给你一架天平和两个砝码，这两个砝码分别重50克和100克，如果再添上3个砝码，则这5个砝码能称出的重量种类最多是种。(天平的左右两盘均可放砝码) 

　　【分析解答】

　　我们用W(n)表示第n个砝码的重量，F(n)表示n个砝码最多可以称出的重量的种数。

　　W(1)=50克，

　　F(1)=1

　　50克

　　W(2)=100克

　　由于给定了第二个砝码的重量，所以对于本题来说

　　F(2)=3

　　50克，100克，150克

　　W(3)=a克

　　选择合适的a

　　F(3)=3F(2)+1=10

　　50-a克，50克，50+a克，100-a克，100克，100+a克，150-a克，150克，150+a克

　　F(4)=3F(3)+1=31

　　F(5)=3F(4)+1=94

　　【引申】

　　n个砝码最多可以称出多少种重量？n个砝码的重量没有给定。

　　F(1)=1

　　F(2)=3F(1)+1=4

　　……

　　F(n)=(3n-1)/2