小学奥数计数问题专项练习：扑克牌
北京奥数网
2017-09-25 13:13:02
小学奥数计数问题专项练习：扑克牌
练习题：一副扑克牌共有黑桃、红心、方块、草花四种花色，每种花色有A、2，3，…，10，J，Q，K各13张牌，其中J，Q，K分别作11、12、13计，A可作1也可作14计.若在一副扑克牌中任取5张牌，使这5张牌同花色且点数顺次相连，则不同的抽法共有多少种？
解答：
考点：排列组合.
分析：首先只选一种花色，在A、2，3，…，10，J，Q，K，A14个位置中把选出5个位置连在一起的情况，可以把这5个连号看做一个位置，这样余下14-5=9个位置，连同这个连号位置共10个空，10个位置中选1个，有10种选法；同理，再选出其他3种花色的连号牌，各有10种，由此得解.
解：10×4=40(种)，
答：不同的抽法共有40种.
故答案为：40.
点评：分4类解决，在同一类中把5个连号看做一个，从10中选1，有10种选法，是解决此题的突破口，各类的选法加在一起，即可得解.
