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小升初奥数难点之逻辑推理问题

长春奥数网 2012-01-19 14:08:02

  逻辑推理问题就是指在日常生活中,有些问题常常要求我们主要通过分析和推理,而不是计算得出正确的结论的问题,简称逻辑问题。

  解决逻辑推理问题的基本方法有“表格法”、“假设法”与“排除法”。要从所给的条件中理清各部分之间的关系,然后进行分析推理,排除一些不可能的情况,逐步归纳,找到正确答案。

  逻辑推理问题的三种类型:即条件分析、真假判断和分析计算。

  四个足球队进行单循环比赛,每两队都要赛一场。如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,负队得0分。比赛结果,各队的总得分恰好是四个连续的自然数。问:输给第一名的队的总分是多少?

  分析:首先要求出比赛的场数,再根据胜负的得分情况,估算出四个队总得分的范围,最后再根据四队得分是四个连续的自然数,推理出各队的得分,及每两队比赛的胜负情况,就能算出输给第一名的队的总分。

  四个队进行单循环赛,共要赛(4×3)÷2=6场。如果每场都踢平,则6场比赛四个队共得了(2×6=)12分;如果每场都分出胜负,则6场比赛四个队共得了(3×6=)18分,因此四队的总得分在12分~18分。

  因为四个队的得分是四个连续的自然数,而1+2+3+4=10,2+3+4+5=14,3+4+5+6=18,显然,四个队的总得分是14分,各队的得分分别是2、3、4、5分。

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