圆的周长与直径之比是一个常数，人们称之为圆周率。通常用希腊字母 来表示。1706年，英国人琼斯首次创用 代表圆周率。他的符号并未立刻被采用，以后，欧拉予以提倡，才渐渐推广开来。现在 已成为圆周率的专用符号， 的研究，在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平，它的历史是饶有趣味的。
    在古代，实际上长期使用 ＝３这个数值，巴比伦、印度、中国都是如此。到公元前２世纪，中国的《周髀算经》里已有周三径一的记载。东汉的数学家又将 值改为 （约为3.16）。直正使圆周率计算建立在科学的基础上，首先应归功于阿基米德。他专门写了一篇论文《圆的度量》，用几何方法证明了圆周率与圆直径之比小于 而大于 。这是第一次在科学中创用上、下界来确定近似值。第一次用正确方法计算 值的，是魏晋时期的刘徽，在公元263年，他首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法，算得 值为3.14。我国称这种方法为割圆术。直到1200年后，西方人才找到了类似的方法。后人为纪念刘徽的贡献，将3.14称为徽率。
    公元460年，南朝的祖冲之利用刘徽的割圆术，把 值算到小点后第七位3.1415926，这个具有七位小数的圆周率在当时是世界首次。祖冲之还找到了两个分数： 和 ，用分数来代替 ，极大地简化了计算，这种思想比西方也早一千多年。
　　祖冲之的圆周率，保持了一千多年的世界记录。终于在1596年，由荷兰数学家卢道夫打破了。他把 值推到小数点后第15位小数，最后推到第35位。为了纪念他这项成就，人们在他1610年去世后的墓碑上，刻上：3.14159265358979323846264338327950288这个数，从此也把它称为“卢道夫数”。
    之后，西方数学家计算 的工作，有了飞速的进展。1948年1月，费格森与雷思奇合作，算出808位小数的 值。电子计算机问世后， 的人工计算宣告结束。20世纪50年代，人们借助计算机算得了10万位小数的 ，70年代又突破这个记录，算到了150万位。到90年代初，用新的计算方法，算到的 值已到4.8亿位。 的计算经历了几千年的历史，它的每一次重大进步，都标志着技术和算法的革新。