奥数难题：数字的双重作用
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2011-11-23 11:15:56
例 美国小学数学奥林匹克，第一次（1980年11月）题2：时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推。从1点至12点这12小时共敲了（ ）下。
由“首尾之和”知
例2 第二次（1980年12月）2题：如果全体自然数如下表排列，数到1000应在哪个字母的下面。（ ）
A B C D E F G
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17……
……
1、2、3、4、5、6既是列的序数，又是对应列以下各数除以7的余数；而7既是列的序数，本列除以7余数为0。
1000÷7=142余6
所以1000与6位于同一列，即在字母F的下面。
