小学奥数数论问题专项练习：棋子颜色
北京奥数网
2017-08-15 16:33:23
小学奥数数论问题专项练习：棋子颜色
练习题：甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？
解答：
他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个：180+181-1=360(次)
所以拿360次后，甲盒里只剩下一个棋子；
李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数，由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数，则甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1，所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子。
答：这个棋子是黑色。
