2013年第18届华杯赛第二期月月练试运行初二年级试卷

长沙奥数网整理 2013-03-14 13:49:02

　一、单项选择题(请选择唯一的正确答案.共2题，每题10分，共20分)

　　1、下列因式分解错误的是(　).

　　A、15a²+5a=5a(3a+1)

　　B、-x²-y²=-(x²-y²)=-(x+y)(x-y)

　　C、k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y)

　　D、a²-ab+ac-bc=(a-b)(a+c)

　　2、已知p=-m+，q=-m²+m(m为任意实数)，则p，q的大小的关系为(　).

　　A、p>q

　　B、p=q

　　C、p

　　D、不能确定

　　二、填空题(请填写唯一的数字答案，不要写单位.如：256米只写256.共4题，每题10分，共40分)

　　3、过边长为2的等边三角形ABC的边AB上一点P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ.连接PQ，交AC于D，那么DE的长度是(　).*(仅填写数字)

　　4、(课本同步题)均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面的高度h 随时间 t 的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，这个容器的形状是下图中的第(　)个容器.*(仅填写数字)

　　5、为增强环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，你计算出本次抽样调查了(　)个家庭.*(仅填写数字)

　　6、甲、乙两人从一个暗箱中取外形重量完全相同的小球，暗箱中有一定数量的小球.规定每人最多两种取法，甲每次取4个或(4-k )个小球，乙每次取6个或(6-k )个小球( k 是常数，0 ＜k＜4）。经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6个小球，最终两人所取小球的总个数恰好相等，那么暗箱中最少有（）个小球。*（仅填写数字）