由此得出这九个数从小到大排列应该是
1、4、5、6、7、8、9、10、11。那么排在第二个位置上的数是4。
答：排在第二个位置上的数是4。
