小学奥数数论问题专项练习:完全平方数试题一
北京奥数网
2017-08-15 16:40:51
小学奥数数论问题专项练习:完全平方数试题一
1.n是正整数,3n+1是完全平方数,证明:n+l是3个完全平方数之和。
2.一个正整数,如果加上100是一个平方数,如果加上168,则是另一个平方数,求这个正整数。
3.一个正整数若能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“智慧数”,比如16=52﹣32,16就是一个“智慧数”。在正整数中从1开始数起,试问第1998个“智慧数”是哪个数?并请你说明理由。