庞老师巧解小学数学题
东方今报
2007-08-15 10:25:07
四、五、六年级都能做的试题
从一楼教室到二楼的微机室一共有12级台阶，如果每一步只登上一级或两级台阶，那么从一楼教室到微机室一共有多少种不同的走法？
分析：初次接触这一类题目，感觉一时不知从何下手，这时不妨从最简单的例子想起：假如只有1级台阶，有几种不同走法？有2级、3级台阶呢？有1级台阶，只有1种走法；有2级台阶，如果一次上一级，即2＝1＋1，如果一次上两级，即2＝2，则有2种不同的走法；有3级台阶，3＝1＋1＋1，3＝1＋2，3＝2＋1，则有3种不同走法；同理4级台阶有5种不同走法，5级台阶有8种不同走法；它们之间存在什么规律？
来看表格就能很容易从中发现规律。
观察发现：1＋2＝3，2＋3＝5，3＋5＝8……从第三个数起，后面一个数是它前面两个数的和，那么接下来：5＋8＝13，8＋13＝21……89＋144＝233，12级台阶一共有233种不同走法。
从最简单的例子想起，发现规律，然后应用规律去解决问题。
