小学奥数计数问题专项练习：迎春数
北京奥数网
2017-09-12 17:52:54
小学奥数计数问题专项练习：迎春数
练习题：如果一个大于9的整数，其每个数位上的数字都比它右边数位上的数字小，那么我们称它为“迎春数”。那么，小于2008的“迎春数”共有（）个。
解答：
这是一道组合计数问题.
方法一：枚举法――按位数分类计算.
一、两位数中，“迎春数”个数
(1)十位数字是1，这样的“迎春数”有12，13，…，19，共8个；
(2)十位数字是2，这样的“迎春数”有23，…，29，共7个；
(3)十位数字是3，这样的“迎春数”有34，…，39，共6个；
(4)十位数字是4，这样的“迎春数”有45，…，49，共5个；
(5)十位数字是5，这样的“迎春数”有56，…，59，共4个；
(6)十位数字是6，这样的“迎春数”有67，68，69，共3个；
(7)十位数字是7，这样的“迎春数”有78，79，共2个；
(8)十位数字是8，这样的“迎春数”只有89这1个；
(9)没有十位数字是9的两位的“迎春数”；
所以两位数中，“迎春数”共有36个.
