1985—1994年这八年间，我对80名数学天才儿童进行了系统的研究。他们是我校的两届学生。第一届数学天才儿童班的学生共40人，用四年时间学完了初高中六年的全部课程，毕业后全部考入了全国重点大学。其中15人进入清华大学，15人进入北京大学。有9人在大学读数学系，3人读计算机系，3人读物理系。

　　八年间，这80名学生在北京市、全国及国际数学竞赛中获奖111人次，其中：国际数学奥林匹克竞赛金牌1枚，银牌1枚；全俄罗斯数学竞赛金牌2枚，银牌1枚；全国数学联赛一等奖14枚，二等奖15枚，三等奖25枚；获北京市级数学竞赛一、二、三等奖51次；另有数学小论文多篇获奖。

　　八年间，我通过对这80名数学天才儿童的培养与研究，发现他们一般具备以下特征：

　　一、对数学有浓厚的兴趣

　　孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”的确，数学天才儿童就是数学的“好之者”和“乐之者”。

　　由于爱好数学，他们上数学课时，很活跃，抢着回答问题，争先恐后地上黑板去演算、去证明，大胆地站在讲台上向同学讲解自己的数学知识和解题方法。在课下，同学间互相搞一些智力测验，做一些数学游戏，并传看一些有趣味的数学课外书。兴趣和爱好是勤奋的动力，驱动他们去演算、去证明那些常人多认为是枯燥无味的数学题。

　　一位在高二时便参加了第30届国际数学奥林匹克荣获银奖的女生颜华菲（梦里江河注：数学家）说：“数学本身的魅力在吸引着我，我一头扎进题海中，凡是能弄到的题我都要一试身手。”另一个同学谈起对数学的看法时说：“数学是神秘的殿堂，是绚丽的迷宫，在那里遨游其乐无穷。”

　　还有一位同学则说：“竞赛数学简直是一种艺术品，是人类创造思维的杰出表现，在未来的理想社会中，参加数学竞赛必将成为一种大众化的娱乐方式。”

　　二、突出的自学能力

　　这点源于他们对数学的理解力强和教师有意识地培养。好的教师不仅能教数学而且还能激发学生自己去学数学。

　　在数学课上，我有意识地培养他们的自学能力，要讲的新课，我从来都是要他们自己先看。这些数学天才儿童，很容易就把书本上的知识看懂学会，有的还能立刻进行讲解，在黑板上演算、证明。由于自学能力强，他们在课外都如饥似渴地超前学习。

　　他们之中有人在初中时就自学了高中数学，在高中时又自学了大学阶段的一些数学课程。有一位姓钱的学生（梦里江河注：钱江）在读小学期间就自学了初中的解方程，高中的解析几何、三角，大学的微积分，虽然所学的东西还谈不到完整和准确，但作为一个十一、二岁的孩子，若不是具有很强的数学自学能力，要达到这种水平是不可想象的。

　　三、强烈的独立意识

　　数学天才儿童一般不迷信书本，不迷信教学参考书，也不迷信教师。他们的数学作业本很精彩，经常是多种思路、一题多解，有时能想出比参考书还漂亮、简洁的解法。

　　一个学生在回忆当时学习的情形时写道：“时常，我们会发现‘教参’上给的答案有不尽完善的地方，或者另有简单的解法，我们就把自己的观点、思路写在作业本上。当教师批阅时，对于我们独到的见解及所犯的错误，通常都倍加重视，有时还拿出来全班进行讨论。”当与教师有不同的看法时，他们也敢于和老师争论。我们认为这是一种极其宝贵的个性品质特征，具有了这种品质，将来在他们中间才有可能出现布鲁诺、加利略那样敢于坚持真理的科学家。