小矮人与巨人之战
重庆奥数网整理
2011-11-23 11:00:44
这是两个人玩的游戏。可以在纸上画出如下图的棋盘，也可以在木板上钻孔，用图钉作棋子，或是在木板上挖出凹洞，用小石头作棋子。
用3个棋子代表小矮人（D），还要一个不同颜色或大小的棋子代表巨人（G）。开始时，各棋子的位置如图所示。小矮人先走，可以向下或向旁边移动到任何空 位。例如在开局时，最左边的小矮人可以向下移动到2号圆圈，或斜向移动到1号圆圈。巨人的走法与小矮人相似，不过它还可以往上走。
这个游戏的目标是要使小矮人包围巨人，让它无法移动。
想想看，是否有致胜的策略？
如果你将开局时棋子的位置作不同的安排，结果会如何？
分析与解答：
由图上所示的位置开始，小矮人必须将巨人困在5号圆圈才能获胜，但只要走错一步，巨人就能闪身而过。
如果由其他位置开始，对巨人会比较有利。例如，小矮人的位置仍然如图所示，但巨人却从1号圆圈开始，那么巨人将会获胜。
看看你能否发现从哪些位置开始可以保证小矮人会赢（只考虑正确的走法），而哪些位置对巨人有利。
