1（首师附中考题）
 
【解】单循环制说明每个人都要赛5盘，这样A 就跟所有人下过了，再看E，他只下过1盘，这意味着他只和A下过，再看B 下过4盘，可见他除了没跟E下过，跟其他人都下过；再看D 下过2，可见肯定是跟A，B下的，再看C，下过3盘，可见他不能跟E，D下，所以只能跟A，B，F下，所以F总共下了3盘。
                                     
2（三帆中学考题）
                             
【解】甲得3分，而且只出现一盘平局，说明甲一胜一平；乙2分，说明乙一胜一负；丙1分，说明一平一负。这样我们发现甲平丙，甲胜乙，乙胜丙。
                        
3（西城实验考题）
             
【解】       天数          对阵         剩余对阵
第一天        B---D         A、C、E、F
第二天        C---E         A、B、D、F
第三天        D---F         A、B、C、E
第四天        B---C         A、D、E、F
第五天        A---？        ？
从中我们可以发现D已经和B、C对阵了，这样第二天剩下的对阵只能是A---D、B---F；又C已经和E、B对阵了，这样第三天剩下的对阵只能是C---A、B---E；这样B就已经和C、D、E、F都对阵了，只差第五天和A对阵了，所以第五天A---B；再看C已经和A、B、E对阵了，第一天剩下的对阵只能是C---F、A---E；这样A只差和F对阵了，所以第四天A---F、D---E；所以第五天的对阵：A---B、C---D、E---F。                        
                                       
4（人大附中考题）
 
【解】:2003个人坐一起，每人都声明左右都是骗子，这样我们可以发现要么是骗子和骑士坐间隔的坐，要不就是两个骗子和一个骑士间隔着坐，因为三个以上的骗子肯定不能挨着坐，这样中间的骗子
就是说真话了。再来讨论第一种情况，显然骑士的人数要和骗子的人数一样多，而现在总共只有2003人，所以不符合情况，这样我们只剩下第二种情况。这样我们假设少个骗子，则其中旁边的那个骗子左右两边留下的骑士，这样说明骗子说“我左右的两个邻居都是与我不同类的人”是真话。所以只能是少个骑士。
                                                          
5 (西城实验考题)
 
【解】: 总共有52×5=260道题，这样做对的有260-（4+6+10+20+39）=181道题。
对2道,3道,4道题的人共有
52-7-6=39(人).
他们共做对
181-1×7-5×6=144(道).
由于对2道和3道题的人数一样多,我们就可以把他们看作是对2.5道题的人((2+3)÷2=2.5).这样转化成鸡兔同笼问题：所以对4道题的有 (144-2.5×39)÷(4-1.5)=31(人).
答:做对4道题的有31人.
 
预测1
 
【答】姓刘的老年女老师，教数学。
提示：假设是男老师，由（2）（3）（5）知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老师。再由（1）知，她不教语文，不是中年人。假设她教外语，由（3）（5）知她必是中年人，矛盾，所以她教数学。由（2）（4）知她是老年人，由（3）知她姓刘。
 
预测2
 
【答】B，E，D，C，A依次得98，97，96，95，94分。
解：由B，E所说，推知B第一、E第二；由C，D所说，推知C，D都不是最低，所以A最低；由A最低及C所说，推知C在A，D之间，即D第三、C第四。五个人得分从高到底的顺序是B，E，D，C，A。
因为C是A，D的平均分，A是94分，所以D的得分必是偶数，只能是96或98。如果D是98分，则C是（98＋94）÷2＝96（分）， E是96＋2＝98（分），与D得分相同，与题意不符。因此D是96分，C得95分，E得97分， B得96×5－（94＋95＋96＋97）＝98（分）。B，E，D，C，A依次得98，97，96，95，94分。
 
预测3
【答】3分。
解：B队得分是奇数，并且恰有两场平局，所以B队是平2场胜1场，得5分。A队总分第一，并且没有胜B队，只能是胜2场平1场（与B队平），得7分。因此C队与B队平局，负于A队，得分是奇数，所以只能得1分。D队负于A队和B队，胜C队，得3分。
1（首师附中考题）
 
