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数学家:欧几里得

数学专业网 2008-01-24 09:19:43

    【欧几里得】(约前330-前275) 古希腊数学家。
    个人简介
    欧几里得(Euclid)是古希腊一位伟大的数学家,生于公元前300年前后。早年在雅典受教育,熟知柏拉图的学说。公元前300年左右,受托勒密王(前364-前283)之邀,到埃及统治下的亚历山大城工作,长期从事教学、研究和著述。他写过不少数学、天文、光学和音乐方面的著作,而以巨著《原本》最闻名于世。
   
    《原本》原有13卷,后人又补充2卷。这本著作的原稿早已失传,现存的是公元4世纪末西翁的修订本和18世纪在梵蒂冈图书馆发现的希腊文手抄原本。这部西方世界现存最古老的数学著作,为2000年来用公理法建立演绎的数学体系树立了最早的典范。德摩根曾说,除了《圣经》,再没有任何一种书像《原本》这样拥有如此众多的读者,被译成如此多种语言。从1482年到19世纪末,《原本》的各种版本竟用各种语言出了1000版以上。明朝万历年间(1607),徐光启和意大利传教士利玛窦把前6卷译成中文出版,定名为“几何原本”。“几何”这个数学名词就是这样来的。“几何原本”是中国近代翻译的第一部西方数学著作。1857年伟烈亚力、李善兰合译了后9卷。

    在“几何原本”中,欧几里得首先给出了点、线、面、角、垂直、平行等定义,接着给出了关于几何和关于量的十条公理,如“凡直角都相等”、“整体大于部分”以及后来引起许多纷争的“平行线公理”等等。公理后面是一个一个的命题及其证明,内容十分丰富。比如有平面作图,勾股定理,余弦定理,园的各种性质, 空间中平面和直线的垂直、平行和相交等关系,平行六面体,棱锥、棱柱、园锥、园柱,球等问题,此外还有比例的理论,正整数的性质与分类,无理量等等。

    公理化结构是近代数学的主要特征,而“几何原本”则是公理化结构的最早典范,它产生于2000多年前,这是难能可贵的。欧几里得完成巨著“几何原本”并不是偶然的。除了他自己的天分和勤奋外,在他之前已有许多希腊数学家作了大量的开拓性工作,积累起了许多数学知识。不过这些知识是零碎的,不连贯的,可以比作砖瓦、木石。

    欧几里得的伟大贡献在于他创造性地吸收并发展了前人的研究成果,用公理化方法建立起一套完善的演绎体系,把这些零碎的,不连贯的数学知识进行分类、比较,揭示彼此间的内在联系,组织在一个严密的系统之中。就好像一位高明的建筑师把木石、砖瓦建成巍峨的大厦一样。

    古籍中记述了两则故事说明了欧几里得的治学态度。一个故事说:托勒密国王问欧几时得,除了他的“几何原本”之外,有没有其他学习几何的捷径。欧几里得回答道:“几何无王者之道。”意思是在几何学里,没有专门为国王铺设的大路。这句话后来被引申为“求知无坦途”,成为千古传诵的箴言。另一个故事说:一个学生才开始学习第一个命题,就问学了几何之后将得到些什么。欧几里得说:“给他三个钱币,因为他想在学习中获取实利。”从古籍记载的这两则故事可知,欧几里得主张学习必须循序渐进,刻苦钻研,不赞成投机取巧、急功近利的作风,也反对狭隘的实用观点。   

    除“几何原本”外,欧几里得还有不少著作,如“已知数”、“图形的分割”、“纠错集”、“园锥典线”、“曲面轨迹”、“观测天文学”等,可惜大都失传。不过,经过两千多年的历史考验,影响最大的仍然是“几何原本”。

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