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小学奥数计数问题专项练习:最大值与最小值

北京奥数网 2017-09-25 11:36:10

小学奥数计数问题专项练习:最大值与最小值

  练习题:ABCD表示一个四位数,EFG表示一个三位数,A,B,C,D,E,F,G代表1至9中的不同的数字.已知ABCD+EFG=1993,问:乘积ABCD×EFG的最大值与最小值相差多少?

  解答:

  因为两个数的和一定时,两个数越紧接,乘积越大;两个数的差越大,乘积越小.

  A显然只能为1,则BCD+EFG=993,

  当ABCD与EFG的积最大时,ABCD、EFG最接近,则BCD尽可能小,EFG尽可能大,有BCD最小为234,对应EFG为759,所以有1234×759是满足条件的最大乘积;

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