【解】单循环制说明每个人都要赛5盘，这样A 就跟所有人下过了，再看E，他只下过1盘，这意味着他只和A下过，再看B 下过4盘，可见他除了没跟E下过，跟其他人都下过；再看D 下过2，可见肯定是跟A，B下的，再看C，下过3盘，可见他不能跟E，D下，所以只能跟A，B，F下，所以F总共下了3盘。
                                     
2（三帆中学考题）
                             
【解】甲得3分，而且只出现一盘平局，说明甲一胜一平；乙2分，说明乙一胜一负；丙1分，说明一平一负。这样我们发现甲平丙，甲胜乙，乙胜丙。
                        
3（西城实验考题）
             
【解】       天数          对阵         剩余对阵
第一天        B---D         A、C、E、F
第二天        C---E         A、B、D、F
第三天        D---F         A、B、C、E
第四天        B---C         A、D、E、F
第五天        A---？        ？
从中我们可以发现D已经和B、C对阵了，这样第二天剩下的对阵只能是A---D、B---F；又C已经和E、B对阵了，这样第三天剩下的对阵只能是C---A、B---E；这样B就已经和C、D、E、F都对阵了，只差第五天和A对阵了，所以第五天A---B；再看C已经和A、B、E对阵了，第一天剩下的对阵只能是C---F、A---E；这样A只差和F对阵了，所以第四天A---F、D---E；所以第五天的对阵：A---B、C---D、E---F。                        
                                       
4（人大附中考题）
 
【解】:2003个人坐一起，每人都声明左右都是骗子，这样我们可以发现要么是骗子和骑士坐间隔的坐，要不就是两个骗子和一个骑士间隔着坐，因为三个以上的骗子肯定不能挨着坐，这样中间的骗子
就是说真话了。再来讨论第一种情况，显然骑士的人数要和骗子的人数一样多，而现在总共只有2003人，所以不符合情况，这样我们只剩下第二种情况。这样我们假设少个骗子，则其中旁边的那个骗子左右两边留下的骑士，这样说明骗子说“我左右的两个邻居都是与我不同类的人”是真话。所以只能是少个骑士。
                                                          
5 (西城实验考题)
 
【解】: 总共有52×5=260道题，这样做对的有260-（4+6+10+20+39）=181道题。
对2道,3道,4道题的人共有
52-7-6=39(人).
他们共做对
181-1×7-5×6=144(道).
由于对2道和3道题的人数一样多,我们就可以把他们看作是对2.5道题的人((2+3)÷2=2.5).这样转化成鸡兔同笼问题：所以对4道题的有 (144-2.5×39)÷(4-1.5)=31(人).
答:做对4道题的有31人.
 
预测1
 
【答】姓刘的老年女老师，教数学。
提示：假设是男老师，由（2）（3）（5）知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老师。再由（1）知，她不教语文，不是中年人。假设她教外语，由（3）（5）知她必是中年人，矛盾，所以她教数学。由（2）（4）知她是老年人，由（3）知她姓刘。
 
预测2
 
【答】B，E，D，C，A依次得98，97，96，95，94分。
解：由B，E所说，推知B第一、E第二；由C，D所说，推知C，D都不是最低，所以A最低；由A最低及C所说，推知C在A，D之间，即D第三、C第四。五个人得分从高到底的顺序是B，E，D，C，A。
因为C是A，D的平均分，A是94分，所以D的得分必是偶数，只能是96或98。如果D是98分，则C是（98＋94）÷2＝96（分）， E是96＋2＝98（分），与D得分相同，与题意不符。因此D是96分，C得95分，E得97分， B得96×5－（94＋95＋96＋97）＝98（分）。B，E，D，C，A依次得98，97，96，95，94分。
 
预测3
【答】3分。
解：B队得分是奇数，并且恰有两场平局，所以B队是平2场胜1场，得5分。A队总分第一，并且没有胜B队，只能是胜2场平1场（与B队平），得7分。因此C队与B队平局，负于A队，得分是奇数，所以只能得1分。D队负于A队和B队，胜C队，得3分。