参考答案：

　　（1）5/256   （2）3：1   （3）119      （4）220      （5）60

　　（6）567      （7）32.4    （8）19又7/9  （9）210，350  （10）32

　　（11）7/4、7/2   （12）76    （13）24、8400

　　（14）（1）90、108、297；（2）7290     （15）30 （16），7

　　第七届小学希望杯全国数学邀请赛六年级第二试参考解答（一）

　　1、解：第五个数是5/16÷16=5/256

　　2、解：设鸡有x只，兔有y只。

　　则（x+y）：（2x+4y）=2：5  得x=3y

　　所以x：y=3y:y=3：1

　　3、解：设参加第一轮比赛的学生共有x人。则男生有4/7x 人，女生有4/7x人。

　　（4/7x －91×8/13  ）：（ 4/7x－91×5/13）=3：4

　　解得x=119

　　4、解：设昨天买蔬菜付了x元，买肉y付了元。则

　　x+y=250                    （1）

　　X（1+10%）+y（1+20%）=280         （2）

　　用消元法得x=200

　　200×（1+10%）=220

　　5、解：180×30÷90=60

　　6、解：设最简分数为B/A，且B=58－A，又由循环小数的性质知道B/A=abc/999,这里A、B必定小于58，B小于A，A必定是999的一个因数，而999=3×3×3×37，显然A=37，

　　B=58－A=58－37=21，所以21/37=0.567，5、6、7的循环。因此 =567

　　7、解：设宽为x，则长为2x。由勾股定理得

　　化简得 =-81/5，

　　则长方形的面积是2 =81/5×2=32.4

　　8、解：三角形ABC的面积=89+28+26=143，

　　又AE：EC=89：28，三角形ABE的面积=89/117×143=979/9，

　　那么三角形DBE的面积=979/9－89=979/9－801/9=178/9=9又7/9。

　　9、解：设月初，每克黄金的价格是3x元，每桶原油的价格是5x元。

　　则（3x+70）∶（5x+70）=2∶3

　　解得x=70,

　　所以3x=70×3=210,5x=70×5=350

　　答：月初，每克黄金的价格是210元，每桶原油的价格是350元。

　　10、解：设乙现在的年龄有x岁，从现在起过了a年后甲的年龄是17岁时，乙有（x+a）岁，则丙有2（x+a）岁。    17－a+x+2（x+a）－a=113  ，解得x=32

　　11、解：2÷（1/6+1/7+1/14）=21/4（小时）

　　则丙帮甲（1－21/4×1/6）÷1/14=7/4（小时），

　　丙帮乙21/4－7/4=7/2 （小时）

　　12、解：首先计算前面、后面的各一层共25×2－5×2=40，再计算上面、下面的各一层共15×2－5×2=20，接着计算左面、右面的各一层共9×2－5×2=8，最后计算最里面棱长为3的正方体有4×2=8，那么粘成这个立体最多需要40+20+8+8=76块小立方体。

　　13、解：（1）50－3－3－16－1=27，

　　1+2+24=27，

　　总经理：27×1/27=1（人），

　　科研人员：27×2/27=2（人），

　　中级技工：2724/27=24（人）

　　（2）2500×50－（21000×1+2025×2+2200×3+1800×16+1600×24+950×1）

　　=25200（元），  25200÷3=8400（元）

　　14、解：（1）大型车：中型车=5：6=10：12，

　　中型车：小型车=4：11=12：33，

　　所以大型车：中型车：小型车=10：12：33。

　　设大型车、中型车、小型车分别有10x辆、12x辆、33x辆。

　　则33x×10－10x×30=270，     解得x=9

　　,所以，大型车：10x=10×9=90（辆），中型车：12x=12×9=108（辆），

　　小型车33x=33×9=297（辆）。

　　（2）90×30+15×108+297×10=7290（元）。

　　15、解：甲的速度是：400÷2÷60=10/3（米/分），

　　乙换工具以前的速度是：10/3÷（1+1/3）=2.5（米/分），

　　乙换工具以后的速度是：2.5×2=5（米/分）。

　　设乙换工具以后又工作了x分钟。则2.5×（50－x）+5x=400÷2，解得x=30,

　　答：乙换工具后又工作了30分钟。

　　16、解：设A组原来平均数为A，有x个数。B组原来平均数为B，有（9－x）个数。

　　则有（Ax－4）/（x－1）=A+0.25            （1）

　　[B（9－x）+4]/（9－x－1）=B+0.25     （2）

　　AX+B×（9－x）=45                 （3）

　　由 （1）得   A= 0.25x+3.75           （4）

　　由  （2 ） 得   B= 0.25x+1.5            （5）

　　把（4）、（5）代入（3）得

　　（0.25x+3.75）×x+（0.25x+1.5）×（9－x）=45

　　4.5x=31.5

　　X=7

　　答：A组中原来有7个数。