2006年小学数学奥林匹克预赛试卷及答案(2)
答案:
1、1000 2、22.3 3、49378 4、33 5、1259 6、E 7、2006 8、7 9、889 10、170 11、40 12、12.25
1.【解】原式=(4567-1567)-(3456-1456)=3000-2000=1000
2.【解】原式= =21.5+0.8=22.3
3.【解】原式=12345×(12345+1)-(12343+1)×12343
= +12345- -12343
=(12345+12343)×(12345-12343)+2
=24688×2+2
=49378
4.【解】将三个连续奇数表示为n-2、n、n+2,则(n-2)×n×(n+2)=1287=9×11×13,即n=11,这三个数之和为9+11+13=33.
5.【解】原式=(4×5+5+4)※(5×6+5+6)
=29※41
=29×41+29+41
=1259
6.【解】因为每滚动4格,朝上的面重复出现一次,2006÷4=501…2,2005格与第1格相同,2006格与第2格相同,B面朝下,B的对面即E面向上。
7.【解】△AEB与△BED等底同高,等积。△ABD面积为阴影部分的2倍,250.75×2=501.5平方厘米。△ABC的底边BC为△ABD底边BD的4倍,两三角形同高,所以三角形ABC的面积为△ABD面积的4倍,等于501.5×4=2006平方厘米。
8.【解】与13的和为5的倍数的正整数有2,7,12,…,2+5×n,…(n为正整数),与13的差为3的倍数的正整数有1,4,7,…,1+3×n,…所以这个正整数最小是7。如果把“与13的差”理解为13为减数,该数为被减数,则有16,19,22…,这个正整数最小便是22了。网上答案为22,是后一种理解,似不妥。
9.【解】最大的三位数“S数”为990,9=9+0;最小的三位数“S数”为101,1=1+0,所以最大的三位数“S数”与最小的三位数“S数”之差为990-101=889。
10.【解】新学年男生增加25人,总人数增加16人,说明女生减少了25-16=9人,原有女生数为9÷5%=180人,某校原有男女同学325人,男生原有325-180=145人,该校现有男同学145+25=170人。
11.【解】当小王到达乙地时,小李又在小王前面8千米,说明这是距出发8÷4=2(小时),而这8千米是小李20分钟经过的路程,所以小李的速度是8÷20×60=24(千米/小时),小王的速度是24-4=20(千米/小时),甲乙两地相距20×2=40(千米)
12.【解】有下列四个算式与题设相符,所以白+衣的可能值的平均数为(6+3+9+6+8+5+3+9)÷4=12.25