2015北京华杯赛小中年级组公开题&解析

北京奥数网 2015-03-08 10:43:54

　　2015北京华杯赛初赛即将来临，3月14日各位同学就要走上战场，组委会发布了今年的华杯赛公开题，按照往年的惯例，公开题就是让孩子们提前了解一下今年的命题方向，同时往年的公开题最终也都出现在了初赛的考试卷中。同学们抓紧时间复习吧！【推荐阅读>>>2015北京华杯赛各年级初赛公开题&解析汇总】

　　【小学中年级组】

　　【题目】森林里举行比赛，要派出狮子、老虎、豹子和大象中的两个动物去参加.如果派狮子去，那么也要派老虎去；如果不派豹子去，那么也不能派老虎去；要是豹子参加的话，大象可不愿意去.那么，最后去参加比赛的会是（）。

　　（A）狮子、老虎（B）老虎、豹子（C）狮子、豹子（D）老虎、大象

　　【答案】B

　　【考察知识点】逻辑推理、逆否命题。

　　【分析】在逻辑推理中，原命题成立，则逆否命题也成立。

　　从题意出发：

　　（1）狮子去则老虎去，逆否命题：老虎不去则狮子也不去

　　（2）不派豹子则不派老虎，逆否命题：派老虎则要派豹子

　　（3）派豹子则大象不愿意去，逆否命题：大象去则不能派豹子

　　从（2）出发可以看出答案为B。

　　题目要求有两个动物去，可以使用假设法，若狮子去，则老虎去，老虎去则豹子也去。三个动物去，矛盾，所以狮子不去。若豹子不去则老虎不去，那么只有大象去，矛盾，所以豹子去。豹子去则大象不去，由两种动物去得到结论，老虎要去。所以答案是B，豹子和老虎去。